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1、【篇一：理论力学(机械工业出版社)第五章点的运动学 习题解答】如图5-13所示，偏心轮半径为r,绕轴o转动，转角？?t (?为常 量)，偏心距oc?e,偏心轮带动顶杆ab沿铅垂直线作往复运动。 试求顶杆的运动方程和速度。图 5-13r2?e2cos2(?t)esin(2?t)2r?ecos(?t)222y?esin(?t)?e?cos(?t)?v?y5-2 梯子的一端 a 放在水平地面上,另一端 b 靠在竖直的墙上,如 图5-14所示。梯子保持在竖直平面内沿墙滑下。已知点a的速度为 常值v0，m为梯子上的一点，设ma = I, mb = h。试求当梯子与墙 的夹角为？时，试点m速度和加速度的大
2、小。图 5-14xm?hsin?m xhxaym?Icos? I?hv0h?cos?hx?a?h?v0得 ?I?hI?h(I?h)cos?v0Iv0?si?n?I?Isi?n?ta? n(I?h)co?s(I?h)?my ?m?0 x2Iv0?Iv0v0Iv022?m?y?sec?sec?(I?h)(I?h)(I?h)cos?(I? h)2cos3?am2Iv0?(I?h)2cos3?图 5-15vm5-4点m以匀速u在直管oa内运动，直管oa又按?t规律绕o 转动，如图5-16所示。当t = 0时，m在点o处，试求在任一瞬时 点 m 的速度和加速度的大小。图 5-16x?utcos(?t)y
3、?utsin(?t)?usin(?t)?u?tcos(?t) ?ucos(?t)?u?tsin(?t) y x ?u?sin(?t)?u?sin(?t)?u?2tcos(?t) x ?u?2sin(?t)?tcos(?t)?u?cos(y?t)?cos(?t)?tsin(?t)?u?2cos(?t)?tsin(?t)v?a?2?y?2?u?(?t)2x ?2?2?u?4?(?t)2xy5-5点沿曲线aob运动，如图5-17所示。曲线由ao、ob两段组成，ao段半径r1= 18m, ob段半径r2= 24m，取圆弧交接处o为原点，规定正方向如图。已知点的运动方程s =3 +4t七t以s计， s
4、以 m 计。试求：(1) 点由 2t = 0到t = 5 s所经过的路程；(2) t = 5 s时点的加速度。图 5-17 v?0 时 t?2ss(0)?3 s(2)?7 s(5)?2由 t = 0 到 t = 5 s 所经过的路程 s?(7?3)?|?2?7|?13m5-6 图 5-18所示的摇杆滑道机构中的滑块 m 同时在固定的圆弧槽 bc和摇杆oa的滑道中滑动。如bc的半径为r,摇杆oa的轴o在 弧bc的圆周上。摇杆绕轴o以等角速度?转动，当运动开始时，摇 杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出点 m 的运动方程,并求其速度和加速度。图 5-18 x?r?rcos?r(1?cos2
5、?t)y?rsin?rsin2?t ?2r?sin2?t y?2r?cos2?t x ?4r?2cos2?t ?4r?2sin2?t xy v?2?y?2?2r? x a?2?2?4r?2 xy自然法s?r?2?t?2r?t?2r? v?san?v2?4r?25-7小环m在铅垂面内沿曲杆abce从点a由静止开始运动，如图弧段 bce 上,5-19所示。在直线段ab上，小环的加速度为g；在小环的切向加速度a?gcos?。曲杆尺寸如图所示，试求小环在c、d两处的速度和加速度。图 5-19在直线段 ab 2 vb?02?2gr 圆弧段 bce dvs?gcosdtrvb?2gr dvdss?gcos
6、 dsdtr dvsv?gcos dsrvssvdv?gcosds ?vb?0r12s2(v?vb)?grsin 2r在c处22vc?vb?2gr?4grvc?2gracn2vc?4g r在d处222vd?vb?2gr?(2?2)gr 2vd?(2?2)gr?1.848gr2 5-8 点 m 沿给定的抛物线 y?0.2x 运动(其中 x、y 均以 m计)。在 x = 5 m 处，v?4m/s, a?的加速度。?0.4xx? ?0.4(x?2?x?) y?0.2x2 yyx?3m/s2。试求点在该位置时【篇二：2016 届高三运动学和动力学部分考试题】ss=txt2?1311(1)选物块原来的方
7、向为正，对小车有?1= 对物块?2=? ?1?2m/s2=?5m/s2 由于物块在车面上某处与小车保持相对静止，物块和车具有共同速 度所以有v0+a2t=a1t式代入式解得 t=0.24s(2)要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面最右端时与小车有 共同的速度丁。设小车的位移为si,物块的位移为s2, 物块原来的 速度为v0对小车有：V20=2a1s1对物块有：V2 v02= 2a2s2s2-s1=l联立解得 v0=5m/s12解法一:(1)设运动员受到绳向上的拉力为f,由于跨过定滑轮 的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是f。对运动员和吊椅整 体进行受力分析如图所示,则有：a2f-?m 人
