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1、2024年河北省中考数学试卷一、选择题：本题共16小题，共38分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是()A. B. C. D. 2.下列运算正确的是()A. a7a3=a4B. 3a22a2=6a2C. (2a)3=8a3D. a4a4=a3.如图，AD与BC交于点O，ABO和CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D.下列不一定正确的是()A. ADBCB. ACPQC. ABOCDOD. AC /BD4.下列数中，能使不等式5x16成立的x的值为()A. 1B. 2C. 3D. 45.观察
2、图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是ABC的()A. 角平分线B. 高线C. 中位线D. 中线6.(3分)如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是()A. B. C. D. 7.节能环保已成为人们的共识淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天下列说法错误的是()A. 若x=5，则y=100B. 若y=125，则x=4C. 若x减小，则y也减小D. 若x减小一半，则y增大一倍8.若a，b是正整数，且满足=，则a与b的关系正确的是()A. a+3=8bB. 3a=8bC. a+3=b8D. 3a=8+b9.淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比
3、正确答案小1，则a=()A. 1B. 1C. +1D. 1或+110.下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程： 已知：如图，ABC中，AB=AC，AE平分ABC的外角CAN，点M是AC的中点，连接BM并延长交AE于点D，连接CD.求证：四边形ABCD是平行四边形证明：AB=AC，ABC=3.CAN=ABC+3，CAN=1+2，1=2，_.又4=5，MA=MC，MADMCB(_).MD=MB.四边形ABCD是平行四边形若以上解答过程正确，应分别为()A. 1=3，AASB. 1=3，ASAC. 2=3，AASD. 2=3，ASA11.直线l与正六边形ABCDEF的边AB，EF分别相交于点M，N，
4、如图所示，则+=()A. 115B. 120C. 135D. 14412.在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”.如图，矩形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是()A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D13.已知A为整式，若计算的结果为，则A=()A. xB. yC. x+yD. xy14.扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴如图，某折扇张开的角度为120时，扇面面积为S，该折扇张开的角度为n时，扇面面积为Sn，若m=，则m与n关系的图象大致是()A. B. C. D. 15.“铺地锦”是
5、我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示13223，运算结果为图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是()A. “20”左边的数是16B. “20”右边的“”表示5C. 运算结果小于6000D. 运算结果可以表示为4100a+102516.平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”.将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数(当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数
6、为2时，向左平移)，每次平移1个单位长度例：“和点”P(2,1)按上述规则连续平移3次后，到达点P3(2,2)，其平移过程如下：若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16(1,9)，则点Q的坐标为()A. (6,1)或(7,1)B. (15,7)或(8,0)C. (6,0)或(8,0)D. (5,1)或(7,1)二、填空题：本题共3小题，共10分。17.某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为18.已知a，b，n均为正整数(1)若nn+1，则n=；(2)若n1n，nn+
7、1，则满足条件的a的个数总比b的个数少个19.如图，ABC的面积为2，AD为BC边上的中线，点A，C1，C2，C3是线段CC4的五等分点，点A，D1，D2是线段DD3的四等分点，点A是线段BB1的中点(1)AC1D1的面积为；(2)B1C4D3的面积为三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题9分)如图，有甲、乙两条数轴甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为4，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12(1)计算A，B，C三点所对应的数的和，并求的值；(2)当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x的值
8、21.(本小题9分)甲、乙、丙三张卡片正面分别写有a+b，2a+b，ab，除正面的代数式不同外，其余均相同(1)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当a=1，b=2时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率；(2)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果(化为最简)，并求出和为单项式的概率第一次和第二次a+b2a+baba+b2a+2b2a2a+bab2a22.(本小题9分)中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣某晚，淇淇在家透过窗户的最高点P恰好看到一颗星星，此时淇淇距窗户的水平距离BQ=4m，仰角
9、为；淇淇向前走了3m后到达点D，透过点P恰好看到月亮，仰角为，如图是示意图已知，淇淇的眼睛与水平地面BQ的距离AB=CD=1.6m，点P到BQ的距离PQ=2.6m，AC的延长线交PQ于点E.(注：图中所有点均在同一平面)(1)求的大小及tan的值；(2)求CP的长及sinAPC的值23.(本小题10分)情境图1是由正方形纸片去掉一个以中心O为顶点的等腰直角三角形后得到的该纸片通过裁剪，可拼接为图2所示的钻石型五边形，数据如图所示(说明：纸片不折叠，拼接不重叠无缝隙无剩余)操作嘉嘉将图1所示的纸片通过裁剪，拼成了钻石型五边形如图3，嘉嘉沿虚线EF，GH裁剪，将该纸片剪成，三块，再按照图4所示进行
10、拼接根据嘉嘉的剪拼过程，解答问题：(1)直接写出线段EF的长；(2)直接写出图3中所有与线段BE相等的线段，并计算BE的长探究淇淇说：将图1所示纸片沿直线裁剪，剪成两块，就可以拼成钻石型五边形请你按照淇淇的说法设计一种方案：在图5所示纸片的BC边上找一点P(可以借助刻度尺或圆规)，画出裁剪线(线段PQ)的位置，并直接写出BP的长24.(本小题10分)(10分)某公司为提高员工的专业能力，定期对员工进行技能测试考虑多种因素影响，需将测试的原始成绩x(分)换算为报告成绩y(分).已知原始成绩满分150分，报告成绩满分100分、换算规则如下：当0x2)，顶点为P(1)直接写出a的值和点Q的坐标(2)
11、嘉嘉说：无论t为何值，将C1的顶点Q向左平移2个单位长度后一定落在C2上淇淇说：无论t为何值，C2总经过一个定点请选择其中一人的说法进行说理(3)当t=4时，求直线PQ的解析式；作直线l / PQ，当l与C2的交点到x轴的距离恰为6时，求l与x轴交点的横坐标(4)设C1与C2的交点A，B的横坐标分别为xA，xB，且xAxB，点M在C1上，横坐标为m(2mxB).点N在C2上，横坐标为n(xAnt)，若点M是到直线PQ的距离最大的点，最大距离为d，点N到直线PQ的距离恰好也为d，直接用含t和m的式子表示n答案和解析1.【答案】A【解析】42101，选项A的折线统计图符合题意2.【答案】C【解析】
12、A、a7与a3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、3a22a2=6a4，故B不符合题意；C、(2a)3=8a3，故C符合题意；D、a4a4=1，故D不符合题意；本题主要考查合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘多项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握3.【答案】A【解析】解：如图，连接AC、BD，ABO和CDO关于直线PQ对称，ABOCDO，PQAC，PQBD，AC/BD，故B、C、D选项正确，AD不一定垂直BC，故A选项不一定正确本题考查轴对称的性质，关于某条直线对称的两个三角形全等，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点
