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1、（人教版）精品数学教学资料高中数学 2.1.2.1指数函数及其性质双基限时练 新人教A版必修11函数y(a23a3)ax是指数函数，则有()Aa1，或a2 Ba1Ca2 Da0，且a1解析由a2.答案C2指数函数yf(x)的图象经过点，那么f(4)f(2)等于()A8 B16C32 D64解析设f(x)ax(a0且a1)，由已知得a2，a24，所以a2，于是f(x)2x，所以f(4)f(2)242264.答案D3若f(x)则ff(3)等于()A9 B53C81 D243解析f(3)2315，ff(3)f(5)35243，选D.答案D4函数y2的值域是()A(0，) B(0,1)C(0,1)(1
2、，) D(1，)解析0，21，函数y2的值域为(0,1)(1，)答案C5若函数yax(b1)(a0，a1)的图象在第一、三、四象限，则有()Aa1，且b1，且b0C0a0 D0a1，且b1，且b0.答案B6函数ya|x|(a1)的图象是()解析该函数是偶函数可先画出x0时，yax的图象，然后沿y轴翻折过去，便得到x0且a1)图象恒过定点_解析当x2时，ax2a01，此时y112，故yax21(a0且a1)图象恒过定点(2,2)答案(2,2)8函数y的定义域_解析由42x0，得2x4，即2x22，x2.答案(，29函数y的定义域是(，0，则a的取值范围是_解析由ax10，知ax1，又x0时成立，
3、由指数函数的单调性知，0a1.答案0a0，且a1)若f(x)的图象如图所示，求a，b的值解由图象得，点(2,0)，(0，2)在函数f(x)的图象上，所以解得11已知奇函数f(x)，偶函数g(x)满足f(x)g(x)ax(a0，a1)求证：f(2x)2f(x)g(x)证明f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，f(x)f(x)，g(x)g(x)又f(x)g(x)ax，f(x)g(x)ax.由解得f(x)，g(x).f(2x).又2f(x)g(x)2，f(2x)2f(x)g(x)12已知函数f(x)ax1(x0)的图象经过点(2,0.5)，其中a0且a1.(1)求a的值；(2)求函数f(x)ax1(x0)的值域解(1)函数f(x)ax1(x0)的图象经过点(2,0.5)，0.5a21，即a.故a的值为.(2)由(1)知f(x)x1(x0)，01，f(x)x1(x0)在0，)上为减函数，又f(0)2，f(x)x1(x0)的值域为(0,2
