《河北省邯郸市永年区第二中学高三9月月考数学理试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市永年区第二中学高三9月月考数学理试卷含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 邯郸市永年区第二中学20xx届高三9月月考数学（理）试题第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则 ()ABCD2设命题p：nN，n22n，则p为 () AnN，n22n BnN，n22nCnN，n22n DnN，n22n3exdx的值等于() Ae Be1 C1e D.(e1)4. 在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax(a0且a1)的图象可能是 () 5函数f(x)在xx0处导数存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的极值点，则 () Ap是q的充分必要条件Bp是q的充
2、分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件 Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 6已知为第二象限角，则 ()A B C D7设函数，则下列结论错误的是 ()A的一个周期为 B的图像关于直线对称C的一个零点为 D在单调递减8已知，则 ()A B C D9设函数f(x)ex2x4，g(x)ln x2x25，若实数a，b分别是f(x)，g(x)的零点，则() Ag(a)0f(b) Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b)Df(b)g(a)010函数的部分图象可能是 ()A B C D11已知是定义域为的奇函数，满足若，则 ()A BC D12已知函数yf(x)的图象关于
3、y轴对称，且当x(，0)时，f(x)xf(x)0成立，a(20.2)f(20.2)，b(log3)f (log3)，c(log39)f(log39)，则a，b，c的大小关系是 () Abac Bcab Ccba Dacb第卷(非选择题 共90分)来源:二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13曲线在点处的切线方程为_ 14设函数则满足的的取值范围是_15学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”乙说：“作品获得一等奖” 丙说：“两项作品未获得一等奖”丁说：“是作品获得一等奖”若这四位同学
4、中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_16若函数的图像关于直线对称，则的最大值为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(2bc)cos Aacos C.(1)求角A的大小；(2)若a3，b2c，求ABC的面积18(本小题满分12分)已知函数f(x)2sin xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的值域19. (本小题满分12分)已知等差数列an为递增数列，且a2，a5是方程x212x270的两根，数列bn的前n项和Tn1b
5、n.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)若cn，求数列cn的前n项和Sn.20. (本小题满分 12分)如图，三棱锥PABC中，PC平面ABC，PC3，ACB.D，E分别为线段AB，BC上的点，且CDDE，CE2EB2.(1)证明：DE平面PCD.(2)求二面角APDC的余弦值21(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，点(2，)在C上(1)求C的方程；(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值22(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的最大值； （2）已知，求证永年二中高三理科数学九
6、月月考试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分,考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则 CABCD2设命题p：nN，n22n，则p为( ) CAnN，n22n BnN，n22nCnN，n22n DnN，n22n3exdx的值等于( ) BAe Be1 C1eD.2(1)(e1)4. 在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax(a0且a1)的图象可能是( ) D5函数f(x)在xx0处导数存在若p：f (x0)0；q：xx0是f(x)的极值点，
7、则( ) CAp是q的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件6已知为第二象限角，则A（A） （B） （C） （D）7设函数，则下列结论错误的是（）DA的一个周期为B的图像关于直线对称C的一个零点为D在单调递减8已知，则D（A） （B） （C） （D）9设函数f(x)ex2x4，g(x)ln x2x25，若实数a，b分别是f(x)，g(x)的零点，则( ) AAg(a)0f(b) Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)010函数的部分图象可能是 B A BCD11已知是定义域为的奇函
8、数，满足若，则DA BC D12已知函数yf(x)的图象关于y轴对称，且当x(，0)时，f(x)xf(x)0成立，a(20.2)f(20.2)，b(log3)f(log3)，c(log39)f(log39)，则a，b，c的大小关系是( ) AAbac BcabCcba Dacb 第卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13曲线在点处的切线方程为_ 14设函数则满足的的取值范围是_15学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”乙说：“作品获得一等奖” 丙说：“两项
9、作品未获得一等奖”丁说：“是作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_B16若函数的图像关于直线对称，则的最大值 为_.16 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(2bc)cos Aacos C.(1)求角A的大小；(2)若a3，b2c，求ABC的面积解(1)根据正弦定理，由(2bc)cos Aacos C，得2sin Bcos Asin Acos Csin Ccos A，即2sin Bcos Asin(AC)，所以2sin Bcos Asin B，因为0B，所以si
10、n B0，所以cos A2(1)，因为0A，所以A3().(2)因为a3，b2c，由(1)得A3()，所以cos A2bc(b2c2a2)4c2(4c2c29)2(1)，解得c，所以b2所以SABC2(1)bcsin A2(1)22(3)2(3).18已知函数f(x)2sin xsin6().(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x2()时，求函数f(x)的值域解：(1)f(x)2sin xcos x(1)2(1cos 2x)2(1)sin 2xsin3()2(3).函数f(x)的最小正周期为T.由2()2k2x3()2()2k，kZ，解得12()kx12(5)k，kZ，所以
11、函数f(x)的单调递增区间是k(5)，kZ.(2)当x2()时，2x3()3(2)，sin3()，1(3)，f(x)2(3).19.已知等差数列an为递增数列，且a2，a5是方程x212x270的两根，数列bn的前n项和Tn12(1)bn.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)若cnanan1(3nbn)，求数列cn的前n项和Sn.解：(1)由题意得a23，a59，数列an的公差d52(a5a2)2.所以ana2(n2)d2n1.由Tn12(1)bn，得n1时，b13(2)，n2时，bnTnTn12(1)bn12(1)bn，得bn3(1)bn1，所以bn3n(2).(2)由(1)得cnanan1(3nbn)(2n1(2)2n1(1)2n1(1)，则Snc1c2cn3(1)5(1)2n1(1)12n1(1)2n1(2n).20. (本小题满分12分)如图，三棱锥PABC中，PC平面ABC，PC3，ACB2().D，E分别为线段AB，BC上的点，且CDDE，CE2EB2.(1)证明：DE平面PCD.
