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1、如何让学生主动有效地学习数学数学新课程标准讲：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”新课程改革要求数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师在教学活动中应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。我认为在数学教学活动中应注重：（1）要重视激发学生因，使学生产生学习兴趣，以此引导学生思考的积极性、主动性、创造性，让学生生成学习的欲望，在不断学习中发展能力，在能力发展中更好地学习。（
2、2）教师在教学过程中应提供尽可能多的时间和空间，让学生通过自我探索、自行发现而学习，通过实践获得自信。（3）学习是不断创新的过程。课堂教学必须为学生创造力的发展和提高创设有利的条件和渠道。在数学教学中，如何让学生学得有兴趣，学得主动，学得有效，可以从以下几方面进行尝试： 一、动态而形象地展示数学知识。教学内容是课堂教学的基本要素，教材上的知识点都是以静态的、单维的形式出现的。（1）在数学教学中要重视数学知识的动态生成性，通过对教学内容的再加工和处理，使抽象的、静态的知识转化为具体形象的、动态的学习材料，使之适应学生的再创造。教学中可以采用多媒体辅助教学，把静态的知识动态化，让单维的知识结构转化
3、为多维的网状知识结构，使之更符合学生的认知方式。如教学“圆的周长”时，在学生初步感知周长的概念，用线量出圆的周长，并通过计算比较周长和直径的关系时，教师可以通过多媒体手段演示圆在直尺上的滚动，再以一条直径的长度为一个单位去度量圆滚动一周所留下的轨迹，使学生通过动态的操作演示，清楚地、自然而然地观察得出“圆的周长是直径的3倍多一些”这个结论。（2）数学是周围世界数学化的过程。在数学教学中，可以联系实际生活，创设故事化情境、活动化情境、生活化情境，模拟现实场景，让学生产生身临其境的感觉。调动和激发学生认知结构中的相关知识和经验，通过活动、竞赛、操作，动态地探求知识，不仅发展了学生的思维，还有效地培
4、养了学生的实际应用能力。有位教师在教“常见的数量关系”时，就精心设计了“郊游”这个学生感兴趣的生活化情境。由购买郊游时的食品而“单价数量=总价”；由怎么去郊游而导出“速度时间=路程”，一切都是那样自然而妥贴。原本枯燥的学习变得生动而兴致盎然，很好地创设外因诱发学生学习的内需，使数学贴近生活，让学生亲近数学。二、主动而有趣地探求数学知识。数学学习不应该是记数学、背数学、练数学、考数学，而应该让学生“做数学”。波利亚说：“学习任何知识的途径是自己去发现，因为这种发现的理解最深也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”数学教学中要重视学生获取知识的体验，让学生经历学习的全过程。通过学生自主独立地发现
5、问题，经过实验、操作等手段，又与同学进行合作、交流、讨论，再由教师点拨、指导、总结、提升，从而得到知识技能、情感、态度、价值观和创造能力的发展。在教学中要相信学生有能力，也有潜力学习。引导学生自主参与的方式有：（1）操作实验，大胆猜测。思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。通过操作让学生主动地观察，形成猜想，激发探究的欲望。在教学“圆锥的体积”时，我把学生分成两大组进行实验活动，一组学生用各种大小的等底等高的圆锥和圆柱形容器；另一组学生则用不等底等高的圆锥和圆柱形容器，盛放的物品有水、沙子、米等。一组同学发现圆柱形容器里的物品往圆锥形容器里倒，三次正好倒完；另一组则
6、出现多种不同的情况，或一次就倒完了，或三次也倒不完，这究竟是怎么回事呢？到底圆柱和圆锥的体积有什么关系呢？从他们一张张布满疑惑表情的脸蛋上，从他们一双双充满智慧而闪烁灵动的眼睛里，我看到了许多答案。（2）积极思考，合作交流。通过小组讨论等形式使学生在交流中或存同，或求异，不断获取新的信息，产生新的问题。3）自主探索，主动求知。在发现新问题的基础上，经过教师适时的点拨、引导，学生自主观察、思考、实践，经历探究与发现的全过程，充分体验实践的感受、求索的辛苦以及成功的快乐。在“长方形的认识”教学中，可以用猜一猜：长方形中相对的两条边长度相等吗？量一量：它们的长度各是多少？折一折：相对的两条边能重合吗
7、？让学生通过合理化的操作，体验猜想实践探究理解的全过程，使学生真正成为学习的主人。又如在教学“轴对称图形”时，有位教师通过让学生“折一折画一画剪一剪比一比”，学生既用手，又用脑，还用口，不仅训练了思维能力，还锻炼了操作能力，更培养了自主探究的兴趣和欲望，学习已成为他们自己应该做、能够做、更想做的事情。三、灵活而开放地教学数学知识。数学学习的开放性是针对传统教学中以“课堂为中心、教师为中心、教材为中心”等封闭性特征而提出来的。它强调多元性、动态性和多向互动。我在教学中努力做到： 1、教学内容开放。横向开放，各学科内容互通；纵向开放，强调知识的引申和拓展；与生活联系，注重教学内容从生活中来，向生活
8、开放。 2、教学过程开放。开放教学时空，变灌输式为学生自主探索、合作交流；开放思维方式，引导学生经历知识探究的过程，促进学生思维方式的多向发展；开放评价形式，课堂表现让学生自评、学生互评、师生互评；课后表现采用书面考试、口试、活动报告等形式。注重对学生学习过程的评价，注重对学生发现问题、解决问题能力的评价，注重定性与定量相结合。3、合理设计开放题。开放题的合理设置，可以让学生进行多方面、多角度、多层次的探索，可以有效提高学生的发散思维和创新思维能力。有位教师在教完“长方体的体积”后，布置了这样一个题目“请你设计一只长方体鱼缸，已知鱼缸不同长度的三条棱长分别是6分米、4分米、2分米。（1）请你列
9、举几种可行的设计方案。（2）你喜欢哪一种设计？说说你的理由。学生对这个题目很感兴趣，纷纷行动起来。有的在纸上画图，有的还剪了小纸片动手做起来。特别在回答第二个问题时，学生各抒己见，有的从鱼缸的空间大小来解释；有的从制作材料的多少来说明；还有的从鱼缸的存放安全、鱼缸的美观上来讲述理由，真正使数学学习走向了开放，使学生的能力得到了极大程度的培养和提高，学生的学习热情得到了最大限度的释放。四、生活化地延伸数学知识。数学知识来源于实际生活，生活本身就是数学化的，无处不存在数学学习的素材。数学学习应贴近生活，走进生活，要重视研究生活中的数学。（1）课堂上可以创设实际生活中的数学情境，让学生通过解决现实问题进一步巩固和内化所学知识，完善知识结构。（2）让学生参加实践活动，使学生在生活中发现数学、学习数学、研究数学，使他们在现实背景中，主动观察、实验、验证、推理、交流直至解决问题。
