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1、笃学教育物理必修一相遇、追及问题一、追及问题：速度小者追速度大者类型图象说明匀加速追匀速t=t0以前，后面物体与前面物体间距离增大t=t0时，两物体相距最远为x0+xt=t0以后，后面物体与前面物体间距离减小能追及且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速速度大者追速度小者匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻：假设x=x0,那么恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是防止相撞的临界条件假设xx0,那么相遇两次，设t1时刻x1=x0,两物体第一次相遇，那么t2时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速匀减速追匀加速考点1 追击问题求解追及问题的分析思路 (
2、1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系 (2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同 (3)寻找问题中隐含的临界条件例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等利用这些临界条件常能简化解题过程 (4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解【例1】物体A、B同时从同一地点，沿同一方向运动，A以10m/s
3、的速度匀速前进，B以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A、B再次相遇前两物体间的最大距离【例二】如图1-5-2所示是甲、乙两物体从同一地点，沿同一方向做直线运动的t图象，由图象可以看出 A这两个物体两次相遇的时刻分别是1s末和4s末 B这两个物体两次相遇的时刻分别是2s末和6s末 C两物体相距最远的时刻是2s末 D4s末以后甲在乙的前面【实战演练1】2022新课标全国卷甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大
4、小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。【实战演练2】(2022安徽省级示范高中名校联考)甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的vt图象如下图，关于它们的运动，以下说法正确的选项是( )A甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后向东做匀加速运动B乙车中的乘客说，甲车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀加速运动C根据vt图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐D根据vt图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐
5、相遇问题【例1】甲、乙两物体相距s，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零、加速度为a1的匀加速直线运动，乙在后做初速度为0，加速度为a2的匀加速直线运动，那么A假设a1a2，那么两物体可能相遇一次B假设a1a2，那么两物体可能相遇二次C假设a1a2，那么两物体可能相遇二次D假设a1a2，那么两物体也可相遇一次或不相遇【例2】A、B两棒均长1，A棒悬挂于天花板上，B棒与A棒在一条竖直线上，直立在地面，A棒的下端与B棒的上端之间相距20，如图1-5-3所示，某时刻烧断悬挂A棒的绳子，同时将B棒以v0=20/的初速度竖直上抛，假设空气阻力可忽略不计，且g=10m/s2，试求：1A、B两棒出发
6、后何时相遇？2A、B两棒相遇后，交错而过需用多少时间？L=20ml=1ml=1mAB图1-5-3【例3】易错题经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？【实战演练1】(2022长沙模拟)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间变化的规律为：汽车x=10t-t2，自行车x=5t，(x的单位为m，t的单位为s)，那么以下说法正确的选项是( )A.汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线
7、运动B.经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后C.在t=2.5 s时，自行车和汽车相距最远D.当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5 m【实战演练2】(2022东北三校联考)从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体、的速度时间图象如下图在0t2时间内，以下说法中正确的选项是()A物体所受的合外力不断增大，物体所受的合外力不断减小B在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远Ct2时刻两物体相遇D、两个物体的平均速度大小都是课后精练限时根底训练20分钟1如图1-2-5所示，I、II分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图线，根据图线可以判断A甲、乙两小球作的是初速度方向相
8、反的匀减速直线运动，加速度大小相同，方向相反B图线交点对应的时刻两球相距最近C两球在t2s时刻速率相等D两球在t8s时发生碰撞2如图1-2-6所示，某同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能大致反映该同学运动情况的速度时间图象是图1-2-7中的 图1-2-6 vt0Avt0Bvt0Cvt0D图1-2-73两辆游戏赛车在a、b在两条平行的直车道上行驶t =0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始它们在四次比赛中图像的如图1-2-8图像所示哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆 图1-2-80t/s5101520253010v/(m/s)5Aab0t/s51015
9、20253010v/(m/s)5Bab0t/s5101520253010v/(m/s)5Cab0t/s5101520253010v/(m/s)5Dab4一质点从A点沿直线向B点运动，开始时以加速度加速运动到AB之间的某一点C，然后接着又以加速度继续作匀加速运动到达B点该质点假设从B点以加速度运动到C点，接着又以加速度继续加速运动到达A点，那么两次运动的过程中( )A由于相同的路段加速度相同，所以它们所用的时间相同B由于相同的路段加速度相同，所以它们的平均速度大小相同C虽然相同的路段加速度相同，但先后的加速的加速度顺序不同，所用的时间肯定不同D由于相同的路段加速度相同，它们的位移大小相同，所以它
10、们的末速度大小相同5甲、乙两汽车在一条平直的单行道上乙前甲后同向匀速行驶甲、乙两车的速度分别为和，当两车距离接近到250 m时两车同时刹车，两车刹车时的加速度大小分别为和，问甲车是否会撞上乙车?6一物体做直线运动，速度图象如右图所示，设向右为正方向，那么前内( )A物体始终向右运动B物体先向左运动，后开始向右运动C前物体位于出发点左方，后位于出发点的右方D在时，物体距出发点最远图17. 某物体运动的图象如图1所示,那么物体运动情况是( )A. 往复来回运动B.匀变速直线运动C. 朝同一方向做直线运动D.无法判断8某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校在以下图2中能够正确反映该同学运动情况
11、的图应是( )图2图39如图3所示，图线、是三个质点同时同地开始沿直线运动的位移时间图象，那么时间内( )A三质点的平均速度相等B的平均速度最大C三质点的平均速率相等D的平均速率最小图610A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图6所示为两车运动的速度时间图象，对于阴影局部的说法正确的选项是( )A假设两车从同一点出发，它表示B车追上A车前两车的最大距离B假设两车从同一点出发，它表示B车追上A车前的最小距离C假设两车从同一点出发，它表示B车追上A车时离出发点的距离D表示两车出发前相隔的距离提升训练1如图1-4-19所示(t轴单位为s)，有一质点，当t0时从原点由静止开始出发，沿直线运动，
12、那么：( )A.t=0.5s时离原点最远 B.t1s时离原点最远 C.t=1s时回到原点 D.t2s时回到原点2. 某物体沿直线运动的v-t图象如图1-4-20所示，由图可看出物体: ( )A沿直线向一个方向运动B沿直线做往复运动C加速度大小不变D做匀变速直线运动3汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为0的匀加速直线运动去追赶甲车，那么 ( )A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C.可求出乙车从开始起到追上甲车时所用的时间 D.不能求出上述三者中的任何一个4甲、乙两物体由同一地点向同一方向，以相同的
13、加速度从静止开始做匀加速直线运动，假设甲比乙提前一段时间出发，那么甲、乙两物体之间的距离：( )A、保持不变B、逐渐增大C、逐渐变小D、不能确定是否变化5两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，假设前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车前车在刹车过程中所行的距离为s，假设要保证两车在上述情况中不相撞，那么两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：( )A.s B.2s C.3s D.4s6甲、乙两车以相同的速率V0在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，当速率减小到0时，甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动为了防止碰车，在乙车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应为：( ) A B C D 7经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？8光滑圆
