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1、考生原在学校 考生姓名 考试编号 -装-订-线- 2014年秋期中考试九年级数学试题一、选择题：(每小题3分，共30分在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 1若(a1)x2bxc0是关于x的一元二次方程，则( )Aa0 Ba1 Ca1 Da12下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3已知是一元二次方程的一个解，则m的值是（ ）A-3 B3 C0 D0或34若，那么p、q的值分别是（ ）A、p=4，q=2 B、p=4，q=-2 C、p=-4，q=2 D、p=-4，q=-25如图l，P是正ABC内的一点，若将BCP绕点B旋转到BAP，则
2、PBP的度数是（ ）A、45 B、60 C、90 D、1206二次函数yx22x的图象可能是( )7二次函数yx2x4的顶点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8.如图,已知ABC的内切圆O与各边相切于点D,E,F,则点O是DEF的()A.三条中线的交点 B.三条高的交点C.三条角平分线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点9.下列命题正确的是（ ） A. 相等两弧对的圆周角相等 B.相等两圆心角对的弦相等C. 相等两弦对的弧相等 D.相等两弦心距对的弦相等10. 某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）A、
3、 B、 C、 D、二、填空题（每小题4分，共24分）11.直线上有一点P(3,n)，则点P关于原点的对称点P为_ _.12.已知抛物线与x轴只有唯一公共点，则b的值为 .13.AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作O的切线，切点为C，若A25，则D_.14.圆内接平行四边形是 .15.已知O是ABC的外接圆的圆心，A125，则BOC= . (13题图)16.已知二次函数的图象如图所示，则方程 的两根是 .1三、解答题（每小题5分，共15分）17 解方程： （16题图）18已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，求该函数的解析式.19如图，在半径为2 cm的O内有长为
4、2 cm的弦AB，求AOB的度数.四、解答题：（每小题8分，共24分）20. 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元？21. 如图，已知在ABC中，ACB=90,AC=6，BC=8，点O在BC上，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与AB相切于点D.（1）求BD的长.（2）求O的半径.22.如图，已知A、B是线段MN上的两点，以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重
5、合成一点C，构成ABC，设（1）求的取值范围；（2）若ABC为直角三角形，求的值.四、解答题：（每小题9分，共27分）23.如图，O的直径AB=4，ABC=30，BC=4，D是线段BC的中点.（1）试判断点D与O的位置关系，并说明理由.（2）过点D作DEAC，垂足为点E，求证：直线DE是O的切线.24.永鑫超市以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m（件）与每件商品的销售价x（元）之间满足一次函数关系：（1）超市要想每天销售这种商品获得利润420元，每件商品售价应定多少元？（2）若超市每天销售这种商品，定价多少时，获得的利润最大是多少？25如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=13厘米，BC=16厘米，CD=5厘米，AB为O的直径，动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动，动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2厘米/秒的速度运动，点P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动（1）求O的直径；（2）求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使直线PQ与O相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由九年级数学试题 第2页（共3页）
