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1、计算题湖南省三湘名校教育联盟2018届高三第三次联考理综物理试题（18分）如图所示，直角坐标系xOy的x轴水平，y轴垂直，处于竖直向下、大小为E0的匀强电场中，过O点，倾角为q60的足够大斜面固定在坐标系中。质量为m带电量为q的粒子从y轴上的P点，以某一速度沿x轴正方向射入，经过时间t，在坐标平面内加上另一匀强电场E，再经过时间t，粒子刚好沿垂直于斜面的方向到达斜面，且到达斜面时速度为零。不计粒子重力，求：（1）粒子的初速度大小；（2）P点与x轴的距离；（3）匀强电场E的电场强度大小。解：（1）粒子运动轨迹如图中虚线所示，第一个时间t内，粒子做类平抛运动加速度 （1分）加上电场E时，粒子在竖直
2、方向的速度vyat （1分）此时合速度方向垂直于斜面： （1分）可解得粒子的初速度 （2分）（2）第一个时间t内，粒子在竖直方向的位移 （1分）水平方向的位移x1v0t （1分）在第二个时间t内，粒子在竖直方向的位移也为y1，水平方向的位移x2y1tanq （1分）P点到x轴的距离2y1(x1x2)tanq （1分）代入数据得： （2分）（3）在第二个时间t内，在竖直方向：qEyqE0ma （2分）在水平方向， （2分）所以 （1分）解得：EE0 （2分）湖南省常德市2018届高三第一次模拟考试理综物理试题(14分)某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处与倾斜传送带理想连接，
3、传送带长度L=15m，传送带以恒定速度v=5m/s顺时针转动，三个质量均为m=lkg的滑块A、B、C置于水平导轨上，滑块B、C之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块B与轻弹簧连接，滑块C未连接弹簧，滑块B、C处于静止状态且离N点足够远，现让滑块A以初速度v0=6m/s沿滑块B、C连线方向向滑块B运动，滑块A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短。滑块C脱离弹簧后滑上倾角=37的传送带，并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数=0.8，重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求：（1）滑块A、B碰撞时损失的机械能：（2）滑块C刚滑上传送带时的
4、速度；（3）滑块C在传送带上因摩擦产生的热量Q。（1)设A与B碰撞后共同速度为v1，对A、B系统由动量守恒定律：m v0=2mv1 1分碰撞时损失的机械能：E=m v02- (2m) v12 2分解得：AE=9J1分（2）设A、B碰撞后，弹簧第一次恢复原长时AB的速度为vB，C的速度为vC。由动量守恒：2m v1=2mvB+mvC 1分由机械能守恒：(2m) v12=(2m) vB2-m vC2 2分解得：vC =4m/s1分（3）C以4m/s的速度滑上传送带，假设匀加速直线运动的位移为x时与传送带共速，根据牛顿第二定律：mgcos-mgsin=ma 1分由运动学公式： v2 - vC2=2a
5、x1分解得：x =11.25mL1分加速运动时间为t，有：t=2.5s1分所以相对位移为：x= vt-x=1.25m1分摩擦生热：Q=mgcosx =8J1分广东省华南师大附中2017届高三三模理科综合物理试题（20分）如图所示，光滑水平面上有一小车，右端固定一沙箱，沙箱上连接一水平的轻质弹簧，小车与沙箱的总质量为。车上在沙箱左侧距离的位置上放有一质量为小物块A，物块A与小车的动摩擦因数为。仅在沙面上空间存在水平向右的匀强电场，场强。当物块A随小车以速度向右做匀速直线运动时，距沙面高处有一质量为的带正电C的小球，以的初速度水平向左抛出，最终落入沙箱中。已知小球与沙箱的相互作用时间极短，且忽略最
6、短时的长度，并取。求： （1）小球落入沙箱前的速度和开始下落时与小车右端的水平距离； （2）小车在前进过程中，弹簧具有的最大值弹性势能； （3）设小车左端与沙箱左侧的距离为。请讨论分析物块A相对小车向左运动的过程中，其与小车摩擦产生的热量与的关系式。（1）小球C下落到沙箱的时间为，则竖直方向上： （1分）所以有： 小球在水平方向左匀减速运动：（1分） （1分）代入数据解得：，所以小球落入沙箱瞬间的速度：，方向竖直向下（2分）小球开始下落时与小车右端的水平距离：（2分）（2） 设向右为正，在小球落快速落入沙箱过程中，小车（不含物块A）和小球的系统在水平方向动量守恒，设小球球入沙箱瞬间，车与球的共
7、同速度为，有： （1分）可得： （1分）由于小车速度减小，随后物块A相对小车向右运动并将弹簧压缩，在此过程中，A与小车（含小球）系统动量守恒，当弹簧压缩至最短时，整个系统有一共同速度： （1分）解得： （1分）根据能的转化和守恒定律，弹簧的最大势能为： （2分）代入数据解得：=9J （1分）（3） 随后弹簧向左弹开物块A，假设A运动至车的左端时恰好与车相对静止。此过程中系统动量仍然守恒，所以系统具有的速度仍为：（1分）根据功能关系有： （1分）解得小车左端与沙箱左侧的距离为：（1分）分情况讨论如下：若时，物块A停在距离沙箱左侧处与小车一起运动，因此摩擦产生的热量为： （1分）若时，物块A最终会
