百分数的应用

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1、二、百分数的应用单元教学计划一、教学内容：本单元学习的主要内容有：百分数的进一步应用、运用方程解决简单的百分数问题。二、教材分析：在五年级下学期，学生已经学习了百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，百分数 的简单应用，运用方程解决简单的百分数问题，本单元在此基础上进一步学习百分数的应用。本单 元学习的主要内容有：百分数的进一步应用、运用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题，利 用百分数解决与利息有关的问题。1、注重百分数在实际生活中的应用本单元内容的引入与展开，都力求来源于实际生活，体现时代性。“增产百分之几”和“种植 面积”这两个活动中涉及的情境，是我国种植杂交水稻的真实情境。教材

2、介绍了“杂交水稻之父” 袁隆平及其研究成果，将这个小知识与问题情境结合起来，让学生真切的体会到百分数与生活的紧 密联系，激发学生学习的欲望。在“家庭消费”中，教材提出了“比较这个家庭消费的有关数据， 你发现了什么？”通过观察比较这些数据，使学生体会到我们生活水平的逐步提高。在“家庭消费” 这一课还特别让学生了解“恩格尔系数”，“恩格尔系数”是用来衡量一个国家和地区人民生活水平 的情况，在国际上应用非常广泛，让学生感受数学知识在生活中的应用价值，拓展学生的知识面。 教材在最后安排了百分数在“储蓄”中的应用，还安排了小调查，鼓励学生走向社会、走向生活， 发现百分数在生活中的应用。2 、鼓励学生根据

3、问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题在解决实际问题的学习中，本套教材非常注重使学生理解问题中蕴涵的数量关系，强调对问题 实际意义和数学意义的理解。因为，解决问题首先需要学生具有数学的眼光，能识别存在于日常生 活、自然现象与其他学科等中蕴涵的数量关系，并把它们提炼出来，运用所学的知识对其进行分析， 然后综合应用所学的知识和技能加以解决。因此，在解决具体问题时，教材总是鼓励学生思考讨论， 寻找问题中所隐含的数量关系。例如，在“增加百分之几”的内容中，教材通过笑笑提出“增产百 分之几”是什么意思，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。需要注意的是，在本单 元教学中，教师要鼓励学生根据实际

4、问题中的数量关系和百分数的意义解决问题，而不是依靠记忆 题型和套用方法来解决问题。三、单元教学目标：1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分 数与日常生活的密切联系。四、教学重、难点与关键：1、重点：（1）在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。（2）能利用百分数的知识以及方程解决一些实际问题。2、难点： 能利用百分数的知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力3、关键：（1）加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。（2）注意概念之间的

5、联系和区别，以提高学生解决问题的能力。五、课时安排：百分数应用（一）2课时百分数应用（二）2课时百分数应用（三）2课时百分数应用（四）2课时练习二 2 课时单元检测与质量分析2课时课时设计修改意见课题：百分数的应用（一）第1课时（总第14课时）教学内容：北师大版小学数学六年级上册第23页内容。教材分析：学生在五年级学习了百分数的意义，并学会简单运用百分数的意义解决一 些生活中的问题，这节内容是在此基础上展开的，并为后续的学习比较复杂的 百分数应用题打基础。教材通过“水结成冰”的实际情况，引出“增加百分之几”的问题。在活 动中，一个小朋友用水制作冰块时发现体积变了，引出“水结成冰体积会增加” 的

6、知识。然后教材再呈现一个具体问题，引导学生分析“体积变化”中的数量 关系，用百分数有关知识解决这个问题，进一步体会百分数的意义。为了帮助 学生解决问题，教材引导学生先分析“增加百分之几”是什么意思，并通过画 线段图帮助学生寻找数量关系，逐步引导学生理解“增加百分之几”在本题中 就是冰的体积比水多的部分是水的体积的百分之几。教学目标：1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义，学会用 线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“少百分之几”，提高运用数 学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。教学重点：引导学生掌握分

7、析解决求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题的 方法。教学准备：课件教学过程：一、旧知铺垫，导入新课1、师：冋学们，今天这节数学课我们一起来研究百分数的应用。（板书： 百分数）什么是百分数？你能说一个生活中的百分数吗？你怎么理解这个百分 数？师：因为百分数的特质使百分数在日常生活中的应用非常广泛，今天要研 究的主题就是百分数的应用（补充板书：百分数的应用）二、创设情境，探索新知（一）创设问题情境，在提问中回顾与反思。1、师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过 冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？2、课件出示情境，引导学生根据原有的百分数知识提出数学问题。师：有一

