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1、何黄玉湘中学2014年中考数学模拟试卷班别姓名座号（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一选择题来（本题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）13的倒数是（ ） A3 B3 C D2第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000 元再创新高，将数143 300 000 000 用科学记数法表示为（ ）A1.4331010 B1.4331011 C1.4331012 D0.14331012 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）来源:Z,xx,k.Com A B C D 4下列运算正确的是（ ） A2a 3b 5ab B
2、a2a3a5 C(2a) 3 6a3 Da6a3 a9 5甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（ ）A甲团 乙团 丙团 甲或乙团图160126如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么的度数为（ ） A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000.科.网Z.X.X.K7如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）ABC 图2 A B C D 图4图38如图3，一个碗摆放在桌
3、面上，则它的俯视图是（ ）9如图4在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）AABDC BAC=BD CACBD DOA=OC10 如图5，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内C上一点，BMO=120o，则C的半径长为（ ）图5A6 B5 C3 D二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11分解因式： 12函数中，自变量x的取值范围是_； 13抛物线的对称轴是 来14元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的。如果任意摸出一个乒乓球是
4、红色，就可以过关，那么一次过关的概率为15一个圆锥形的圣诞帽高为10cm，母线长为15cm，则圣诞帽的侧面积为_cm2(结果保留)图616如图6，以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 ，则图中阴影部分的面积为 三、解答题(一)（本题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：18 解分式方程： 图719如图7，在与中，点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF.求证：AE=AF.四、解答题(二)（本题共3小题，每小题7分，共21分）图820课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度如图8，在A处用测角仪（离地
5、高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15，朝旗杆方向前进23米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30，求旗杆EG的高度21桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平图922如图9，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且0)的图象交
6、于A，B两点，且点A的坐标为(，4) （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点B的坐标五、解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）23某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数yx140(1) 直接写出销售单价x的取值范围(2) 若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？(3) 若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围图1024如图10，O是RtABC的外接圆，点P是
7、圆外一点，PA切O于点A，且PAPB（1）求证：PB是O的切线；（2）已知，求O的半径25如图11，已知ABC的三个顶点坐标分别为A(4，0)、B(1，0)、C(2，6)(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式；(2)设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE;来图11(3)设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F，为顶点的三角形与ABC相似吗？ 请说明理由何黄玉湘中学2014年中考数学模拟试卷参考答案一选择题来（本题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）12345678910DBABCCBCBC二、填空题（本题共6小题，每小题
8、4分，共24分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题(一)（本题共3小题，每小题6分，共18分）17. 解：原式= 4分=2 6分18. 解：方程两边同时乘以：(x1)(x1)， 1分 得： 2x (x1)3(x1)2(x1)(x1) 3分 解 得 x5 5分 经检验，x5是原方程的根 6分19. 证明：BC=BD，点E为BC中点，点F为BD中点，BE=BF， 2分ABE=ABF，AB=AB， 4分ABEABF 5分AE=AF 6分四、解答题(二)（本题共3小题，每小题7分，共21分）20. 解：ECD=15，EDF=30，CED=15，1分CED=ECD 2分DC=DE
9、=23米 3分在RtEDF中，sinEDF= ，EF=DEsinEDF=23sin30=231 2 =11.5（米），5分又FG=CA=1.5米，EG=EF+FG=11.5+1.5=13（米）， 6分答：旗杆EG的高度为13米 7分21. 解：（1）列表如下：12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）3分由列表可得：P（数字之和为5）= 4分（2）P（甲胜）= P（乙胜）= 5分甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为：123=4分 7分22.
10、 解：（1）两函数图象相交于点A（1，4），2（1）+b=4，=4， 解得b=2，k=4， 1分反比例函数的表达式为y=， 2分一次函数的表达式为y=2x+2； 3分（2）联立， 4分解得（舍去）， 6分 点B的坐标为（2，2） 7分五、解答题(三)（本题共3小题，每小题9分，共27分）23. 解：（1）60x90； （2分）（2）W=（x-60）（-x+140）， （3分）=-x2+200x-8400，=-（x-100）2+1600， （4分）抛物线的开口向下，当x100时，W随x的增大而增大， 5分而60x90，当x=90时，W=-（90-100）2+1600=1500 当销售单价定为90元时，可获得最大利润，最大利润是1500元 6分（3）由W=1200，得1200=-x2+200x-8400， 7分整理得，x2-200x+9600=0，解得，x1=80，x2=120， 8分可知要使获得利润不低于1200元，销售单价应在80元到120元之间，而60x90，所以，销售单价x的范围是80x90 9分24. （1）证明：连接OBOAOB，OABOBA 1分PAPB，PABPBA
