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1、【课题】2. 1 圆周运动的描述【学习目标】1、理解线速度、角速度、周期、频率、转速几个物理量的含义2、应用相关数学概念，理解并熟悉物理量及它们之间的关系3、正确分析常见的传动装置中相关物理量之间的关联关系【重点难点】准确理解线速度、角速度、周期、频率、转速几个物理量及其换算关系。描述圆周运动的物理量是本节重点，匀速圆周运动特点和线速度概念是本节的难点。【要点导学】1、本节主要学习圆周运动、匀速圆周运动的概念，以及描述圆周运动快慢的物理量。物理量主要包括线速度、角速度、转速、周期等。2、质点的运动轨迹是的运动叫做圆周运动。3、圆周运动的快慢可以用物体通过的与所用的比值来量度，我们把此比值称为线
2、速度，用v 表示。线速度是，其方向沿方向。4、物体沿着圆周运动，并且线速度的大小的运动叫做匀速圆周运动。注意，由于匀速圆周运动的线速度的是不断变化的，因此匀速圆周运动是一种运动，这里的“匀速”是指不变。5、物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，我们把比值称t为，用 表示。角速度的单位是，符号是或。6、圆周运动的快慢还常用转速n、周期T 等物理量来描述。转速指；周期是指做匀速圆周运动的物体。7、线速度与角速度的关系：在圆周运动中，线速度的大小等于半径与角速度大小的乘积，即。【典例精析】例 1 如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是在一起同轴转A动，图中 A、 B、C 三轮的
3、半径关系为RA RC 2RB ，设皮带不打BRCRA滑，则三轮边缘上的一点线速度之比vA vB vC，RB角速度之比A B C。C解析： 本题考查的是线速度、角速度和半径之间的关系，A 和 B是由皮带带动一起运动，皮带不打滑，故A、 B 两轮边缘上各点的线速度相等。B 、 C 在同一轮轴上，同轴转动，角速度相等，但是由于离转轴的距离不同，由公式v R可知，B 与C 两轮边缘上各点的线速度不相等，且C 轮边缘上各点的线速度是B 轮上各点线速度的两倍。A 轮和B 轮边缘上各点的线速度相等，由公式v R可知，它们的角速度与它们的半径成反比，即A B RB RA 1 2。由上述分析可知：vA vB v
4、C 1 1 2， A B C1 2 2。拓展： 在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要首先明确什么量是相等的，什么量是不相等的。在通常情况下，同轴的各点角速度、转速 n 和周期 T 相等，线速度v r，即与半径成正比。在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带和与皮带接触处以及与皮带连接的轮边缘上各点的线速度大小相等，由 v/r可知，角速度与半径成反比。高中阶段所接触的传动主要有：皮带传动（线速度大小相等）；同轴传动（角速度相等）；齿轮传动（线速度大小相等）；摩擦传动（线速度大小相等）。例 2 雨伞边缘半径为r ，且高出水平地面为h，如图所示，若雨伞以角速度匀速旋转，使雨滴自雨伞边缘水平飞出后在地面
5、上形成一个大圆圈，则此圆圈的半径Rrh为多大？解析： 作出雨滴飞出后的三维示意图，如右图示。雨滴飞出的速度大小为v ry在竖直方向上有：h 1gt2v2rvr在水平方向上有：s vth又由几何关系可得：R22Oxr+sr RsrR联立以上各式可解得：2+2g2zRg h ，即为雨滴在地面上形成的大圆圈的半径。g拓展： 因为雨滴是由于雨伞的旋转而飞出，所以雨滴的沿圆周切线方向飞出而做平抛运动，但常有同学把它混同于雨滴自然沿伞面滑落的运动（当然，雨滴的运动并非平抛运动，而是斜下抛运动），而误认为雨滴的速度方向沿雨伞的半径方向，如图6.6 5 所示作出雨滴自雨伞边缘飞出2h后的示意图，由此得到错误的
6、解答R r（ 1 g）。由本例分析解答可知，变换角度巧作图可以启发自己的思维，培养和增强自己的作图能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。【课后检测】1、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是（）A 是速度不变的运动B是角速度不变的运动C是角速度不断变化的运动D是相对圆心位移不变的运动2、一个物体以角速度 做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（）A 轨道半径越大线速度越大B轨道半径越大线速度越小C轨道半径越大周期越大D轨道半径越大周期越小3、如图所示，一个环绕中心线AB 以一定的角速度AQ转动，下列说法正确的是（）P3060A P、 Q 两点的角速度相同OB P、 Q 两点的线速度相同C P、
7、 Q 两点的角速度之比为3 1BD P、 Q 两点的线速度之比为3 14、新型石英表中的分针和秒针的运动可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为（）596061A 1minB 60 minC 59 minD60 min5、半径为 R 的大圆盘以角速度旋转，如图所示，有人站在P 盘边点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则（）A 枪应瞄准目标O 射去PB枪应向 PO 的右方偏过角度射去，而 cos R/v0OC枪应向 PO 的左方偏过角度射去，而 tan R/v0D枪应向 PO 的左方偏过角度射去，而 sin R/v06、如图所示，纸质圆筒以角速
8、度 绕竖直轴 O 高速转动，一颗子弹沿圆筒截面直径方向穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周的过程中在圆筒上留下了两O个弹孔 a、 b。已知 Oa 和 Ob 间的夹角为 180，圆筒截面直径为d，则子弹的b速度大小为（）adA 2B dddC 2 D 7、一台走时准确的时钟，其秒针、分针、时针的长度之比为l1 l2 l 3 3 2 1，试求：秒针、分针、时针转动的角速度之比；秒针、分针、时针针尖的线速度之比。8、已知地球的半径R 6400km ，试回答下列问题：（ 1）地球自转的角速度（ 2）赤道上的物体因地球自转具有多大的线速度？（ 3）因地球的自转，北京和广州两城市的角速度是否相等？线速度是否
9、相等？若不相等，请说明哪个较大9、如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。2 轮A 处装有光电计数器，它可以记录通过A 处的产品数目。 1、 2 两轮的半径分别为r1 10cm ， r220cm ，相邻两产品的距离为30cm， 1min 内有 41个产品通过 A 处。求：产品随传输带移动的速度大小；两轮边缘上的两点P、 Q 及 2 轮半径中点M 的线速度和角速度的大小，并在图中画出线速度的方向；如果 2 轮是通过摩擦带动 3轮转动的，且3 轮半径 r 1 5cm ，在图中描出3 轮的转动方向，并求出 3 轮的角速度（假设轮不打滑）。vAQ3MP1210、如图所
10、示，在半径为 R 的水平圆板中心轴的正上方高 h 处水平抛出一小球，圆板做匀速转动，当圆板半径 OB 转到与小球初速度方向平行时（图示位置），开始抛出小球，要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为 B，求：小球的初速度大小；v0圆板转动的角速度 大小。hROB【参考答案】1 B2 A3AD4、C5、 D6、 D7、 1 2 3 720 12 1； v1 v2 v3 2160 24 18 7.27 10 5rad/s 465.2m/s相等，广州线速度大9 v 0.2m/s ； P、 Q 的线速度大小均为v 0.2m/s， M 点的线速度大小为vM 1vP 0.1m/s； P M2 1rad/s， Q 2rad/s，图略； 3 轮的角速度大小为3 4 rad/s，方向为逆时针方向，图略。10、Rg2h 2ng（n 1，2， 3， ）2h
