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1、八年级数学教学设计课题：21.2一次函数的图像和性质（第二课时）学习目标：知识目标：1根据一次函数的图像探索并理解它的性质。2能利用一次函数的图像和性质解决一些实际问题能力目标： 通过一次函数性质的探究， 培养学生观察、分析和概括的能力。情感目标： 通过对一次函数性质的探究，充分发展学生的数学思维，深刻体会数学知识来源于实际生产、生活，又服务于生产、生活。学习重、难点：学习重点：根据一次函数的图像探究一次函数的性质。学习难点：由图像确定出函数表达式及实际问题中一次函数的图像。.学习过程：一、引入新课1.在同一坐标系中画出一次函数y2x3 ,yx-2 y2x4和yx2的图像,根据得到的图像，回答
2、问题。哪些函数，y的值是随x的值的增大而增大的？哪些函数，y的值是随x的值的增大而减小的？y的值随x的增大而增大和y的值随x值的增大而减小两种函数，它们的区别和自变量系数的符号有怎样的关系？123456123456123456123456789123456123456123456123456789 （2）2.互动交流：（1）函数的增减性和自变量的系数有什么关系？（2）图像与y轴交点和b有什么关系？3.引导归纳：（1）一次函数ykxb的性质：当k0时，y随x的增大而_(图像必过_象限)当k0时，y随x的增大而_(图像必过_象限)（2)b决定图像与y 轴交点的位置：b 0时，图像与y轴交与_ 半轴
3、；b0时，图像与y轴交与_半轴。二、例题解析 例1.已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).(1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？(2)当k满足什么条件时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点？(3)当k满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方？(4)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而减小且函数图像与y轴的交点在x轴的上方？三巩固练习1.判断下列函数中，y的值随x的值增大而变化的情况.(1) y=-3x+3； (2) y=3x-3； (3) y=(3-)x； (4) y=0.5x.2.已知关于x的
4、一次函数y=kx+4k-2.(1)如果函数的图像经过原点，求k的值.(2)如果y的值随x的值的增大而减小，求k的取值范围.3. 画出函数y=-3x+3的图像，结合图像回答下列问题：(1) y的值随x的值增大而 （填“增大”或“减小”），图像从左到右 （填“上升”或“下降”）(2)当y0时，求x的取值范围.(3)当0x1时，求y的取值范围.4.某面食加工部每周用10000元流动资金采购面粉及其他物品，其中购买面粉的质量在1500kg-2000kg之间，面粉的单价为3.6元/千克，用剩余款额y元购买其他物品.设购买面粉的质量为x kg.(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.(2)画出
5、该函数的图像.(3)观察图像，写出购买其他物品的款额y的取值范围.四真题链接：1. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-0.5x图象上的两点，下列判断中，正确的是( )A. y1y2 C.当x1x2时，y1y2 B. y1y2 D.当x1x2时，y1y2 2. 在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第 象限 五、小结 谈谈你本节课的收获： 六、布置作业：课后习题 七板书设计21.2一次函数的图像和性质（第二课时） （1)当k0时，y随x的增大而_当k0时，y随x的增大而_（2)b决定图像与y 轴交点的位置：b 0时，图像与y轴交与_ 半轴；b0时，
6、图像与y轴交与_半轴。让学生独立完成，进一步巩固函数图像的画法。注意引导学生观察图像，尤其应解释清楚：“从左向右即表示x的值增大”，观察图像趋势应从左向右看是上升还是下降。让学生通过充分的思考和交流后自己总结，得出结论，发展学生严密的数学思维能力。引导归纳环节让学生独立完成，以培养学生严密的思维习惯和严谨的学习态度，锻炼学生对数学知识的理解能力。问题1帮助学生准确理解一次函数的性质。这组反馈练习，从多个角度考察学生掌握及运用新知的情况，在学生独立完成过程中，不仅巩固了知识，也学会多角度思考问题，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展了思维，学会做数学，使学生巩固所学知识，也提供了学生反思的机会，也有利于把知识系统化，使学生真中构建自己对数学知识的理解，形成一定的数学思想和方法。同时教师也了解了学生的真实情况，便于帮助学生认识自我，建立自信，也便与下一堂课作适当的调整与准备课堂小结给学生提供了自我反思的时间和空间，便于学生对本节课所学的知识进行整理与总结。附：
