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1、上海海事大学 第一学期期末考试 高等数学试卷与答案-装 订 线-上 海 海 事 大 学 试 卷2009 2010 学年第一学期期末考试 高等数学A （船） （A卷）班级 学号 姓名 总分 题 目得 分阅卷人一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分4小题, 每小题3分, 共12分)2、设F(x)=，其中为连续函数，则等于（ ）（A）、 (B)、 (C)、 0 (D)、 不存在3、在处可导，且导数为2，则 （ ）（A）3 (B) -3 （C）-6 （D）64、的极限为 （ ）（A）1 (B) -1 (C) 1或 -1 （D）不存在二、填空题（将正确答案
2、填在横线上）(本大题分4小题, 每小题3分, 共12分)1、2、-装 订 线-3、 4、已知当与是等价无穷小，则 三 计算题（必须有解题过程）（本大题分11小题，每小题5分，共55分）1、(本小题5分) 2、(本小题5分)设研究f（x）的连续性。3、(本小题5分)设=，求-装 订 线-4、(本小题5分)5、(本小题5分)6、(本小题5分)。7、(本小题5分)-装 订 线-。8、(本小题5分)求平面的方程，使得这个平面垂直于平面，平行于以为方向余弦的直线，并且过点。9、(本小题5分)若。-装 订 线-10、(本小题5分)如果11、(本小题5分)设，求四、应用与证明题（必须有解题过程）(本大题分2
3、小题，总计14分)1、 (本小题7分)求摆线的一拱及y=0绕X轴旋转的旋转体体积。 -装 订 线- 2、(本小题7分) 五、证明题(本大题7分)证明：上以为高的矩形面积等于上以为曲边的梯形的面积；又，证明唯一。 高等数学试卷A (答案)一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分4小题, 每小题3分, 共12分)1、 2、B 3、B 4、D 二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分4小题, 每小题3分, 共12分)1、2、3、4、1/6三、解答下列各题(本大题共11小题，总计55分)1、(本小题5分) 3分 5分 2、(本小题5分)，所以都连续，1
4、分下面讨论 所以不存在，属跳跃型间断点； 3分而，所以f（x）在x=-1处连续。总之函数f（x）的连续区间为在x=1处为跳跃型间断点。5分3、(本小题5分)3分4分5分4、(本小题5分) 3分 4分。 5分5、(本小题5分) 3分 5分6、(本小题5分) ， 5分7、(本小题5分)解：， 2分 曲线为凸 4分 曲线为凹 5分8、(本小题5分)解：法向量方向向量 1分， 3分。 5分9、(本小题5分) 2分 3分 5分10、(本小题5分) 1分 3分= 5分11、(本小题5分) 5分三、应用题(本大题共2小题，总计14分)1、(本小题7分)解： 4分 7分2、(本小题7分)2分， 5分 ，。 7分四、证明题(本大题7分)证：设，即 4分唯一性：，严格单调减，故唯一。 7分第 1 页 共 10 页
