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1、港尾中学202X届高三上数学期中考(文)柱体的体积公式:(为底面积,为高) 锥体的体积公式： (为底面积，为高).设集合等于（ ). B C D.2.“”是“直线和直线互相垂直”的( ）条件 A.充要 B充分不必要 必要不充分 .既不充分也不必要 的图像关于( ）对称 A.轴 B.直线 C坐标原点 D直线4.若曲线在点处的切线方程是，则( )（） (B） （C) （） 5.若三点共线,则=（ )(A) (B) (C)6 （)-是等差数列的前项和，已知,则等于（ ）A1 B35 C.49 D. 63 为实数,且，则的最小值是( ）()1 （B)6 (C) (）3的一个焦点是,那么（ ）（) （B
2、） (C）1 （)9为两条不同的直线，为两个不同的平面,则下列命题中正确的是（ ）A. BC. D 1已知正四棱柱中，=,为中点,则异面直线与所形成角的余弦值为（ ）（A) (B) (C) (D) 与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围（ ）A B C D.1.是函数的一个零点，若,则( ）（A） （B)（C) （D)13.若某几何体的三视图(单位:）如图所示,则此几何体的体积是 14.的夹角为，,则 则的最小值是 .6 17四面体ACD 中，C= CD, DBD,且E ,F分别是AB,BD的中点，求证:() EF 面AC ；(）面EF面D 18.锐角三角形中,()求的大小;()若
3、求及面积S19.已知函数.（)求函数的最小正周期及最值;(）令,判断函数的奇偶性，并说明理由20.已知函数 （I)求的单调递减区间;（I)若对于恒成立，求的取值范围21数列前n项和为(）求的通项公式;（）若,求的通项公式及前项和22.已知圆C：(）求过点P(4，)且与圆相切的直线方程；（)是否存在斜率为的直线，使被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在,求出直线的方程,若不存在，说明理由。港尾中学22X届高三上数学期中考（文）答案CACAC CBC BB3.18 14 7 155 16. .证明() ,F分别是AB,BD 的中点,EF 是ABD的中位线,EFAD,又E面ACD ，A 面AC
4、D ，直线EF面 (）ADBD ，EFD， EFBD.CB=CD, F 是BD的中点，CFBD.又EFF=F,D面EFC又B面BCD,面EFC面BCD 1解:（）由,根据正弦定理得,所以，由为锐角三角形得(） 1解:()的最小正周期.当时, 取得最小值;当时，取得最大值()由（）知又.函数是偶函数2. 解：（I)由，得， 所以函数的单调递减区间为.（II)由得因为故当时，要使对于恒成立，只需解得 21.解:（)由可得，两式相减得即又故是首项为，公比为的等比数列，所以（)由得 2 解(I）圆：的方程可变形为； 圆心为C，半径为r=.当直线与x轴不垂直时，设直线的斜率为k，则直线的方程为， 整理，得kx-y4+=0,直线与圆C相切时,C到直线的距离,解得，此时，直线的方程为7x-24y+20=0.当直线与x轴垂直时,此时直线方程为=，显然它也是圆C的切线。综上,所求直线方程为7x4y+20=或x4
