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1、城市地铁施工测量控制因素及精度分析李强中铁四局五公司 江西 九江 332000摘 要：以沈阳地铁一号线暗挖区间施工控制测量及贯通测量的数据为实例，阐述了地面控制测量、竖井联系测量及地下控制测量是引起城市地铁暗挖区间贯通误差的三大测量控制要点，并根据误差合理配赋的原则，对三个环节的控制测量方法及注意点进行了优化分析。关键词：地铁 测量 控制因素 误差分析1 引言随着城市经济的迅猛发展，人口不断增多，城市地铁建设已成为大中城市基础建设的一个重要发展方向。分析地铁施工测量的控制因素，并采取有效的措施提高测量精度，确保地铁区间精确贯通，一直是施工单位探讨的一项重要课题。2 地铁测量控制因素地铁施工主要
2、包括地铁车站和地铁区间两部分，车站及明挖区间施工测量主要是利用地面控制点直接对车站的各关键部位、区间的控制中线进行放样，所引起的测量误差主要是地面控制点的精度。而地铁暗挖区间施工往往是要通过已施工好的车站、竖井、盾构井、或通过地面钻孔把地面（井上）控制点的坐标、方位及高程传递到地下（井下）,从而将地面和地下控制网统一为同一坐标系统,作为地下导线的起算坐标、起始方位角和起始高程基准,依此指导和控制地下区间隧道开挖并保证正确贯通，因此地铁暗挖区间施工产生的测量误差除地面控制点的精度引起外，还包括井上与井下联系测量误差以及区间隧道施工控制测量误差。故地面控制测量、联系测量及区间隧道施工控制测量是地铁
3、施工测量的三个关键因素，也是直接影响地铁贯通精度的关键控制点。3 误差分配及测量方法根据地下铁道、轻轨交通工程测量规范要求，暗挖区间的横向贯通中误差应不超过50mm，竖向贯通（高程贯通）中误差不超过25mm。采用不等精度分配方法，将横向贯通误差配赋到影响地铁横向贯通误差的三个主要测量环节：地面平面控制测量中误差，联系测量中误差，地下控制导线测量中误差。同样采用不等精度分配方法，高程贯通误差的合理配赋为：地面高程控制测量中误差为16mm，向地下传递高程测量中误差为10mm，地下高程控制测量中误差为16mm。3.1地面控制测量： 城市地铁地首级控制一般采用B级及以上等级GPS网，控制整个地铁线路的
4、走向。因GPS测量是接收空中卫星所发出的信号，利用这些信号来进行定位的，要求GPS点位上空高度角10范围内不能有成片的摭挡物，故控制城市地铁的首级GPS点大都埋设在高层建筑物顶上。为了便于车站及竖井的施工测量，还应在首级GPS网基础上布设地面精密导线网。因此地面控制网一般按两级布设，则对点位总的误差影响为： Mp2=MG2+MT2 （1） 竖进联系测量中所利用的地面控制点一般为竖井施工口附近相邻的二个或三个精密导线点，作为估算要便于安全，为此地面控制测量误差常采用最弱点的点位中误差和相邻点的相对点位中误差来进行计算，并且用（1）式中点位中误差MP来代替地面控制测量横向中误差，以便于优化GPS和
5、精密导线的测量。 式中 MG-GPS网中所有GPS点平均点位中误差(mm)MT-地面精密导线点的平均点位中误差(mm)n-精密导线所观测的测站数-精密导线相邻点的相对点位中误差(mm) -GPS网中相邻点的相对点位中误差(mm)沈阳地铁一号线一期工程线路全长22.141km，全部为地下线路。全线共设18座车站。根据地面控制测量横向中误差及误差合理配赋原则，共布设首级GPS点6对， GPS网平均边长为2000m，复测方法采用了Trimble5800双频机进行静态观测，按同步图形扩展式中的边连式结构图形，每个同步图形观测120分钟，每个GPS点至少观测2个时段。利用TGO软件对GPS网进行约束平差
6、，最弱点GPS011点位中误差为14mm，根据公式（2）可推算与GPS011相邻的GPS012点的相对点位中误差为：=9.9mm。而张士站与沈新路站区间，正好利用了这一对GPS点布设了精密导线网，导线网平均边长为350m，如下图（一）：要满足地面控制测量中误差不大于25mm，根据公式（4），精密导线网最弱点JM7点位中误差应控制在20mm之内。根据公式（3）可推算出与之相邻点JM6的相对中误差 。由以上数据分析可得：只要首级GPS控制网相邻点的相对中误差在10mm之内，最弱点位中误差在14mm之内，精密导线相邻点的相对中误差在8mm之内，点位中误差在20mm之内，便能保证地面控制测量对暗挖区间
7、隧道横向贯通误差的影响值控制在25mm的要求。 导线点位中误差是由测角误差和测距误差共同引起的，故精密导线相邻点的相对点位中误差又可由以下公式计算： （5） （6） （7） 式中 - 测距相对中误差(mm) -测角中误差() S-导线平均边长（m） -206265要满足导线相邻点的相对点位中误差在8mm之内，根据上述公式可计算得导线测角的测角中误差应2.5之内，测距相对中误差应在1/60000之内。故地面精密导线网图应布设成附合导线或结点导线网，测角应采用全圆测回法或方向观测法进行观测，每个测站对于用一级全站仪就不少于4个测回，2个测回观测左角，2个测回观测右角，左、右角平均值之和与360的较
