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1、宁夏大学物理设计实验报告 重力加速度测定方法与研究系 （院）：物理电气信息学院专 业：物理学（应用物理）年 级：2012级姓 名：王旭指导老师：江友于完成时间：2012年12月20号重力加速度测定方法的研究多种重力加速度测量及比较王旭 摘要：实验在物理学的发展中起着至关重要的作用，因为它不仅仅是物理学存在的基础，也是这一门学科发展的动力，而同一个物理量又有不同的测量途径和测量方法。论文采用单摆实验仪、自由落体运动、倾斜的气垫导轨和平衡法测量重力加速度，并对每种测量方法的原理、仪器、操作的简便程度及数据的处理难易程度和误差进行了详细的比较分析。关键词：重力加速度：测量；比较Abstract: E
2、xperiment plays a crucial role in the development of Physics since it can not only lay a solid foundation of Physics existence, but fuel the growth of this field as well. To measure a certain physical quantity, however, different feasible ways can be chosen. In this paper, it analyses various method
3、s to measure acceleration of gravity such as the usage of Pendulum Experiment Instrument and air track, the theory of free fall, as well as Equilibrium Method. In addition, it makes a comprehensive comparison of each approachs principle, equipment, simplicity degree, and the difficulty level of stat
4、istics processing.Key words: Acceleration of gravity, comparison ,measurement1.引言重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，在地面上不同的地区，重力加速度g值不相同，它是由物体所在地区的纬度、海拔等因素决定，随着地球纬度和海拔高度的变化而变化，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。测量重力加速度的方法有很多，但有的测量仪器的精确度受环境因素的影响比较大，不是每种方法都适用，所以有必要对测量方法进行研究，找出一种适合测量本地重力加速度的方法。2.重力加速度测量2.1.单摆
5、测重力加速度2.1.1.实验仪器 单摆，停表，钢卷尺，小圆柱体。装置如（图一）2.1.2.实验原理 用长线把小球吊在支架上，构成一个单摆。用米尺测出摆线长，用游标卡尺测出小圆柱体直径。用秒表测出个周期所用时间，根据单摆周期公式： （1） 图一 单摆装置 得： （2） 求出的即为重力加速度。 注意事项：（1）选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属圆柱体，高度应交小，最好不超过2cm。 （2）摆长应是摆线长加小圆柱体的半径的一半（3）单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象。（4）注意摆动时摆角不能过大，
6、摆角的角度应满足。（5）摆圆柱体摆动时，要尽量使之保持在同一个竖直平面内，以免形成圆锥摆。（6）从圆柱体通过平衡位置时开始计时，因为在此位置圆柱体速度最大，易于分辨小圆柱体过此位置的时刻。2.1.3.实验步骤（1）用米尺量出悬线长，准确到毫米，已知小圆柱体的高为2cm。（2）把单摆从平衡位置拉开一个角度（）放开它，用秒表测量单摆完成3次全振动所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间。反复测量五次，取单摆周期平均值。（3）把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值来。2.1.4.实验数据单摆法测重力加速度数据表12345摆动次数33 3 3 3次摆动的时间3.0313.0293.0
7、273.0313.032小圆柱体的高 ： h=20mm=0.02 摆 长 ：L=摆线长度+小圆柱体高的一半=1m+0.01m=1.01周 期 ：t=2.02 重力加速度：由数据得：所以重力加速度的测量结果：2.2.自由落体仪测重力加速度2.2.1.实验仪器 自由落体装置（图二），数字毫秒计，光电门（两个），铁球。 2.2.2.实验原理 设光电门A、B间的距离为，球下落到A门时的速度为，通过A、B间的时间为，则成立： （3）两边除以,得： （4） 图二 自由落体装置设,则： （5）这是一直线方程，当测出若干不同的值，用和进行直线拟合，设所得斜率为，则由可求出， （6）2.2.3.实验步骤（1）调
8、节实验装置的支架，使立柱为铅直，再使落球能通过A门B门的中点。（2）测量A、B两光电门之间的距离。（3）测量时间。（4）计算各组的，值，用最小二乘法做直线拟合，求出斜率及其标准偏差、（注意：在取的时，由于立柱调整不完善，落球中心未通过光电门的中点，立柱上米尺的误差均给值引入误差，也是的不确定度来源，一般此项不确定度（B类评定）较小，可略去不计，所以）。（5）计算及其标准不确定度。2.2.4.实验数据1156.3030.000.1919156.302222.7250.000.2245222.723288.6970.000.2521288.694325.5290.000.2765325.52537
9、0.17110.000.2972370.176409.89130.000.3172409.89根据上表用最小二乘法做直线拟合，得： 所以重力加速度的测量结果：2.3.用倾斜的气垫导轨测重力加速度2.3.1.实验仪器 气垫导轨（如图三），游标卡尺，智能数字测时器，光电门，垫块。 图三 气垫导轨装置2.3.2.实验原理 倾斜轨上的加速度与重力加速度的关系:设导轨倾角为，滑块质量为，则，由于滑块有气层的内摩擦，式中的比例系数，称为粘性阻尼常量，所以有，整理后有与的关系为： （7） 2.3.3.实验步骤（1）导轨调平:调平导轨本应是将平直的导轨调成水平方向，但是实验室现有的导轨都存在一定的弯曲，因此调
10、平的意思是指将光电门A、B所在两点，调到同一水平线上。（检查调平的要求：滑块从A向B运动时：相反时由A向B运动时的速度损失，要和相反运动时的速度损失尽量相接近。）（2）求粘性阻尼常量， （8） （9）（3）保持、不变，抬高导轨一端（如图四），测量，并计算加速度和平均速度 （10） （11）图四 实验简图（4） 利用得到的粘性阻尼常量及加速度，根据式（7）求重力加速度。2.3.4.实验数据挡光片宽度,滑快质量，气垫导轨调节水平,从到,两光电门之间的距离。 （1） 粘性阻尼常量表四 求气垫导轨粘性阻尼常量数据表组别1234524.9426.4829.0629.4932.8125.3526.9429
11、.5630.1233.8326.3227.8730.5231.2835.1126.6828.3631.1131.7735.331.7311.8851.7921.7921.695据表可得：（2）重力加速度测量表五 倾斜气垫导轨法测重力加速度数据表123457.107.107.107.107.1010.9410.9610.9410.9510.942.3322.3302.3322.3302.3320.9490.9520.9490.9500.9499.7889.8219.7889.7709.7889.791根据所得数据计算得：所以重力加速度的测量结果：2.4.平衡法测重力加速度2.4.1实验仪器 弹簧秤，已知质量的钩码，物理天平。2.4.2实验原理 用弹簧秤和已知质量的钩码测量，将已知质量为 的钩码挂在弹簧秤下，待平衡后，弹簧秤示数为,