8、位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录） 请看：45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。3、师：你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？4、师：哪些问题是我们学过的？你能不能很快就列出算式，请和你的同桌 说一说。5、在思考中提升:都是相同的量相比，为什么列出截然不同的两个算式呢？6、小结：相比的两个两个量没变，但比的标准变了，列的算式就不同。（二）在解决“增加百分之几”问题中理解数量关系，寻求解决问题的方 法。1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？” 这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解？2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的

9、意思。3、四人小组交流自己的理解。4、全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。5、对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了”这 个省略号背后所隐含的意义，从而得出两种不同的理解。6、列式计算，数形结合，说出两个列式的含义7、学生列式计算，并说出算式所表示的意义。8、课件演示，小结两种解题思路。（1、是先求出冰的体积比水的体积增加的数量，再求出增加的部分是水的 体积的百分之几；2、是先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积 看作是单位1,用减法求出百分之几。）9、反馈。（三）在辨析中解决“少百分之几”的问题，提高学生解决实际问题的能 力。1、（课件出示第四题）师：增加百

10、分之几是不是也可以说少了百分之几？2、讨论出一致意见后，学生列式计算。师：学生动笔计算，比一比谁的动作最快。小结。通过解决刚才的两个问题，对于要求一个数比另一个数多（或少） 百分之几你有什么要说的吗？或者是有什么要提醒大家注意的地方？3、小结提升：刚才解决的问题其实就是求一个数比另一个数多或少百分之 几的问题，在解决这样的问题时，我们应该注意什么地方？三、多层练习，巩固深化师：同学们，在我们的生活中百分数的应用相当广泛，让我们一起走进生 活看世界!1、试一试。电饭煲降价，原价220元，现价160元，价格降低了百分之几？(百分号 前保留一位小数)(引导学生先理解“降低百分之几”再列式计算。)2、

11、下列各题，每小题均回答三个问题：a. 谁是单位“1 ”的量？b. 谁与单位“1 ”的量相比？C、怎样列式？(1) 男工人数比女工多百分之几？(2) 今年每公亩的产量比去年增产百分之几？(3) 汽车速度比火车速度慢百分之几？(4) 红花朵数比黄花朵数少百分之几？3、4比5少百分之几？ 5比4多百分之几？4、五(1)班有男生25人，女生20人。A、男生人数是女生的百分之几？B、女生人数是男生的百分之几？C、男生人数比女生多百分之几？D、女生人数比男生少百分之几？四、教学小结提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?如何求相差数的百分率？教学反思：课题：百分数的应用(一)第2课时(总第15

12、课时)教学内容：北师大版小学数学六年级上册第24页内容。教学目标：通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少） 百分之几的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。教学重点：引导学生进一步掌握分析解决求一个数比另一个数多（少）百分之几的应 用题的方法。教学准备：课件教学过程：一、基本练习1、选一选：光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年比去年增长了 百分之几？（1）（121-66）三121（2）66 三 121（3）66三（121-66）（让学生说出选择的依据。进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是 谁的百分之几，谁是单位“1”的量。）2、口答。5是4的百

13、分之几？ 4是5的百分之几?5比4多百分之几?4比5少百分之 几？3、只列式不计算。 张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了 500元，增加了 百分之几?去年人均收入是今年的百分之几？500三65006500三（6500+500） 张师傅一家今年人均收入7000元 比去年增加了 500元 比去年增加了 百分之几?今年人均收入是去年的百分之几？500三（7000500）7000三（7000500）学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比?谁是单位“1”？二、变式练习1、根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。 松树棵数是柳树棵数的百分之几？ 汽车速度比自行车速度快百分之

14、几？ 降价了百分之几？ 增产了百分之几？ 超过计划的百分之几？2、判断。(让学生用手势表示“厂或“X”) 因为5比4多25%，所以4比5少25%。() 100克水中加10克盐，盐占盐水的10%。() 玲玲已做对了 45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90%。( )3、选择正确算式。(用手势表示)(1) 小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?()(2) 购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售 价比去年降低了百分之几？三、强化练习1、比较每组中两道题的联系与区别，并列式。第一组：(1)甲数是50,乙数比甲数少10,乙数比甲数少百分之几？(2)甲

15、数是50,乙数是40,乙数比甲数少百分之几？第二组：(1) 某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多 生产百分之几？(2) 某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台 数是计划的百分之几？2、根据算式补充问题。六(2)班有男生25人，女生23人，?(1)23三25；(2)23三(23 十 25)；(3) 25三(23-+-25) ；(4)(2523)三25；(5) (2523)三23；四、课堂小结关于求一个数比另一个数的多(或少)百分之几的应用题，你还有什么疑 惑？在解决此类问题时，需要注意些什么？教学反思：课题：百分数的应用（二）第1课时（总第16课时）教学内容：北师大版小学数学六年级上册第25页内容。教学目标：1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百 分数意义的理解。2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的 数”的实际