8、从小车的左端滑下，因此摩擦产生热量为： （1分）河南省六市2018届高三第一次联考（一模）理科综合试题(14分)如图所示，坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向(包括x轴正方向和负方向)发射带正电的同种粒子，速度大小都是v0，在的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为，其中q与m分别为该种粒子的电荷量和质量；在的区域内分布有垂直xOy平面的匀强磁场.ab为一块很大的平面感光板，放置于y=2d处，观察发现此时恰好没有粒子打到ab板上.(不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用)(1)求粒子刚进入磁场时的速率；(2)求磁感应强度B的大小；(3)将ab板平移到距x轴最远
9、什么位置时所有粒子均能打到板上？解：(1)根据动能定理得 (2分)可得刚进入磁场时的速率 (2分)(2)根据(1)可知，对于沿x轴正方向射出的粒子，其进入磁场时与x轴正方向的夹角 (1分)其在电场中沿x轴正方向的位移 (1分)若沿x轴正方向输出的粒子不能打到ab板上，则所有粒子均不能打到ab板上，因此沿x轴正方向射出的粒子在磁场中运动的轨迹与ab板相切，如图甲所示：由几何关系可知 (1分)可得粒子做圆周运动的半径 (1分)洛伦兹力提供向心力 (1分)可得 (1分)(3)若沿x轴负方向射出的粒子能打到ab板上，则所有粒子均能打到板上，临界情况就是沿x轴负方向射出的粒子在磁场中运动的轨迹恰好与ab
10、板相切.如图乙所示：由图可知，此时磁场宽度为 (2分)即当ab板位于的位置时，恰好所有粒子均能打到板上. (2分)1.(12分) 如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数=0.2。重力加速度g取10m/s2。求:(1)碰撞前瞬间A的速率v。(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v。(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。【解析】(1)从圆弧最高点到最低点机械能守恒,有:mAv2=mAgR(2分
11、)可得v=2m/s(2分)(2)在底部和B相撞,满足动量守恒,有:(mA+mB)v=mAv(2分)可得v=1m/s(2分)(3)根据动能定理,A、B一起滑动过程有:-(mA+mB)gl=0-(mA+mB)v2(2分)可得l=0.25m(2分)答案:(1)2m/s(2)1 m/s(3)0.25 m2.(20分)如图所示,在直角坐标系的第象限分布着场强E=5103V/m、方向水平向左的匀强电场,其余三个象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场。现从电场中M(0.5,0.5)点由静止释放一比荷为=2104C/kg、重力不计的带正电微粒,该微粒第一次进入磁场后将垂直通过x轴。求:(1)匀强磁场的磁感应强度。(
12、2)带电微粒第二次进入磁场时的位置坐标。(3)为了使微粒还能回到释放点M,在微粒第二次进入磁场后撤掉第象限的电场,求此情况下微粒从释放到回到M点所用时间。【解析】(1)根据动能定理得qExM=mv2v=104m/s因为微粒第一次进入磁场后将垂直通过x轴,根据几何关系知,粒子在磁场中做圆周运动的半径R=xMR=xM=,解得B=1T(2)粒子垂直进入电场,做类平抛运动,则a抛=108m/s2xM=a抛代入数据解得t抛=10-4s则y=vt抛=10410-4=1m带电微粒第二次进入磁场时的位置坐标为(0m,1m)(3)第一次进入磁场后轨迹如图所示,第二次入磁场时:vx=a抛t抛=10810-4=10
13、4m/sv入=104m/sR=m,所以轨迹如图所示:t=2T+t抛+代入数据得:t=7.2110-4s。答案:(1)1T(2)(0m,1m)(3)7.2110-4s（14分）（湖南省岳阳市一中2018届高三上学期第一次月考）如图甲所示，一根直杆AB与水平面成某一角度固定，在杆上套一个小物块，杆底端B处由一弹性挡板，杆与板面垂直，现将物块拉到A点静止释放，物块下滑与挡板第一次碰撞前后的v-t图像如图乙所示，物块最终停止在B点，重力加速度为，求：（1）物块与杆之间的动摩擦因数；（2）物块滑过的总路程s。解：（1）设杆子与水平方向的夹角为，由图象可知，物块匀加速运动的加速度大小，（2分）匀减速上滑的
14、加速度大小（2分）根据牛顿第二定律得：，（4分）联立两式解得=0.25，sin=0.6（2分）（2） 物块最终停止在底端，对全过程运用动能定理得，（2分）由图线围成的面积知，（1分）代入数据解得s=3m（1分）考点：匀变速运动的公式、图像；牛顿第二定律；动能定理（18分）（湖南师范大学附中2018届高三上学期第二次月考）某学校科技小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究，他们让小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图象，已知小车在02s内做匀加速直线运动，210s内小车牵引力的功率保持不变，在10s末停止遥控，关闭电动机，小车的质量m=kg，整个过程中小车受到的阻力保持不变，求：（1）小车所受的阻力f的大小和小车在
