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1、最新初中数学几何图形初步知识点一、选择题1如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，与的比是，则的度数为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】设DOB=2x，则DOA=11x，可推导得到AOB=9x=90，从而得到角度大小【详解】DOB与DOA的比是2:11设DOB=2x，则DOA=11xAOB=9xAOB=90x=10BOD=20COB=70故选：C【点睛】本题考查角度的推导，解题关键是引入方程思想，将角度推导转化为计算的过程，以便简化推导2如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据
2、图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）ABCD【答案】D【解析】分析：三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可详解：A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意；故选：D点睛：本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键3如图，有，三个地点，且，从地测得地在地
3、的北偏东的方向上，那么从地测得地在地的（ ）A北偏西B北偏西C北偏东D北偏西【答案】D【解析】【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解.【详解】如图，过点B作BFAE，则DBF=DAE=,CBF=DBC-DBF=90-43=47，从B地测得C地在B地的北偏西47方向上，故选：D.【点睛】此题考查方位角，平行线的性质，正确理解角度间的关系求出能表示点位置的方位角是解题的关键.4如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）A dmB dmC dmD dm【答案】D【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面
4、展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，AB=2dm，BC=BC=2dm，AC2=22+22=4+4=8，AC=2dm，这圈金属丝的周长最小为2AC=4dm故选D【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决5如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正
5、确解释这一现象的数学知识是（）A线段比曲线短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短【答案】D【解析】【分析】如下图，只需要分析AB+BCAC即可【详解】线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径又两点之间线段最短ACAB+BC故选：D【点睛】本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离6如图，O是直线AB上一点，OC平分DOB,COD=5545,则AOD=（ ）A6830B6930C6838D6938【答案】A【解析】【分析】先根据平分，求出COB，再利用互补求AOD【详解】OC平分DOB，CO
6、D=5545COB=5545，DOB=5545+5545=11130AOD=18011130=6830故选：A【点睛】本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率是607如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形=45，进而可得=45；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中=，第三个图形和互补【详解】根据角的和差关系可得第一个图形=45，根据等角的补角相等可得第二个图形=，第三个图形+=180，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形=，因此=的图形个数共有3个，故选
7、：C【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等等角的余角相等8如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A三棱柱B圆锥C四棱柱D圆柱【答案】A【解析】【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选A【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键91与2互余，1与3互补，若3=125，则2=（ ）A35B45C55D65【答案】A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：1+3=180，3=125，则1=55，1+2=90，则2=35故选：A【点睛】本题考查余角、补角的计算10如图，
8、已知的周长是21，分别平分和，于，且，则的面积是（ ）A25米B84米C42米D21米【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的性质可得点O到AB、AC、BC的距离为4，再根据三角形面积公式求解即可【详解】连接OA，分别平分和，于，且点O到AB、AC、BC的距离为4（米）故答案为：C【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键11如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG2DCB；ADCGCD；CA平分BCG；DFBCGE其中正确的结论是( )ABCD【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义
9、、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案【详解】EGBC，CEG=ACB，又CD是ABC的角平分线，CEG=ACB=2DCB，故正确；A=90，ADC+ACD=90，CD平分ACB，ACD=BCD，ADC+BCD=90EGBC，且CGEG，GCB=90，即GCD+BCD=90，ADC=GCD，故正确；条件不足，无法证明CA平分BCG，故错误；EBC+ACB=AEB，DCB+ABC=ADC，AEB+ADC=90+（ABC+ACB）=135，DFE=360-135-90=135，DFB=45=CGE，正确故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理及多边形内
10、角和，三角形外角的性质，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键12一把直尺和一块三角板ABC（含30，60角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且CED50，那么BAF（）A10B50C45D40【答案】A【解析】【分析】先根据CED50，DEAF，即可得到CAF50，最后根据BAC60，即可得出BAF的大小【详解】DEAF，CED50，CAFCED50，BAC60，BAF605010，故选：A【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键.13下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是
11、（ ）ABCD【答案】D【解析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有故D不能围成三棱柱故选D14如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（ ）A是B好C朋D友【答案】A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面故选：A【
12、点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题15如图，将一副三角板如图放置，COD=28，则AOB 的度数为( )A152B148C136D144【答案】A【解析】【分析】根据三角板的性质得，再根据同角的余角相等可得，即可求出AOB 的度数【详解】这是一副三角板故答案为：A【点睛】本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键16如图：点 C 是线段 AB 上的中点，点 D 在线段 CB 上，若AD=8，DB=，则CD的长为（ ）A4B3C2D1【答案】D【解析】【分析】根据线段成比例求出DB的长度，即可得到AB的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC的长度，根据即可求出CD的长度【详解】点 C 是线段 AB 上的中点故答案为：D【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键17如图，直线，将一块含角的直角三角尺（）按所示摆放若，则的大小是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先根据得到，再通过对顶角的性质得到，最后利用三角形的内角和即可求出答案.【详解】解：给图中各角标上序号，如图所示：（两直线平行，同位角相等），又（对顶角相等），.故C为答案.【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同位角相等）、对顶角的性质（对顶角相等），熟练
