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1、参数方程和普通方程的互化教学设计【学习目标】1.掌握参数方程化为普通方程几种基本方法;2.注意转化的等价性【教学过程】一、引入1.复习：圆心在原点，半径为r的圆的参数方程一般形式2.3.探究将参数方程化成普通方程的办法方法1： 加减、代入消参方法2： 利用恒等式消参设计意图：通过对比圆参数方程的一般形式，发现跟圆的参数方程很像，但我们并不知道这个参数方程代表怎样的曲线，从而得出将参数方程化成普通方程的合理性和必要性。二、自主学习：(8分钟)阅读课本P25例3，通过参数方程和普通方程的互化，体会参数方程与普通方程的等价性。并完成下列问题：1、将下列参数方程化为普通方程：（每题2分）（1） （2）
2、 （3）三、合作交流：如何讨论以上方程转化过程中的等价性？请根据方程的取值范围说明各方程表示什么曲线？四、反馈精讲1.参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程如：参数方程消去参数q可得圆的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2.参数方程 （t为参数）通过代入消元法消去参数t ,可得普通方程：y=2x-4（x0）2.讲解学生的板书过程，注重互化等价性的讨论。3.方法小结1: 参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：1.代入法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数2.三角法：利用三角恒等式消去参数3.整体消元法：根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去。方法小结2：参数方程与普通方程的互化应注意在参数方程与普通方程的互化中：1、必须使x，y的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的.2、必须根据参数的取值范围，确定f(t)和g(t)值域。五、当堂训练设计意图：根据本节课参数方法化普通方程的重点与难点，课堂练习围绕着转化的方法和等价性进行检验。六、作业 第26页第4题