8、差应小于4。测距应进行往返观测各4个测回，并进行温度和气压改正，取其平均值作为观测边长值。因地面边长投影到地铁轨面上要产生一定的长度变形，故每条边长还应按下式改化至地铁轨道面的平均高程面上。 式中 -地铁轨道平均高程面上的测距边长度（m）； -测距边两端点的平均高程面的水平距离（m）； -测距边两端点的平均高程（m）； -地铁轨面的平均高程（m）。最后取测角的平均值和改化后的边长值按严密平差进行平差计算。 根据张士站与沈新路站区间精密导线网计算的最后成果，最弱点JM7点位中误差为18mm，考虑到首级GPS网的点位中误差有14mm。故张士站与沈新路站间的地面控制测量对该区间产生的横向贯通误差为：
9、，可见沈阳地铁地面控测量方法及测量精度是合理的。3.2竖井联系测量： 联系测量主要方法有：1导线定向、2联系三角形定向、3钻孔投点定向、4垂准仪与陀螺全站仪联合定向。 1导线定向是通过竖井（竖井样断面大且比较浅，能够通过全站仪直接从地面点测至地下）、车站或斜井，用导线测量的方法将地面控制点坐标及高程传递到地下。根据3.1节分析，按精密导线或更高等级的导线实施测量，精度完全能控制在20mm之内，但城市地铁一般埋深都在10m以上（沈阳地铁一号线平均埋深16m），而且暗挖区间施工测量大都是利用竖井进行联系测量的，竖井断面较小（沈阳地铁一号线竖井断面净空尺寸平均为6m4.6m），故导线定向受城市地铁施
10、工条件限制，很少采用。 2联系三角形定向主要是通过井上、井下构造两个关联的几何三角形，通过三角形几何关系将地面控制点的坐标及高程传递到地下。其三角形布设及投影示意图（二）如下：图中ZD1为近井点或精密导线点，ZD2为精密导线点或GPS点，TD1、DX1为井下固定点，、和为观测的联接角和定向角，b、c及、为全站仪观测边长，和为钢尺测量的距离。井下固定点TD1及DX1的坐标就是通过以上的观测数据结合解三角形的几何关系而推导出来的（关系图三）。根据图（三）可得：井下定向边DE的方位角。因AT方向中误差已在地面控制测量部分考虑过，故在联系测量部分不应考虑。则地下定向边DE的方向中误差为：式中 、是通过
11、三角形的观测边a、b、c和观测角推算出来的，故、的精度即受测角的影响又受测边的影响。由图三可得： 因联系三角形中的和角度不能大于3，则式（9）可用下式（10）表示。 将式（10）进行微分并转换为中误差形式得： 式中 -为测边中误差 同理可推算角中误误差。联系测量对区间隧道贯通产生的中误差为：根据沈阳地铁一号线青年大街站与中街站两个暗挖车站采用的竖井联系三角形定向测量的数据及广州地铁、北京地铁等采用此方法的测量数据按上式（8）、式（11）、式（12）推算得出，联系三角形边长测量误差应小于0.8mm，角度测量误差应小于4，投点误差应小于2mm，才能满足联系测量中误差的要求。对于联系三角形定向，投点
12、无论是采用激光垂准仪还是采用悬吊重锤法，误差控制在2mm之内是比较容易达到的，但由于三角形的边长很短，只有联系三角形的布设满足两悬吊钢丝间（或两个投点间）距离不小于5m。定向角应小于3。的比值小于1.5倍时，才有可能控制角度测量误差在4之内。另采用联系三角形定向时，井下定向边没有检核条件，故每次联系三角形定向均应独立进行三次，取三次的平均值作为一次定向成果。联系三角形定向受施工场地影响布设联系三角形较困难，操作繁杂，作业时间长且容易出错，定向精度得不到提高。但能节约成本，距竖井口50m之内隧道掘进时，采用该方法进行定向是比较合理。3钻孔投点定向主要是通过地面钻孔(也可直接利用竖井或施工投料孔)
13、 ,用垂准仪将点位投设至隧道仰拱上,从而将地面坐标传递到井下。钻孔投点至少有二个，这二个点的坐标作为地下导线的起算数据，根据导线边长要求，相邻钻孔点间距离应大于150m，受地下施工条件因素的影响，钻孔投点有以下两种情况：所投点位在地下相互通视。如图（四），ZD1、ZD2、YD1、YD2分别为张士站沈新路站区间左、右线投点,各投点孔在地面上相互通视,且可与地面已知边JMD1JMD2、JMD8JMD9构成附合导线。严格按精密导线要求进行测量，按严密平差进行计算，得出地面各钻孔点（ZD1、ZD2、YD1和YD2）的坐标，根据垂直投影原理可知相应地下导线点ZD1、ZD2、YD1和YD2的坐标，并以此作
14、为地下左右线控制测量的起算数据。所投点位在地下不通视。如图（五），ZD#1、ZD#2为南青区间左线投点，两投点孔在地面上通视，且与地面已知边JM4JM5和JM8JM9构成附合导线，但ZD#1、ZD#2在地下投点不通视，即ZD#1与ZD#2之间不通视，为了保证地下导线的连续性，在暗挖区间的仰拱上埋设了两导线点Z1、Z2。 地面测量方法及平并计算与相同，地下导线ZD#1ZD1ZD2ZD#2也应按精密导线测设，按无定向导线计算地下Z1和Z2两点坐标，以此作为地下控制测量的起算数据。二井定向的内业计算过程如下:计算两吊垂线(或激光投点)在地面工程坐标系XOY中的坐标方位角与距离(见上图): 式中:、-为地面实测导线后平差的坐标；计算地下导线点在假定坐标系（XOY）中的
