《2023-2024学年河南省郑州七十三中八年级（下）月考数学试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年河南省郑州七十三中八年级（下）月考数学试卷（含解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年河南省郑州七十三中八年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法错误的是()A. 若a+3b+3，则abB. 若a1+c2b1+c2，则abC. 若ab，则acbcD. 若ab，则a+3b+22.在等腰三角形中的定理“三线合一”中，不属于“三线”的是()A. 底边上的高B. 腰上的中线C. 底边上的中线D. 顶角的角平分线3.用反证法证明“若ab0，则a2b2”时，应假设()A. a2b2B. a2b2C. a2b2D. a2b24.如图，用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全
2、等，它所用到的判别方法是()A. SASB. ASAC. AASD. SSS5.如图所示，在ABC中，AB=AC，A=50，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则EBC的度数是()A. 15B. 20C. 65D. 1006.已知关于不等式2(1a)x的解集为x1B. a0C. a0D. a17.下列命题的逆命题是真命题的个数是()有两边相等的三角形是等腰三角形；到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；直角三角形的两个锐角互余；全等三角形的面积相等A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E.若ABC的周长为22，B
3、E=4，则ABD的周长为()A. 14B. 18C. 20D. 269.如图，在RtACB中，C=90，AB=2 3，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD=1，则ABD的面积为()A. 2B. 3C. 2 3D. 310.如图，已知ABC中，ACB=90，A=30，在直线BC或射线AC取一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有()A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.请写出一个一元一次不等式_12.如图，A
4、BEF于点B，CDEF于点D，BE=DF.若要用“HL”判定RtABFRtCDE，则需要添加的条件为_13.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角的度数为_.14.若不等式组ax02x1x+2有两个整数解，则a的取值范围是_15.如图，ABC中，AB=AC=10，A=45，BD是ABC的边AC上的高，点P是BD上动点，则 22BP+CP的最小值是_三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)解下列不等式或不等式组(1)2x234；(2)3x5b，试比较2024a+1与2024b+1的大小解：因为ab，所以2024a2024
5、b，所以2024a+12024b+1问：(1)上述解题过程中，从第_步开始出现错误；(2)错误的原因_(3)请写出正确的解题过程19.(本小题9分)如图，ABC中，BAC=80，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC(1)求PAQ的度数(2)若APQ周长为12，BC长为8，求PQ的长20.(本小题10分)问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图，ABC中，BE平分ABC，DE垂直平分AC.试判断BAE与BCE的数量关系探究展示：智慧小组发现，BAE与BCE互为补角，并展示了如下的证明方法：证明：如图，作EFAB交BA的延长线于点F，EGBC于点G，BE平分ABC，EF=EG，(依据1
6、)DE垂直平分AC，EA=EC，(依据2)反思交流：(1)上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？(2)请按照上面的证明思路，完整写出该题证明过程21.(本小题10分)4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动甲书店：所有书籍按标价8折出售；乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折以x(x100单位：元)表示标价总额，y甲(单位：元)表示在甲书店应支付金额，y乙(单位：元)表示在乙书店应支付金额就两家书店的优惠方式，分别求y甲，y乙关于x的函数表达式；“少年正是读书时”，“世界读书日”这一天，八年级学生奇思计划去甲、乙
7、两个书店购书，如何选择这两家书店购书更省钱？22.(本小题11分)我们曾探究过“函数y=2x5的图象上点的坐标的特征”，了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系发现：一元一次不等式2x50的解集是y=2x5图象在x轴上方的点的横坐标的集合结论：一元一次不等式：kx+b0(或kx+b0)的解集，是函数y=kx+b图象在x轴上方(或x轴下方)部分的点的横坐标的集合【解决问题】：(1)如图1，观察图象，一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点P(3,2)，则不等式kx+bx+1的解是_【拓展延伸】：(3)如图3，一次函数y1=x+1和y2=12x2的图象相交于点A，分别与x轴相
8、交于点B和点C结合图象，直接写出关于x的不等式组12x2x+112x2b+3，则ab，结论正确，故此选项不符合题意；B、若a1+c2b1+c2，则ab，结论正确，故此选项不符合题意；C、若ab，则acbc，这里必须满足c0，结论错误，故此选项符合题意；D、若ab，则a+3b+2，结论正确，故此选项不符合题意；故选：C2.【答案】B【解析】解：等腰三角形的“三线合一”是指顶角平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合，故选项B不符合条件，故选：B根据等腰三角形的“三线合一”是指顶角平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合，据此进行分析即可得出结果本题主要考查的是等腰三角形的性质，关键是等腰三角形性
9、质的熟练应用3.【答案】A【解析】解：用反证法证明“若ab0，则a2b2”的第一步是假设a2b2，故选：A根据反证法的一般步骤：先假设结论不成立进行解答本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立4.【答案】D【解析】解：由画法得OC=OD，PC=PD，而OP=OP，所以OCPODP(SSS)，所以COP=DOP，即OP平分AOB故选D由画法得OC=OD，PC=PD，加上公共边OOP，则可根据“SSS”可判定OCPODP，然后根据全等三角形的性质可判定OP为AOB的平分线本题考查了基本作图：作一
10、条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线5.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等先根据ABC中，AB=AC，A=50求出ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，即A=ABE=50即可解答【解析】解：等腰ABC中，AB=AC，A=50，ABC=180502=65，DE是线段AB的垂直平分线，AE=BE，A=ABE=50，CBE=ABCABE=6550=15故选：A6.【答案】A【解析】解：由题意可得1a0，移项得a1故选
11、A因为不等式的两边同时除以1a，不等号的方向发生了改变，所以1a0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集本题考查了同学们解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错7.【答案】C【解析】解：有两边相等的三角形是等腰三角形的逆命题为：等腰三角形是两边相等的三角形，此命题是真命题；到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上的逆命题为：角平分线上的点到角的两边的距离相等，此命题为真命题；直角三角形的两个锐角互余的逆命题为有两个角互余的三角形为直角三角形，此命题为真命题；全等三角形的面积相等的逆命题为面积相等的三角形全等，此命题为假命题故命题的逆命题中真命题的个数是3个故选：C分别写出个命题的逆命题，然后再判定真假即可解答本题主要考查了等腰三角形的定义、角平分线定义、全等三角形以及逆命题、假命题等知识点，关键是相关知识点的熟练掌握8.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DC，BC=2BE=8，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：DE是BC的垂直平分线，DB=DC，BC=2BE=8，