8、?m 椅?g?m 人?m 椅?af?440n(m人+m椅)g由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力 f?440n(2)设吊椅对运动员的支持力为fn,对运动员进行受力分析如图 所示，则有：f?fn-m 人 g?m 人 afn?275nff由牛顿第三定律,运动员对吊椅的压力也为 275n解法二:设运动员和吊椅的质量分别为m和m；运动员竖直向下的 m人ga拉力为f,对吊椅的压力大小为fn。根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为f,吊椅对运动员的支 持力为fn。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律 f?fn-mg?ma f?fn?mg?ma 由得 f?440nfn?275n13设卡车的质量
9、为m,车所受阻力与车重之比为？；刹车前卡车牵 引力的大小为 f,卡车刹车前后加速度的大小分别为al和a2。重力加速度大小为g。 由牛顿第二定律有f?2?mg?0 f?mg?ma1 ?mg?ma 3?mg?ma2 设车厢脱落后，t?3s内卡车行驶的路程为si,末速度为v1,根据 运动学公式有1s1?v0t?a1t22 v1?v0?a1t v12?2a2s2 式中，s2是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路 程为 s,2v 有 0?2as 卡车和车厢都停下来后相距？s?s1?s2?s2v042?s?v0t?at23a33由至式得带入题给数据得?s?36m【篇三：质点运动学物理力学答案】
10、思考题2.1 质点位置矢量方向不变，质点是否一定作直线运动？质点沿直 线运动，其位置矢量是否一定方向不变？ 答：质点位矢方向不变，并且位矢的参考点一直在直线上，质点一 定做直线运动；质点做直线运动时，若参考点选在直线上，位置矢 量方向就不变，如选在直线外一点，位矢方向一定变。2.2 若质点的速度矢量的方向不变仅大小改变，质点作何种运动？速 度矢量的大小不变而方向改变，作何种运动？ 答：变速直线运动；匀速率曲线运动。?r?t 2.4 试就质点直线运动论证：加速度与速度同符号时，质点作加速运动；加速度与速度反号时，作减速运动。是否可能存在这样的直线 运动，质点速度逐渐增加但其加速度却在减小？ 答：
11、由 ax?dvxdt,axvx同号时，因加速或减速是指vx的变化，dvx?axdt,设 ax?ax dvx?axdt，vx?vx，则 dvx?axdt,dt?0 为加速运动；axvx 异 号时，设 ax?ax，vx?vx,则dvx?axdt,dt?0，dvx?0为减速运动；存在：弹簧 振子由最大位移到平衡位置的运动。2.5设质点直线运动时瞬时加速度 ax =常数，试证明在任意相等的 时间间隔内的平均加速度相等。dvx答：由ax?c,设t1?t2的速度为v1x?v2x,求其平均加速度，由 dvx?cdt，积 dtvtv2x?v1x?c,因t1和t2是任意的，分，?vx?v2x?v1x?dvx?c
12、dt?c(t2?t1)，则 vtt2?t12x1x则 x?c,证毕。?t2.6 在参考系一定的条件下，质点运动的初始条件的具体形式是否与 计时起点和坐标系的选择有关？ 答：有关。12222.7 中学时曾学过 vt?v0?at ， s?v0t?at， vt?v0?2as，2 这几个匀变速直线运动的公式，你能否指出在怎样的初始条件，可 得出这几个公式？答：vt?v0?at质点做匀变速直线运动，t?0时， vt?v0s?v0t?22?vx12at,初始时刻位于坐标原点且初速度为v0。2vt?v0?2as,初始时刻位于坐标原点且初速度为v0。2.8试画出匀变速直线运动公式（23.7）和（239）的vx
13、?t图和 ax?t 图.v 210抛体运动的轨迹如图所示，试在图中用矢量表示它在A,B, C,D,E各点处的速度和加速度.2 .11 质点作上斜抛运动时,在何处速率最大,在何处速率最小？ 答：抛出点和落地点 速度最大；顶点（最高点）速度最小 2.12试画出斜抛运动的速率-时间曲线 答： vx?v0x vy?v0y?gt则 v?v0x?(v0y?gt) 2.13 答： v? dsdt 2表示速度在切向上的投影v：速度的大小v：速度矢量，既有大小又有方向。214质点沿圆周运动，自a点起，从静止开始作加速运动，经b点到c点；从c点开始作匀速圆周运动，经d点直到e点；自e点以 后作减速运动，经f点又到
14、a点时，速度变成零。用矢量表示出质点 在 a， b， c， d， e， f 各点的法向加速度和切向加速度的方向。2.1 5什么是伽利略变换?它所包含的时空观有何特点? 伽利略变换=x-vt =y =z t=t主要特点是认为时间和空间是绝对的，互不关联。习题2.1.1 质点的运动学方程为(1) r?(3?2t)i?5j； (2) r?(2?3t)i?(4t?1)j求质点的运动轨迹并用图表示。? 解: (1)r?(3?2t)i?5j x?3?2ty?5轨迹为 y =5的直线 (2)r?(2?3t)i?(4t?1)jx?2?3ty?4t?1则轨迹为4x?3y?5?0轨迹为直线? (1).求质 2.1.2质点运动学方程为 r?e?2ti?e2t?j?2k点轨迹。(2)求自t= -1至t= 1质点的位移。?xi? ?y?解: ( 1 ) r?e?2ti?e2t?j?2kj?jk?x?e?2t y?e2tz=2则 xy=1 z=2 即为轨迹 z=2 平面上的双曲线 (2) t=-1 时， x?e2y?e?2 z=2 t=1 时， x?e?2 ， y?e2， z?2则位移 ?r?(e?2?e2)i?(e2?e?2)?j2.1.3质点的运动学方程为r?4t2i?(2t?3)? (2)求自t=0至j。 求质点的轨迹。t=1 质点的位移。?y?解：(1) r?
