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1、图1(PaVaT =(PcVc)k比较（1）、（ 3）两式，可得kkPPACPPAB将上式两边取对数，可得P V AP VA Aa C C(2)将（2）式两边k次方得Pa =(PA)kAAP PBC(4)k - (Pa/Pb) In (Pa/PJ空气绝热指数的测定实验一、实验目的1. 学习测量空气绝热指数的方法。2. 通过实验，培养运用热力学基本理论处理实际问题的能力。3. 通过实验，进一步加深对刚性容器充气、放气现象的认识。二、实验原理在热力学中，气体的定压比热容 c p和定容比热容c v之比被定义为该气体的绝热指数，并以 k 表示，即 k = Cp / cv本实验利用定量气体在绝热膨胀过程
2、和定容加热过程中的变化规律来测定空气绝热指数k。该实验过程的p v图，如图1所示。图中A B为绝热膨胀过程；B C为定容加热过程。因为AB为绝热过程，所以P VkP Vk（ 1）A A B BB C为定容过程，所以VB二VCO假设状态A与C所处的温度相同，对于状态A、C可得：PA、PB、pc ,且将其代入（4）式，即可因此，只要测出 A、 B C 三个状态下的压力 求得空气的绝热指数 k。三、实验设备本实验的实验设备如图2所示。实验时，通过充气阀对刚性容器进行充气，至状态A,由U形 管差压计测得状态A的表压hA （ mm?。），如图3状态A,我们选取容器内一分气体作为研究对 象，其体积为VA,
3、压力为pA,温度为Ta，假设通过排气阀放气，使其压力与大气压被力相平衡，恰好此时的气体膨胀至整个容器（体积为VB），立即关闭排气阀，膨胀过程结束。因为R = Pa （大气压力），由于此过程进行得十分迅速，可忽略过程的热交换，因此可认为此过程为定量气体的绝热膨胀过程，即由状态 A（PA、VA TA）绝热膨胀至状态B（PB、VB、TB）。（注意V等于容器体积，V为一小于容器体积的假象体 积）。处于状态 B 的气体，由于其温度低于环境温度，则刚性容器内的气体通过容器壁 与环境交 换热量，当容器内的气体温度与环境温度相等时，系统处于新的平衡状态 C（Pc、Vc、Tc）。若忽略刚性容器的体积变化，此过程
4、可认为是定容加热过程。此时容器内气体的压力可 由U形差压计测得hc （ mmO ）。至此，被选为研究对象的气体，从A经过绝热膨胀过程至B,又经过定容加热过程至C,且状态A、C所处的温度同为环境温度，实现了图1 中所示的过程。1U型管菱压计；2防尘罩；3椰气阀；4刚性容器：E 充气阀图2实验设备示意图讨皿L状态A定容加热胡皿状敖状态 C图 3 气体热力过程示意图四、实验步骤1. 实验前，认真阅读实验指导书，了解实验原理2. 进入实验室后，参考实验指导书，对照实物熟悉实验设备。3. 实验中，由于对装置的气密性要求较高，因此，实验开始时，首先应检查装置的气密性。方法是，通过充气阀对刚性容器充气至状态
5、A,使hA= 200 （ mmHO ）左右，过几分钟后观察水柱的变化，若不变化，说明气密性满足要求；若有变化，则说明装置漏 气。此步骤一定要认真，否则，将给实验结果带来较大的误差，同时读出hA 的值。4. 右手转动排气阀，在气流流出的声音“拍”消失的同时关上排气阀（此时，恰到好处，实验操作者在实验正式开始前要多练习几次）5待U型管差压计的读数稳定后，读出 he （大约需5分钟左右的时间）。6.重复上述步骤，多做几遍，将实验中采集的数据填在实验数据表格中，并求k值。五、计算公式 如果将前述的（4）式直接用于实验计算的话，那是比较麻烦的。因此，针对我们 的实验条 件，现将（4）式进行适当的简化。设
6、u型管差压计的封液（水）的重度为丫 = 9.81 X 103 （N/m3）,实验时大气压力则为pa 10 （mmH）。因此，状态A的压力可表示为pA= pa + hA，状态B的压力可表示为PB= pa，状态 C的压力可表示为Pc=Pa+he。将其代入（4）式得In（1 hAPa hAIn a APaa,P hIn aPaaln(1(5)实验中由于刚性容器的限制此有般取PaahA疋hee200 (mmHD)，且伦:hA，因hA/ Pa1,山人- hPaa山人）1。 （方框内为小于小于，根据泰勒展开）所以，按照近似的方法，（5）式可简化为hA/ PahA(6)(hA-he)/(Pahe)hA -
7、he这即为利用本实验装置测定空气绝热指数k的简化（近似）计算公式。六、实验数据记录和整理室温t a二C， 大气压力 Pa二 mmHg，湿度 $二%实验数据记录表序号hA(mmH2D)he (mmH2D)hA- hek=hA/( hA- he)12345678910刀 k/10七、实验报告要求1. 预习实验报告，了解实验原理，熟悉实验方法，实验时认真动手操作。2. 书写实验报告，其内容除实验数据记录和整理外，还包括实验原理简述、实验设 备简介和 对实验结果的分析及讨论。八、实验思考题1. 漏气对实验结果有何影响？2. 实验中，充气压力选得过大或过小，对实验结果有何影响？3. 空气的湿度对实验结果有何影响？4. 在定容加热过程中，如何确定容器内的气体温度回到了初温？5. 若实验中，转动排气阀的速度较慢，这将对实验结果产生何种影响？6. 本实验所选定的热力系对刚性容器而言是开口变质量热力系， 请按开口系统导出 （4）式。
