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1、第八章 桥梁设计8.1设计资料1. 跨度和桥面宽度（1） 标准跨径（墩中心距）。（2） 计算跨径。（3） 主梁全长：15.96m。（4） 桥面宽度（桥面净宽）：净13+20.5m（防撞护栏）。采用混凝土防撞护栏，线荷载为7.5。2技术标准设计荷载：公路级。环境标准：类环境。设计安全等级：二级。3主要材料（1） 混凝土空心板采用长C50混凝土，铰缝采用混凝土C40；桥面铺装采用C30沥青混凝土和C40防水混凝土。（2） 钢筋：预应力钢筋采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径15.20mm，公称面积140，标准强度，设计强度，弹性模量8.2设计要点1. 结构设计（1） 本空心板按预应力混
2、凝土A类构件设计。（2） 桥面板横坡为2%单向横坡，各板均斜置，横坡由下部结构调整。（3） 空心板断面：空心板高度0.75m，宽度1.22m,各板之间有0.10m的缝隙。（4） 桥面铺装：上层为0.10m的30沥青混凝土，下层为0.12m的40防水混凝土，两者之间加设SBS防水层。（5） 施工工艺：预制预应力空心板采用先法施工工艺。（6） 桥梁横断面与构造与空心板截面尺寸如下图：2，设计参数（1） 对湿度为80%。（2） 体系整体均匀升温25，匀降温25。（3） C50混凝土的材料特。（4） 青混凝土重度按23计，预应力混凝土重度按26计，混凝土重度按25计。8.3空心板截面几何特性计算1截面
3、面积空心板截面面积为：2 截面重心位置全截面对1/2板高处的静距为：铰缝的面积为：则毛截面重心离1/2板高的距离为：（即毛截面重心离板上缘距离为38.552cm）铰缝重心与1/2板高处的距离为：3 .空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为：铰缝对自身的重心轴惯性矩为：空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为：=3.394空心板截面的抗扭刚度可简化为如图所示的箱形截面来近似计算：抗扭刚度可按下式计算 作用效应计算1 永久作用效应计算（1）空心板自重（一期结构自重）（2）桥面系自重（二期结构自重）：由于是高速公路，没有人行道与栏杆，只有防撞栏杆，本设计采用混凝土防撞栏杆，按单侧7.5kN/m线荷载计算。 桥面铺
4、装上层为10cm厚C30沥青混凝土，下层为12cm厚C40防水混凝土，则全桥宽铺装层每延米重力为：上述自重效应是在各空心板形成整体后再加至桥上的，由于桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重效应是不一样的。为了计算方便，近似按各板平均分配桥面铺装重量来考虑，则每块空心板分配到的每延米桥面系重为：（3） 铰缝自重计算（二期结构自重）由上述计算得空心板每延米总重力为：由此可计算简支空心板永久作用效应，计算如下：作用类型作用集度/KN.m计算跨径/m作用效应-弯矩M（KN.m）作用效应-剪力V/KN跨中1/4跨支点1/4跨跨中G113.19515.56399.34299.505102.6651.330G2
5、8.31215.56251.56188.6764.6732.330G21.50715.56650.89488.167167.3283.6602可变作用效应计算公路-I级车道荷载的均部荷载标准值为和集中荷载标准值为：计算弯矩时。（1）冲击系数和车道折减系数计算：结构的冲击系数与结构的基频有关，故应先计算结构的基频，可计算简支梁的基频其中：由于1.5Hz，故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数当车道大于两车道时，应进行车道折减，四车道折减33%，但折减后不得小于用两车道汽车荷载布载的计算结果。为简化计算，本算例仅按两车道和四车道布载，分别进行计算，取最不利情况进行设计。（2）汽车荷载横向分布系数：本算
6、例空心板跨中和l/4处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点按杠杆原理计算，支点至l/4点之间截面的荷载横向分布系数通过直线插求得。1）跨中与l/4处的荷载横向分布系数计算 首先计算空心板的刚度参数，根据下式得由前面计算知：,，单板宽b=123cm，计算跨径，代入上式得在求得刚度参数后，即可依板块个数与计算板号按值差附表A得各轴处的影响线坐标。由插得到时16号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，插得计算结果见下表。由下表的数据画出各板的横向分布系数影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道与四车道两种情况下的各板横向分布系数。各板的横向分布影响线与横向最不利布载见下图，由于桥梁横向断面结
7、构对称，故只计算16号板的横向分布影响线坐标值。各板的荷载横向分布系数计算见表9-3：计算公式： 有表9-3结果可知：四车道和两车道布载时，均为1号板的横向分布系数为最不利，因此取得跨中和l/4 处的荷载横向分布系数值：， 支点处荷载横向分布系数计算：支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图可知横向分布系数计算如下： 支点到l/4处的荷载横向分布系数按直线插求得，空心板荷载横向分布系数计算结果见表如下： 车道荷载效应计算：计算车道荷载引起的空心板与l/4处截面的效应时，均布荷载标准值应不满于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，如图9-
