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1、2023-2024学年湖北省襄阳市襄州九中七年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是()A. B. C. D. 2.如图，直线AB外一点O，点C、D、E、F都在直线AB上，则点O到直线AB的距离是()A. 线段OC的长度B. 线段OD的长度C. 线段OE的长度D. 线段OF的长度3.下列各命题中，是真命题的是()A. 同位角相等B. 内错角相等C. 邻补角相等D. 对顶角相等4.如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到
2、AB/CD的是()A. 1=2B. B=DCEC. 3=4D. D+DAB=1805.如图，直线AB和CD相交于点O，OE、OF是过点O的射线，其中构成对顶角的是()A. AOF和DOEB. EOF和BOEC. COF和BODD. BOC和AOD6.如图，直线AB，CD被直线EF所截，1=55，下列条件中能判定AB/CD的是()A. 2=35B. 2=45C. 2=55D. 2=1257.如图，1=20，AOC=90，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为()A. 95B. 100C. 110D. 1208.如图，把一个含30的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若1=40，则2的度数为(
3、)A. 10B. 15C. 20D. 259.已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是()A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角10.如图，AB/DE，E=65，则B+C=()A. 135B. 115C. 36D. 65二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为：_12.如图，把小河里的水引到田地A处就作ABl，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短理由是13.如图，将周长为8的ABC向右平移1个单位后得到DEF，则四边形ABFD的周长等于_14.若A与B的两边分别平行，且A比B的3倍少24，则
4、A的度数是_15.如图，已知1=70，2=70，3=60，则4=_度16.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若1=40，则2的度数是_三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.如图，1=30，ABCD，垂足为O，EF经过点O.求2、3的度数四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)如图，直线AB、CD、EF相交于点O(1)写出COE的邻补角；(2)分别写出COE和BOE的对顶角；(3)如果BOD=60，BOF=90，求AOF和FOC的度数19.(本小题8分)已知，如图，CDAB，GFAB，B=ADE，试说明1=220.(本小题6分)完成下面推理
5、过程.在括号内的横线上填上推理依据如图，已知：AB/EF，EPEQ，EQC+APE=90，求证：AB/CD证明：AB/EF，APE=PEF(_). EPEQ，PEQ= _(垂直的定义)即QEF+PEF=90APE+QEF=90EQC+APE=90，EQC= _(_). EF/CD(_). AB/CD(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)21.(本小题10分)如图，AD是BAC的角平分线，点E是射线AC上一点，延长ED至点F，CAD+ADF=180(1)试说明AB/EF(2)若ADE=65，求CEF的度数22.(本小题10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD(
6、1)若EOF=55，ODOF，求AOC的度数；(2)若OF平分COE，BOF=15，求DOE的度数23.(本小题10分)按要求画图：已知点P、Q分别在AOB的边OA，OB上(如图所示)：(1)画线段PQ；过点P作OB的垂线PE，垂足为E；过点Q作OA的平行线MN(M)在上，N在下)(2)在(1)的情况下，若MQB=40，求OPE.(不使用三角形的内角和为180)24.(本小题11分)如图1，AB/CD，在AB、CD内有一条折线EPF(1)求证：AEP+CFP=EPF；(2)如图2，已知BEP的平分线与DFP的平分线相交于点Q，试探索EPF与EQF之间的关系(3)已知BEQ=1nBEP，DFQ=
7、1nDFP，有P与Q的关系为_.(直接写结论)参考答案1.D2.C3.D4.C5.D6.C7.C8.C9.B10.D11.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等12.垂线段最短13.1014.12或12915.6016.7017.解：由题意得：3=1=30(对顶角相等) ABCD(已知) BOD=90(垂直的定义) 3+2=90 即30+2=90 2=6018.解：(1)COE的邻补角为COF和EOD；(2)COE和BOE的对顶角分别为DOF和AOF；(3)BOF=90，ABEF AOF=90，又AOC=BOD=60 FOC=AOF+AOC=90+60=15019.证明：B=ADE(已知)，DE
8、/BC(同位角相等，两直线平行) 1=DCB.(两直线平行，内错角相等) CDAB，GFAB，CD/FG(平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)，2=DCB.(两直线平行，同位角相等) 1=2.(等量代换)20.两直线平行，内错角相等 90 QEF 同角的余角相等 内错角相等，两直线平行21.解：如图所示：(1)AD是BAC的角平分线，CAD=DAB，又CAD+ADF=180，DAB+ADF=180，AB/EF；(2)AB/EF，ADE=DAB，CEF=CAB，CEF=2ADE，ADE=65，CEF=2ADE=265=13022.解：(1)OE平分BOD，BOE=DOE，EOF=55，ODOF，DOE=35，BOE=35，AOC=70；(2)OF平分COE，COF=EOF，BOF=15，设DOE=BOE=x，则COF=x+15，x+15+x+15+x=180，解得：x=50，故DOE的度数为：5023.解：(1)如图： 线段PQ即为所求；PE即为所求；MN即为所求；(2)MN/OA，O=MQB=40，PEOB，PEO=90，OPE=5024.P+nQ=360第9页，共9页
