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1、王浩中学2012年初三数学模拟试题 一、选择题（本大题共5题，每小题4分，共计20分）1、 下列各式：；，计算结果为负数的个数有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个2下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.3将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ）A10cm B20cm C30cm D60cm4某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 （ ）A B C D 5在直角梯形中，为边上
2、一点，且连接交对角线于，连DCBEAH接下列结论：；为等边三角形； 其中结论正确的是（ ）A只有B只有C只有D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）6分解因式：xy2x_.7函数的自变量x的取值范围是_.8已知为锐角，且cos（90），则的度数为_9将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为。 yxOAB10如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AD4，BC8，则AEEF11如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 12已知与两圆内含，的半径为5，那么的半径的
3、取值范围是 13在ABC中，C=90，AC=4，BC=2，ABC 绕着点C旋转后, 点B落在AC边上的点B，点A落在点A，那么tanAAB的值为 14如图，直线y=-x+2与x 轴交于C，与y轴交于D， 以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=(k0)经过点B与直线CD交于E，EMx轴于M，则S四BEMC= 三、解答题15（本大题满分12分，每小题6分）（1）计算 + ； （2）先化简：，并从0，2中选一个合适的数作为的值代入求值16(8分)已知以下基本事实：对顶角相等；一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；全等三角形的对应
4、边、对应角分别相等(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有 (填入序号即可)；(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等” 已知：如图，_求证：_证明：17（本题满分8分“校园手机”现象越来越受到社会的关注小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：21世纪教育网非常赞成26%不赞成无所谓基本赞成50%不赞成无所谓16非常 赞成人数200160120804000基本 赞成200图选项家长对“中学生带手机到学校”态度统计图图（1）求这次
5、调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图；（2）求图中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少18（10分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离点P 320千米处. (1) 说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.x（小时）y（千米）450104 5OFC ED（第23题图）19（10分）A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后
6、沿原路返回如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图像（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度20(本题12分)武汉银河影院对去年贺岁片非诚勿拢的售票情况进行调查：若票价定为20元/张，则每场可卖电影票400张，若单价每涨1元，每场就少售出8张，设每张票涨价x元（x为正整数）求每场的收入y与x的函数关系式设某场的收入为9000元，此收入是否是最大收入？请说明理由。请借助图像分析，售价在什么范围内每场的总收入不低于8000元？21（10分）如图，ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC为
7、直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E（1）以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和）22（本题10分）黄冈市为了更好地治理遗爱湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元.（1）求a ，b的值.（2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理遗爱
8、湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.23（12分）小平所在的学习小组发现，车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是，车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45的位置（如图1中的位置）例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4 m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，即车辆能通过（1）小平认为长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯，请你帮他说明理由；（2）小平提出将拐弯处改为圆弧（和是以O为圆心，分别以OM和ON为半径的弧），长8m，宽3m的消防车就可以通过该弯道了，具体的方案如图3，其中OMOM，你能帮小平算出，ON至少为多少时，这种消防车可以通过该巷子，？MNMON图2图3图1DCBAEFG24.（14分）如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为x s作DEF=45，与边BC相交于点F设BF长为ycm（1）当x= s时，DEAB；（2）求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长；（3）当BEF为等腰三角形时，求x的值ABCDEF（第28题图）（第28题备用图）ABCD
