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1、 【金榜教程】高中数学 1.8.2函数y=Asin（x+）的图像检测试题 北师大版必修4(30分钟50分) 一、选择题(每小题4分，共16分)1.函数y=2sin(3x-)-1的一条对称轴方程是( )(A)x= (B)x=(C)x= (D)x=2.(2011重庆高一检测)函数y=Asin(x+ )在一个周期上的图像如图所示则函数的解析式是 ( )(A)y=2sin() (B)y=2sin()(C)y=2sin() (D)y=2sin()3.函数y=sin(-2x)，x0,1的递增区间是( )(A)0, (B),1(C)0,和,1 (D)0,14.是正实数，函数y=2sinx在上是增加的，那么(
2、 )(A)0 (B)02(C)00)的最小正周期为T，且T(1,3)(1)求实数k的范围； (2)若kN+，当k取最小值时，求函数f(x)的最大值及相应的x的取值集合；求函数f(x)的对称中心8.(2011宁波高一检测)已知函数f(x)=Asin(x+ )(A0,0,| |0,0.独具【方法技巧】知函数单调区间，巧求参数的值或范围数学问题通常有“正向”和“逆向”两类.例如函数单调性问题，一类是判断函数的单调性或求函数的单调区间，另一类是函数解析式或定义区间中含有参数，根据函数的单调性求参数的值或范围.解答“逆向”问题的关键是规范解题步骤，明确结论的来历.例如知单调区间求参数的值或范围，就可以严
3、格按照求函数单调区间的方法求单调区间，此时要特别关注对参数的讨论，然后根据区间之间的包含关系列不等式求参数的范围.5.【解析】由x0知, 当即时，y=sin(2x+)取最小值-1，故y=1-3sin(2x+)取最大值4.答案：6.独具【解题提示】解答本题可类比求f(x)=Asin(x+ )解析式的方法，由周期求,由特殊点及函数无意义的点求A, .【解析】如图可知,即,所以=2,再结合图像可得,kZ，即,所以,只有k=0,所以,又图像过点(0,1)，代入得Atan =1,所以A=1,函数的解析式为f(x)=tan(2x+ ),则.答案: 7.【解析】(1)因为(1,3)， 所以k2(2)kN+，所以k的最小值为3，f(x)=3sin(3x+ )+1，当，nZ,即x|,nZ时，f(x)取最大值4.令3x+=n,nZ，,nZ， 即函数f(x)的对称中心是(,1),nZ8.【解析】(1)由图像知A=2.T=8,又图像经过点(1，2)，2sin()=2，,(kZ)，即,(kZ).|0和-2a0时-2a0由题意得,解得.a,bZ舍去.(2)当a0由题意得解得符合题意.
