《第2课时 用完全平方公式进行因式分解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2课时 用完全平方公式进行因式分解.docx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时用完全平方公式进行因式分解1.理解完全平方公式,弄清完全平方公式的形式和特点.2.掌握运用完全平方公式分解因式的方法,能正确运用完全平方公式把多项式分解因式.熟练应用完全平方公式分解因式.完全平方式的确定及分解后系数指数的变化.一、新课导入：完全平方公式现在我们把完全平方公式反过来,可得两个数的平方和,加上(或减去)这两个数的积的两倍,等于这两数和(或者差)的平方.这节课我们来学习用完全平方公式进行因式分解.二、新知探究：(以自学研讨或小组学习方式进行)探究一：用完全平方公式因式分解1.阅读教材P101内容.归纳：形如a22abb2的多项式称为完全平方式.它们可以分解为(ab)2.2.
2、应用：类型一：判定能否利用完全平方公式分解因式【例1】下列多项式能用完全平方公式分解因式的有(B)(1)a2abb2；(2)a2a；(3)9a224ab4b2；(4)a28a16.A.1个B.2个C.3个D.4个方法总结：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍.类型二：运用完全平方公式分解因式【例2】因式分解：(1)3a2x224a2x48a2；(2)(a24)216a2.【教师导引】(1)有公因式,因此要先提取公因式3a2,再把另一个因式x28x16用完全平方公式分解；(2)先用平方差公式,再用完全平方
3、公式分解因式.解：(1)原式3a2(x28x16)3a2(x4)2；(2)原式(a24)2(4a)2(a244a)(a244a)(a2)2(a2)2.方法总结：分解因式的步骤是一提、二用、三查,即有公因式的首先提公因式,没有公因式的用公式,最后检查每一个多项式的因式,看能否继续分解.完成教材P102随堂练习第1、2题.探究二：用完全平方公式分解因式的应用类型一：运用因式分解进行简便运算【例3】利用因式分解计算：(1)3423432162；(2)38.92238.948.948.92.【教师导引】利用完全平方公式转化为(ab)2的形式后计算即可.解：(1)3423432162(3416)2250
4、0；(2)38.92238.948.948.92(38.948.9)2100.方法总结：此题主要考查了运用公式法分解因式,正确掌握完全平方公式是解题关键.类型二：利用因式分解判定三角形的形状【例4】已知a,b,c分别是ABC三边的长,且a22b2c22b(ac)0,请判断ABC的形状,并说明理由.【教师导引】首先利用完全平方公式分组进行因式分解,再分析探讨三边关系得出结论即可.解：由a22b2c22b(ac)0,得a22abb2b22bcc20,即(ab)2(bc)20,ab0,bc0.abc.ABC是等边三角形.方法总结：通过配方将原式转化为非负数的和的形式,然后利用非负数性质解答,这是解决
5、此类问题一般的思路.类型三：整体代入求值【例5】已知ab5,ab10,求a3ba2b2ab3的值.【教师导引】将a3ba2b2ab3分解为ab与(ab)2的乘积,因此可以运用整体代入的数学思想来解答.解：a3ba2b2ab3ab(a22abb2)ab(ab)2.当ab5,ab10时,原式1052125.方法总结：解答此类问题的关键是对原式进行变形,将原式转化为含已知代数式的形式,然后整体代入.三、展示交流：略.四、当堂评价：(引导学生自己总结)1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感悟？在学生回答的基础上,教师点评并板书：(1)用完全平方公式因式分解.(2)用完全平方公式因式分解的应用.2.分层作业：(1)教材P103习题第14题.(2)完成“智慧学堂”相应训练. 五、教后反思：本节课学生的探究活动比较多,教师既要全局把握,又要顺其自然,千万不可拔苗助长,其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养,又是对公式的识记过程,而且还可以提高学生应用公式的本领.
