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1、第二周任务 数与式版块一、 数与式板块1有理数正数：像0.05,3这样大于0的数叫正数。负数：像-3，-0.45这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数。0既不是正数也不是负数正整数、0、负正数统称为整数；正分数、负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。数轴：在数学中可用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.有理数大小的比较（1） 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2） 两个负数
2、，绝对值大的反而小。倒数：乘积是1的两个数互为倒数有理数乘方的运算的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正数次幂都是零。科学记数法：把一个大于10的数表示成a的形式（其中a大于或者等于1且小于10，n是正整数），这样的记数的方法叫科学记法。（必考）考点1：实数的相关概念例1在数0,2，-3，-1.2 中属于负整数的是（ ） A 0 B 2 C -3 D-1.2解析：0既不是正数也不是负数 2属于正整数 -3是负整数 故选C -1.2是负数但不是负整数，故错误。考点2：绝对值（和相反数选考其中之一，选择或填空）典例2（2013.云南）-6的绝对值是（
3、 ） A-6 B 6 C6 D-分析：根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a.根据绝对值的性质|-6|=6考点3：相反数（每年必考，选择题）典例3（晋江中考）化简-（-2）=解析：负数的相反数是正数，故-（-2）=2例4 (2012昆明)5的相反数是 解： 正数的相反数是负数，绝对值要相等，所以5的相反数是-5，故选B例5(2014 昆明)的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 解析：根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解解：的相反数是故选B考点4正负数的应用例5（济宁中考）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可
4、以记作 （ ） -10m -12m +10m +12m解析：最高点到跳台的方向和水面到跳台的方向是相反的，已知最高点到跳台的距离为2m，记作+2m，所以反方向距离记作负数，即水面离跳台10m,记作-10m.例6（2011 昆明）昆明小学1月份某天的气温为5，最低气温为1，则昆明这天的气温差为（）A、4B、6C、4D、6解析：温差为最高气温减去最低气温，所以温差等于5-（-1）=6度。考点5：科学记数法。（每年必考，填空题）类型1，要表示的数大于1，且无单位换算例7（2014.昆明）据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学计数法表示为 （ ）万立方米。分析：科学记数法的表示形式为a的形式，其中1|a|0，0，且|， 所以=|+=-+=-考点4，估算无理数典例4（2012.昆明）定出一个大于2小于4的无理数 考点：无理数及平方根 解析因为2=，4=，所以2=4（=5,6,7,8,10,11,12,13,14,15）估算无理数就要看无理数介于的
