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1、初二数学竞赛辅导试题(2)1、比较大小：，2、若关于x的方程无解，则m = 。3、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D.（1）求证：AE=CD（2）若AC=12 cm ，求BD的长.4、等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问APQ是什么形状有三角形？试说明你的结论.5、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）.（1）求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象；（2）求出POQ的面积
2、.6、已知一次函数.（1）当m、n为何值时， y随x的增大而减小？（2）当m、n为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）当m、n为何值时，函数的图象经过原点？7、已知一次函数的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点.（1）求直线的解析式；（2）求AOC的面积.8、如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上的点P从B运动到C点，设PB=x，梯形APCD的面积为S.（1）写出S与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）画出函数的图象.9、阅读下面的解答过程，并解决后面的问题 已知，求的值解：因为，所以，所以问题：已知，求的值.11、若分式（A、B为常数）
3、，求A、B的值。10、阅读下列材料：方程的解为x=1;方程的解为x=2;方程的解为x=3; 请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并猜想这个方程的解；利用中所得的结论，写出一个解为x=2012的分式方程.12、 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，如超计划用水，则每吨按0.8元收费，如单位自建水泵房抽水，每月需500元管理费，然后每用一吨水的费用为0.28元，已知每抽一吨水需成本0.07元 .（1）分别写出若该单位用自来水公司的水和自建水泵时水费y（元）与用水量x（吨）的关系.（2）若该单位用水3100吨,是用自来水公司的水合算?还是自建水泵房抽水合算?
