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1、一次函数的简单应用教学设计一、教学目标：知识与技能目标：能从实际问题中抽象出函数的解析式和图像，并能运用函数解决有关实际问题，了解分段函数的概念及其应用。过程与方法目标：不断增强分析问题、解决问题的能力，加强领会数形结合的思想方法，发展学生的形象思维能力。情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，进一步体会函数来自于实际又服务于实际，增强数学的应用意识。最终目标：用富有趣味的素材，让学生喜欢数学课堂，感觉到学习的力量和知识的美。二、教学重点难点：教学重点：培养应用函数思想解决问题的能力。教学难点：理解分段函数解决实际问题中的应用及从实际问题中提炼出函数解式。4、教材处理：增添1个例题即合作学习
2、，对作业题1变式成练习题即让我来出题。三、说教法设计本节的设计主要考虑到以下两方面：第一，从学生实际出发，让学生在已有的经验基础上更好的学习数学，因此在整体设计中采用“问题情境探索交流建立模型”的模式安排教学；第二，体现数学知识的形成，提供充分的探索时间，让学生在自己的经验中通过观察、交流等数学活动，形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力。四、教学程序（注：表中题目附在后面）教学步骤教师活动学生活动教学媒体（资源）和教学方式设计意图创设情况引入新课 (预计时间3分钟)设置问题：1、以前学过“龟兔赛跑”的故事，请同学简单描述“龟兔赛跑”的故事情节；2、找一找：下面哪个图形符合“龟兔赛跑”
3、的故事情节？1、简单描述“龟兔赛跑”的故事情节，由1名学生描述。2、结合故事情节，读图思考并说明不符合的原因。1、媒体显示找一找。2、学习方式：独立思考。通过故事引入可激发学生浓厚的学习兴趣，学生马上进入问题情境，体会函数图象可清楚的描述变量间的关系，而故事所蕴涵的坚持不懈的道理更是对学生时行德育教育的良好素材。师生互动学习新知(预计时间5分钟)1、问题探究：第162页例1设置问题串：（1）如何确定两变量间的关系？可从什么角度？（2）与学生一起画好函数图象。（3）观察图象，这些点可近似地看成什么函数？（4）关系式能求吗？该怎么求？（5）板书求解析式过程。1、读题思考。2、回答问题（1）。3、观
4、察图象，回答问题（3）。4、学生与教师达成共识找到解决问题的方法。1、媒体出示题目。2、学生共同思考个别回答。让学生了解运用一次函数决实际问题的一般方法和步骤，也学会了很有实用价值的数学建模知识点方 法小 结(预计时间3分钟)1、设置问题串：（1）在关系式不明确的情况下，看两个定量是否构成一次函数的常用方法及这种方法的基本步骤是什么？（2）用这种方法的过程中，可能会遇到什么问题？（3）选点的时候应注意什么问题？2、学生回答后，教师补充，强调这样获得的解析式有是近似的。1、根据例1、思考、小结与同伴交流，人别学生回答（1）、（2）、（3）1、学生回答后，教师补充后，多媒体显示问题（1）（3）的小
5、结。2、学习方式：思考合作交流。由学生归纳小结；培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论。亲感身受体验新知(预计时间5分钟)1、 试一试2、教师巡视观察，对有困难的学生个别辅导。3、反馈学生解答，说明实际问题不同，变量所取字母不同，但变量间本质上还是一次函数，取（18，91）（20，97）比（20，97）（24，113）误差大。1、读题、读图。2、做题。3、两名学生板演过程。1、媒体显示试一试题目。2、学习方式：亲身体验。让学生进一步巩固对新知识的理解，使新知识转化为技能，加深一次函数本质的理解。用一用1、问题（1）：叙述哪一段是经过开阔的沙漠？哪一段是经过乡镇防护林？2、问题（2
6、）：求沙尘暴的最大风速？3、问题（3）求y与t的解析式能用简单的一个函数关系式表示吗？该怎么求？4、问题（4）：何时风速达到20（km/h）？5、有意识地突出“分段”函数。1、读题、读图，观察图形来体会这个问题的情境回答问题（1）（2）（3）。2、思考4人一组，每人求其中一段函数关系式，组长记录。3、思考回答问题（4）的解决方法。1、媒体出示题目。2、学习方式：小组探讨，同伴合作交流。理解分段函数的概念及应用时的注意点，培养学生阅读图表的能力，从函数图象中能读出更多的信息。深化思维提问解答(预计时间6分钟)1、问题（1）：根据图象说明小明从学校到家的过程。问题（2）：根据图象设计问题，并进行解
7、答。1、看图回答问题（1）。2、积极思维，大胆设计问题。1、媒体出示问题情境“让我来出题”。2、学习方式：思考，同伴交流。学生积极、有效的思维，培养学生的问题意识，充分挖掘学生的深层资源。体验成功快乐分享(预计时间3分钟)1、问题：谈谈我的感受。2、认真倾听学生谈收获。3、作业布置。1、多位学生谈本节课的收获与感想。2、有困感的学生质疑。学习方式：共同思考、交流、倾听、体会发现解决问题的过程。发现自己学习中学会了什么，及还存在问题，有利于学生学习后养成及时反思的习惯。附：例题和练习题1找一找：下面哪个图形符合“龟兔赛跑”的故事情节？ 2问题探究：生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水
8、孔的长度x的数据如下表（单位：m）吻尖到喷水孔的长度x（m）1.781.912.062.322.592.822.95全长y（m）10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90问能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式。3试一试：科学家用一些金鱼做实验，测试不同水温对“鱼的呼吸速率”（即开闭鳃盖的次数与时间的比）的影响，得到如右统计图，若设温度为t（），平均呼吸速率为v（次/分），你能求v与t的关系吗？4合作学习：沙尘暴发生后，经过开阔沙漠时加速，经过乡镇，遇到防护林带区则减速，最终停止，某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y（km/h）随时间t（h）变化的图象。（1）求沙尘暴的最大风速；（2）用解析式表示沙尘暴风速y与时间t的关系式；（3）何时风速达到20（km/h）？ 5让我来出题：小明放学骑车回家过程中，路程S与时间t的关系如图所示，请你根据图象设计几个问题，并给出解答。
