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1、精品资料精品资料精品资料精品资料南山区高 三 期 末 考 试 理 科 数 学 20xx.01.08 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.注意事项:1、答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损.之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号,在右上角的信息栏填写自己的考号,并用2B铅笔填涂相应的信息点2、选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效3、非选择题必须用黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位
2、置上,请注意每题答题空间,预先合理安排、如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案、不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效4、考生必须保持答题卡的整洁,不折叠,不破损、考试结束后,将答题卡交回5、考试不可以使用计算器第卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上1、已知全集U=R,集合P=x|x21,那么UP=A、(,1) B、(1,+)C、(1,1) D、(,1)(1,+)2、计算:A、2 B、2 C、2i D、2i3、下列函数中是偶函数,且又在区间(,0)上是增函数
3、的是A、y=x2 B、y=x-2 C、 D、4、下列命题中的假命题是A、$xR,x30”是“|a|0”的充分不必要条件C、xR,2x0 D、“x2”是“|x|5是否10、如果执行右图程序框图,那么输出的S=_.11、命题“若空间两条直线a,b分别垂直平面,则ab”,学生小夏这样证明:设a,b与平面相交于A,B,连结A、B,a,b,AB, aAB,bAB, ab. 这里的证明有两个推理,即和,老师评改认为小夏的证明推理不正确,这两个推理中不正确的是_.12、已知,且,则x的值为_.13、双曲线(a0,b0)的左、右焦点分别是F1,F2,以过F1作倾斜角为30o的直线交双曲线的右支与M点,若MF2
4、垂直于x轴,则双曲线的离心率为_.(二)选做题:(1415题,考生只能从中选做一题):14、(坐标系与参数方程选做题)ABCDEF在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为_.15、(几何证明选讲选做题)如图,在四边形ABCD中,EFBC,FGAD,则_.三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明或演算步骤.16、(本小题满分12分)已知函数(xR)的最小正周期为T=6,且f(2)=2.(1)求f(x)的表达式;(2)设,求cos()的值.17、(本小题满分12分)有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于
5、85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中抽到随机抽取一人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表;(2)根据列联表的数据,若按95%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生 抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚的骰子,出现的点数之和为被抽取人序号. 试求抽到6或10号的概率.18、(本小题满分14分)如图所示,在所有棱长都为2a的直三棱柱ABC-A1B1C1中,D点为棱AB的中点.(1)求四棱锥C1-ADB1A1的体积;(2)求证:AC1平面
6、CDB1;ABCDA1B1C1(3)求异面直线AC1与DB1所成的角的余弦值.19、(本小题满分14分)已知椭圆C:(ab0)的离心率为,其左焦点为.(1)求椭圆C的方程;(2)已知点D(1,0),直线l:y=kx+m(k0)与椭圆C交于A,B两点,设线段AB的中点为M,若DMAB,试求k的取值范围.20、(本小题满分14分)已知函数(x0),设f(x)在点(n,f (n) (nN*)处的切线在y轴上的截距为bn,数列an满足a1=0.5,an+1= f(an) (nN*).(1)求a2,a3的值;(2)证明数列是等差数列并求出数列an的通项公式;(3)在数列中,仅当n=5时,取得最小值,求的
7、取值范围.21、(本小题满分14分)已知函数f(x)=ln(xa)x2的一个极值点.(1)当a=0.5时,求函数y= f(x)的单调区间;(2)若函数y= f(x)在1,2上为减函数,求实数a的取值范围;(3)若直线y=x为函数y= f(x)的图像的一条切线,求实数a的值.高三数学(理)参考答案及评分标准 20xx、01、08一、选择题:(105=50)题号12345678910答案DABDDCBABA二、填空题:(45=20)11、2n ;1 2、94; 13、; 14、=2sin; 15、1.三、解答题:(80)16、(本题满分12分)解:(1)依题意得, 2分由f(2)=2,得,即,A=
8、4, 4分. 5分(2)由,得,即, 6分又, 7分由,得,即, 9分又, 10分cos()= coscos+ sinsin. 12分17、(本题满分12分)解:(1)优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计30751053分(2)根据列联表中的数据,得到, 5分因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”. 6分(3)设“抽到6或10号”为事件A,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为(x,y).所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(3,1)、(3,2)、(3
9、,3)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6),共36个. 8分事件A包含的基本事件有:(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(4,6)、(5,1)、(5,5)、(6,4),共8个, 10分, 11分ABCDA1B1C1M故抽到6或10号的概率是. 12分18、(本题满分12分)解:(1)取线段A1B1中点M,连结C1M,C1A1=C1B1,点M为线段A1B1中点,C1M A
10、1B.又三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱,A1A平面C1A1B1,A1AC1M,ABCDA1B1C1EA1A A1B1= A1,C1M平面ADB1A1, 2分. 5分(2)连结BC1,B1C交于点E,则点E是B1C的中点,连结DE,因为D点为AB的中点,所以DE是ABC1的中位线,所以AC1DE, 7分因为DE平面CDB1,AC1 平面CDB1,所以AC1平面CDB1. 9分(3)因为AC1DE,所以EDB1是异面直线AC1与DB1所成的角, 10分因为棱长为2a,所以,取DB1的中点F,连接EF,则EFDB1,且, 12分所以,即异面直线AC1与DB1所成的角的余弦值为. 14分19、(本题满分14分)解:(1)由题意知,a=2,b=1, 1分所以,椭圆C的方程为.