8、6、图9-7 所示。1）跨中截面弯矩：两车道布载：不计冲击：计冲击：四车道布载：不计冲击：计冲击：剪力两车道布载：不计冲击：计冲击：四车道布载：不计冲击：计冲击：2）弯矩： 两车道布载：不计冲击：计冲击:四车道布载：不计冲击：计冲击: 剪力两车道布载：不计冲击：计冲击：四车道布载：不计冲击：计冲击：3) 支点截面剪力支点截面由于车道荷载产生的效应，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中的一个最大影响线的峰值处，如图9-8所示。两车道布载：不计冲击：计冲击: 四车道布载：不计冲击：计冲击：可变作用效应（汽
9、车）汇总于下表9-5中，由此可看出，车道荷载以与两车道布载控制设计。3. 作用效应组合据可能同时出现的作用效应选择了四种最不利的效应组合：短期效应组合、长期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表9-6。8.4 预应力钢筋数量估算与布置1. 预应力钢筋数量的估算 本设计采用先法预应力混凝土空心板构造形式。在进行预应力混凝土桥梁设计时，首先根据结构在正常使用的极限状态正截面抗裂性确定预应力钢筋的数量，然后根据构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本设计为部分预应力A类构件，先根据正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预应力。 根据6.3.3节介绍，对于A类预应力混凝土构件，在
10、作用（或荷载）短期效应组合下，应满足的要求。式中，为在作用（或荷载）短期效应组合作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；为扣除全部预应力损失后的预应力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预压应力。在设计时，和的值可按下式进行计算式中： A、W构件毛截面面积与其对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，可预先假定；按作用短期效应组合计算的弯矩值。代入，可求得满足部分预应力混凝土A 类构件正截面抗裂性要求所需的最小有效预加力为： 本设计中，=918.49KNm=918.49Nmm，预应力空心板采用C50，=2.65MPa，空心板毛截面面积为A=5075=5075，抵抗抵抗矩
11、为=0.93=0.93 假设=4.5cm，=（37.5-1.052-4.5）cm=31.95cm=319.5mm把数据代入上式得：=1483785.5N所需预应力钢束截面面积按下式计算：式中 预应力钢筋的拉控制应力；全部预应力损失值。 本设计采用高强度低松弛7 丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为15.20mm，公称面积140，标准强度为=1860MPa，设计强度为=1260MPa，弹性模量=1.95MPa。根据式（6-35），0.75，本设计中取=0.65，预应力损失总和近似假定为20%的拉控制力，则=1534=15.34采用12根15.2钢绞线，钢绞线面积=121.4=16.815.342.
12、预应力钢筋的布置本设计采用12根15.2钢绞线布置在空心板下缘，沿空心板跨长直线布置，钢绞线重心距下缘的距离=4.5cm。先法混凝土构件预应力钢绞线之间的净距，对七股钢绞线不应小于25mm，在构件端部10倍预应力钢筋直径围，设置35片钢筋网。8.5 换算截面几何特性计算在配置了预应力钢筋和普通钢筋之后，需要计算换算截面的几何特性。1. 换算截面面积而，把以上数据带入得2. 换算截面重心位置预应力筋和普通钢筋换算截面对空心板毛截面重心轴的静矩为于是得换算截面到空心板毛截面重心轴的距离为则换算截面重心至空心板截面下缘和上缘的距离分别为换算截面重心至预应力筋重心与普通钢筋重心的距离分别为3. 换算截
13、面惯性矩4. 换算截面弹性抵抗矩下缘：上缘：8.6 承载能力极限状态计算1. 跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸与配筋见图9-11。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离，普通钢筋合力作用点到截面底边的距离，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点至空心板截面底边的距离为则跨中截面有效高度。采用等效工字形截面来计算，见图9-10。上翼缘厚度为，上翼缘有效宽度为，肋宽。根据式（6-61）来判断截面类型：所以，属于第一类T形截面，应按宽度的矩形截面来计算其正截面抗弯承载力。根据式（6-60），混凝土截面受压区高度x为，且将代入下式可计算出跨中截面的抗弯承载力因此，跨中截面正截面抗弯承载力满足要
14、求。2.斜截面抗剪承载力计算（1）截面抗剪强度上、下限校核：选取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸与配筋见图9-11。先进行抗剪强度上、下限复核，根据式（6-21），截面尺寸要求应满足式中 验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值（KN），由表9-6的支点处剪力与l/4截面剪力，插得距支点h/2=400mm处的截面剪力：kNb相应于剪力组合设计值处的等效工字形截面腹板宽度，即b=470mm；相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，由于本例预应力钢筋与普通钢筋都是直线布置，因此有效高度与跨中一样，为=705mm；混凝土强度等级（），空心板为C50，=50 。故空心板距支点h/2处截面尺寸满足抗剪要求。当满足式（6-22）时，可不进行斜截面抗剪承载力计算式中混凝土抗拉强度设计值，对C50，根据表1-5，取1.83；预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25。上式中右侧1.25为板式受弯构件承载力的提高系数。代入上式得，因此，不需要进行斜截面抗剪承载力计算，梁体可
