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1、19.2.2菱形（1）学习目标：1、理解菱形的定义， 2、掌握菱形的性质。3、会用菱形的性质进行推理与计算。学习重点：菱形的性质。 学习难点：菱形性质的灵活运用。一、自学导航：自学教材P9798页内容，并思考：1、 叫做菱形。菱形是 的平行四边形。2、探究菱形的性质，从菱形的意义可知菱形具有的性质：（1）菱形具有平行四边形具有的一切性质。（2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质： ； 。如图1所示，四边形ABCD是菱形，请你结合图1，用数学符号语言表示菱形的特殊性质： 四边形ABCD是菱形 四边形ABCD是菱形 AB = = = ABO= =ABC ADB= =ADC。BAO= =BAD B
2、CA= =DCB。3、菱形的对称性：菱形既是 对称图形，又是 对称图形，它的对称中心是 ，它有 条对称轴，对称轴是 。如图2是一个菱形，请你在图中画出它的所有对称轴，并标明对称中心。 图1 图2 图3 图44、菱形的面积：菱形由于是特殊的平行四边形，所以菱形的面积= 。如图3，S菱形ABCD= 。在图4中，四边形ABCD是菱形，由菱形的性质可知ABDCBD，故SABD SCBD ，S菱形ABCD= SABD ，而SABD =BD.AO,所以S菱形ABCD= AC.BD.由此猜想菱形的面积与它的两条对角线长度有什么关系？猜想： 。5、阅读P98例题2，并思考：（1）课本上的解答过程应用了菱形哪些
3、性质？（2）你还有其它解法吗？试一试。二、自学检测1、已知菱形的一边长为4厘米，则它的周长为 。2、菱形周长为40，一条对角线长为16，则另一条对角线长为 ，这个菱形的面积为 。3、菱形ABCD中A=120，周长为14.4，则较短对角线的长度为 。4、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的面积为 ；它的高是 。5、菱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（ ）A、1.05cm B、0.525cm C、4.2cm D、2.1cm6、在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交AC于F，交AB于E，则，CDF=（ ）A、80 B、70 C、65 D、507、如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点。求证：AE=AFFBACDE8、在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且B=EAF=60，BAE=18，求CEF的度数。 三、当堂训练1、如图，E是菱形ABCD的边AD的中点，EFAC于H，交CB的延长线于F，交AB于G，试说明AB与EF互相平分。2、在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF，过点C做CGEA交FA于H ，交AD于G，若BAE=25，BCD=130，求AHC的度数。
