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1、第8讲 中间时刻、中间位置的瞬时速度求解【技巧点拨】一、两个中间速度VV2匀变速直线运动中某段时间中点的瞬时速度:v02匀变速直线运动中某段位移中点的瞬时速度:【特别提醒】 无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中间时刻的瞬时速度小于位移中点#的瞬时速度：vt2vv2#【对点题组】1光滑斜面长为L,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t,则（ ）A .物体在E时刻的瞬时速度是Zk2tB. 物体全过程的平均速度是 丄tC. 物体到斜面中点时的瞬时速度小于LtD .物体从开始运动到斜面中点经历的时间为2个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是 v和7v,经过AB的
2、时间是t,则下列判断中正确的是 （）A .经过AB中点的速度是4vB .经过AB中间时刻的速度是 4vC.前t时间通过的位移比后t时间通过的位移少1.5vt2 2D .前X位移所需时间是后 -位移所需时间的2倍2 23物体做直线运动，在t时间内通过的路程为x,在中间位置x/2处的速度为vi,且在中间时刻t/2处的速度为V2,则Vi和V2的关系错误的是（）A .当物体做匀加速直线运动时，Viv2B. 当物体做匀减速直线运动时，V1 V2C. 当物体做匀速直线运动时，V1 = V2D .当物体做匀减速直线运动时，viv v24做匀加速直线运动的列车出站后，车头经过某标牌时的速度为1 m/s,车尾经
3、过该牌时的速度为7 m/s，则车身的中部经过该牌时的速度大小为（）A . 4 m/sB . 5 m/sC. 3.5 m/sD . 5.5 m/s5某人用手表估测火车的加速度.先观测3 min，发现火车前进540 m ;隔3 min后又观察1 min ,发现火车前进360 m.若火车在这7 min内做匀加速直线运动，则火车的加速度为（）A. 0.03 m/s2B.0.01 m/s2府D.0.6 m/s26. 沿直线作匀变速直线运动的质点在第一个0.5秒内的平均速度比它在第一个1.5秒内的平均速度大2.45m/s，以质点的运动方向为正方向，则该质点的加速度为（）2 2A . 2.45m/sB .
4、2.5m/s2 2C. 4.90m/sD. 4.90m/s7. 汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6 s内分别经过P、Q两根电线杆，已知 P、Q电线杆相距60 m，车经过电线杆 Q时的速率是15 m/s，则下列说法正确的是（）A .经过P杆时的速率是5 m/s2B. 车的加速度是 1.5 m/sC . P、O间的距离是7.5 m车从出发到经过 Q所用的时间是9 s#【对点题组】1.【答案】B答案精析【解析】物体从顶端下滑到底端的平均速度为V =-,物体在-时刻的瞬时速度Vt = v =-,t22t对物体的速度随时间增大，所以在前一半位移的平均速度小于在后一半位移故A错
5、、B的平均速度,即在前一半位移用的时间长， 大于-;后一半位移的时间短， 小于-，故Vx = 一 2 2at空2=v-=-，即物体在斜面中点时的瞬时速度大于2 t丄，故C、D两项都错.t2.【答案】BCD3. 【答案】【解析】物体做匀变速直线运动，有Vt2 - V。2 =2ax知 vx2=2a-2由以上两式得Vx222V。V讨论：由于VL2VoVt2Vx22 2V0Vt2则 Vx 2_2V、2 =2V02Vt22V 冷)2 = (V0 -Vt) 0,24当且仅当V0= Vt时等号成立，故只要物体做匀变速运动，则一定有VxVt.2 24. 【答案】【解析】由车头到列车中心通过:x中一 =2a；由
6、列车中心到车尾通过:2v2-中=2a x2解得v中=V02V2212 7m/s= 5 m/s.#5. 【答案】B一x 540【解析】第一个3min内中间时刻的瞬时速度 Vm/s = 3m/s , imin内中间时刻t 180的瞬时速度v2 =36m/s=6m/s ,两个时刻之间的时间间隔为300s,所以，60V2 - Vi2a 2=0.01m/s故B正确，A、C、D错误。答案为Bt6. 【答案】D【解析】时间中点的瞬时速度等于平均速度。所以第0.25秒的瞬时速度Vi比0.75秒的瞬时速度V2大2.45m/s，则a =上 Vt5=-4.90m/s2所以选 D0.75-0.25#7. 【答案】ACD【解析】由于汽车在P、Q间的平均速度等于它经过两点时瞬时速度的平均值，即vp vQ2xvQ -vp 52丐一，故-5m/s, A对车的加速度-3m/s,B错从vpvpO到P用时t=p=3s，P、O间距离7宁、7血，C对O到Q用时3 s+ 6s= 9 s, D 对.#
