指数函数的图像和性质

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1、指数函数的图像和性质数学组 王艳教材内容分析：本课时主要学习指数函数的概念，通过图像的研究归纳其性质。“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是后续知识对数函数（指数函数的反函数）的准备知识。通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法。教学目标：1、知识与技能目标：（1）掌握指数函数的概念；（2）会做指数函数的图像；(3)能归纳出指数函数的几个基本性质。2、过程与方法目标：通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力。3、情感态度与价值观目标：（1）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质

2、的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，培养学生用联系的观点看问题；(2)通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、 综合的能力通过探究体会“数形结合”的思想；学情分析：学生已有一定的函数基本知识、可建立简单的函数关系，为以函数关系的建立作为本节知识的引入做了知识准备。此外，初中所学有理数范围内的指数相关知识，将已有知识推广至实数范围。在此基础上进入指数函数的学习，并将所学对函数的认识进一步推向系统化教学重点和难点：教学重点：指数函数的图象和性质。教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。教学关键：从实际出发，使学生在获得一定的感性认识和基础上，通过观察、比

3、较、归纳提高到理性认识，以形成完整的概念；教法分析：（一）教学方式直接讲授与启发探究相结合（二）教学手段 借助多媒体，展示学生的做图结果；演示指数函数的图像教学环境及资源准备： 多媒体教学教学过程：倾听故事，提出问题：国际象棋的故事 我们知道，这位聪明的宰相所要求的麦粒总数，实际上是等比数列:1,2,4,8. 的前六十四项和，即二的六十四次方减一，为一个二十位的大数：18,446,744,073,709,551,615。 这些麦粒究竟是多少呢？如果一升小麦按150，000粒计算，这大约是140万亿升小麦，按目前的平均产量计算，这竟然是全世界生产两千年的全部小麦！创设问题，探索新知：某种细胞分裂

4、时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与分裂次数x的函数关系是什么？表达式设问1像这样的函数与我们学过的y=x，y=x2，y=x-1这样的函数一样吗？有什么区别?指数函数的定义: 一般地，函数 叫做指数函数，其中 x 是自变量, 函数的定义域是 R。设问2：得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、连线作图例题讲解，学以致用：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像: 归纳小结：1.通过作图，我们发现的图象大致分两种类型，即0a1和a1，2.指数函数的定义3.指数函数的图象作业布置：p71 习题3-3 第3题，第4题教学反思：本节课我充分利用了多媒体课件组织教学，由现实生活的实际例子引入教学，利用数学知识解决问题，并针对性的设计例题，让学生学以致用，使课堂气氛达到预想的效果。对本节课还存在以下需要改进的方面1. 本班是普通班，学生回答不是很活跃，应充分调动学生学习的积极性。2. 学生实际参与性不够，应多设计一些问题，让学生多多参与