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1、11.1全等三角形1.全等三角形有关的概念例1如图1所示，ABCABC，写出所有的对应边和对应角.解：对应边：AB与AB，BC与BC，AC与AC。对应角：A与A，B与B，C与C。练习1如图2ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6，BD=5,AD=4,求BC的长。 2. 全等三角形有关的性质例2如图3，ABCEFD，则有（ ） A. AB=EF,AC=DF,BC=DE,CF=BD B. AB=DF,AC=DE,BC=EF,BD=CDC. AB=DE,AC=EF,BC=DFD. AB=EF,AC=DE,BC=DF,BD=CF练习2如图4所示，ABCADE,B=D,BAE=DAC
2、,则AC与_是对应边，BCA与_是对应角。例3如图5所示，ABCEFC，且CF=3，EFC=520 ,ACB=900，求A的度数和BC长。解：ABCEFCBC=CF=3，A=E=900 -EFC,又EFC=520,A=380. 练习3如图6所示，ABCDEF,A=500,E=200,AF=5,CF=3,求FD长和B和DFE的度数。解题方略例4已知ABCDEF,DEF的周长是32，DE=9,DE=9,EF=12,求AB,BC,AC及ABC的周长。解：DEF的周长是32，DE+EF+DF=32,又DE=9,EF=12,9+12+DF=32,DF=11又ABCDEF，AB=DE=9,BC=EF=12
3、,AC=DF=11,ABC的周长=AB+BC+AC=32.例5如图7所示，已知ABCACE,试说明BE=CD,DCO=EBO. 解：ABCACE， AD=AE,AC=AB,D=EAD-AC=AE-AB即CD=BE D+A=E+A即DCO=EBO. 例6如图8所示，ADFCBE,且点E,B,D,F在一条直线上，判断AD与BC的位置关系，并加以说明。 解：ADBC.理由如下：ADFCBE，FAD=BCE,E=F.点E,B,D,F在一条直线上，又DBC=E+BCE,ADB=F+FAD,DBC=ADB,ADBC.例7如图9所示，把ABC绕点C顺时针旋转350，得到ABC,AB交AC于点D，已知ADC=900,求A的度数。 解：ABC是由ABC绕C点旋转而成的，ABCABC,A=A,在ADC中，ADC=900,ACA=350,A=900-350=550,A=550.例8如图10所示，ABCADE,且CAD=100,B=D=250,EAB=1200,试求DFB和DGB的度数。 解：ABCADE，DAE=BACDAE=BAC=(EAB-CAD)=(1200-100)=550.FAB=FAC+CAB=100+550=650,DFB=FAB+B=650+250=900.DGB=900-D=900-250=650,DFB和DGB的度数分别是900和650.
