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1、直线与圆的位置关系学习目标：1了解直线和圆的位置关系的有关概念2理解设O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和O相交 dr重点、难点1、 重点：探索直线和圆的三种位置关系2、 难点：探索直线和圆的三种位置关系及应用直线和圆的位置关系解决问题。导学过程：阅读教材P95 96 , 完成课前预习课前预习1：知识准备点与圆的位置关系点到圆心的距离d与半径r的数量关系2：探究1:（1）你看过日出吗？你知道太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种不同位置关系吗？（2）如图，在纸上画一个圆，把铅笔看作一条直线 L，在纸上移动铅笔 ，你能发现在移动的过程中，它与圆的公共点的个数吗？发现：直线与圆有如
2、下三种位置关系：归纳：直线和圆有两个公共点，直线和圆 ，这条直线叫做圆的 直线和圆只有一个公共点，直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 直线和圆没有公共点，这条直线和圆 探究2: 设O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d和r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d和r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？（a） （b） （c）直线L和O相交 d r，如图（a）所示； 直线L和O相切 d r，如图（b）所示； 直线L和O相离 d r，如图（c）所示课堂归纳1、直线和圆的位置关系表：直线和圆的位置关系相交相切相离公共点的个数公共点名称直线名称圆心到直线的距离d与r
3、的关系2、确定直线与圆的位置关系的方法有_种（1）根据定义，由_ _的个数来判断；（2）根据性质，由_ 的关系来判断。随堂练习1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点.2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 据条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 。 2)若AB和O相切, 则 ;3)若AB和O相交,则 。3、直线和圆有2个交点,则直线和圆_;直线和圆只有1个交点,则直线和圆_;
4、直线和圆没有交点,则直线和圆_。典型例题例1、在 RtABC 中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm ,以 C 为圆心，下列r 为半径的圆与AB有怎样的位置关系？r=2cm r=2.4cm r=3cm例2、设O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,d.r是方程(m+9)x(m+6) x +1=0的两根,且直线与O相切时,求m的值?当堂检测一、判断1、直线与圆最多有两个公共点。 （ ） 2、若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。( )3、若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离。 ( )4、若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。 （ ）二、填空1、已知O的半径为5cm，
5、O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_。直线a与O的公共点个数是_。2、已知O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与O的公共点个数是_。3、已知O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _ _。4、已知O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 _。5、O半径为r，圆心O到直线的距离为，且与是方程x2-9x+20 =0的两根，则直线与O的位置关系是 。三、选择题1O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定2、设O的半径为4，点O到直线a的距离
6、为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d为（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d43、设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交四、解答题：如图，已知RtABC的斜边AB=8cm，AC=4cm（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与C相切？为什么？（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？拓展延伸如图,已知AOB= 30,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线OA与M相离时, r的取值范围是_;2)当直线OA与M相切时, r的取值范围是_;3)当直线OA与M有公共点时, r的取值范围是_.的取值范围.
