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1、2023-2024学年河南省南阳市方城县七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程中，是二元一次方程的是()A. 4xy=3B. 2x=5C. xy+1D. x21=02.方程2xy=5的解是()A. x=2y=1B. x=3y=1C. x=1y=3D. x=0y=53.一个不等式的解集如图所示，这个不等式可以是()A. x10B. x10C. x10D. x104.已知在ABC中，C=A+B，则ABC的形状是()A. 等边三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形5.解方程12x13
2、=1时，去分母正确的是()A. 1(x1)=1B. 32(x1)=1C. 23(x1)=6D. 32(x1)=66.若关于x的方程3x+6=0的解是关于x的方程3x+3k=1的解的2倍，则k=()A. 133B. 34C. 43D. 27.用三种不同的正多边形能铺满地面的是()A. 正三角形、正方形、正五边形B. 正三角形、正方形、正六边形C. 正三角形、正方形、正七边形D. 正三角形、正方形、正八边形8.一家商店将某种服饰按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服饰仍可获利15元，则这种服饰的成本价是()A. 125元B. 115元C. 105元D. 95元9.若关于x的一元一次
3、不等式组63(x+1)1的解集是x3，则m的取值范围是()A. m4B. m4C. m4D. m410.如图，在ABC中，ACB0为关于x的一元一次不等式，则k= _14.如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，EF/AD，交BC于E、AB于F、CA的延长线于G，B=30，C=70，则G的度数为_15.已知m，n是整数，2m+3=5n2，且2m+322，5n22xx+13xx1217.(本小题8分)已知一个多边形的边数为n(1)若n=5，求这个多边形的内角和(2)若这个多边形的内角和的14比一个四边形的内角和多90，求n的值18.(本小题8分)已知不等式85(x2)0，且y0，求实数k的取值范
4、围21.(本小题8分)如图，在ABC中，ABC=60，ACB=40，BEAC于点E，AD与BE交于点F(1)求ABE的度数；(2)若AD平分BAC，DG平分ADC，试说明DG/BE22.(本小题9分)某超市用1500元购进了甲、乙两种文具，已知甲种文具进价为每个15元，乙种文具进价为每个18元，超市在销售时甲种文具售价为每个20元，乙种文具售价为每个26元，全部售完后共获利600元(1)求这个超市购进甲、乙两种文具各多少个；(2)若该超市以原价再次购进甲、乙两种文具，且购进甲种文具的数量不变，而购进乙种文具的数量是第一次的2倍，乙种文具按原售价销售，而甲种文具降价销售，当两种文具销售完毕时，要
5、使再次购进的文具获利不少于920元，则甲种文具的最低售价每个应为多少元？23.(本小题10分)如图所示，直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动(1)如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB的大小(2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值(3)如图3，延长BA至G，
6、已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及反向延长线相交于E、F，在AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，直接写出ABO的度数=_参考答案1.A2.B3.A4.C5.D6.C7.B8.A9.D10.C11.2x7312.四13.314.4015.1516.解：(1)2x13(3x)=5 去括号得：2x19+3x=5，移项得：2x+3x=5+1+9，合并同类项得：5x=15，系数化为1得：x=3；(2)2x1310x+112=2x+141 去分母得：4(2x1)(10x+1)=3(2x+1)12，去括号得：8x410x1=6x+312，移项得：8x10x6x=312+4+1，合并同类项得
7、：8x=4，系数化为1得：x=12；(3)3x+2y=12amp;2xy=1amp;，+2得7x=14，解得x=2，把x=2代入得：6+2y=12，解得y=3，方程组的解为x=2amp;y=3amp;；(4)由3(x2)+102x得x4，由x+13xx12得x1 不等式组的解集为4x1，数轴表示如下所示：17.解：(1)当n=5时，(52)180=540.(这个多边形的内角和为540(2)由题意，得14(n2)180360=90，解得n=12n的值为1218.解：85(x2)4(x1)+3 去括号得：85x+104x4+3，移项得：5x4x4+3810，合并同类项得：9x199，不等式的最小整
8、数解为x=3，将x=3代入2xax=12，得233a=12，解得：a=2，4a14a=24142=8+7=119.解：B=40，C=68，BAC=180BC=72，AE是角平分线，EAC=12BAC=36AD是高，C=68，DAC=90C=22，EAD=EACDAC=3622=14，AEC=9014=7620.解：(1)解方程组2x+y=5k+82xy=7k，得：x=3k+2y=k+4，13x2y=5，3k+232(k+4)=5，解得k=379；(2)x0，且y0，3k+20k+40，解不等式，得：k23，解不等式，得：k4，23k421.解：(1)ABC+BAC+ACB=180，BAC=18
9、0ABCACB=1806040=80ACBE，AEB=90，ABE=90BAC=9080=10 (2)AD平分BAC，BAD=12BAC=1280=40，ADC=ABC+BAD=60+40=100DG平分ADC，GDC=12ADC=12100=50EBC=ABCABE=6010=50，EBC=GDCDG/BE22.解：(1)设这个超市购进甲种文具x个，乙种文具y个，根据题意得：15x+18y=1500(2015)x+(2618)y=600，解得：x=40y=50答：这个超市购进甲种文具40个，乙种文具50个；(2)设甲种文具的售价为每个m元，根据题意得：40(m15)+(2618)502920
10、，解得：m18，m的最小值为18答：甲种文具的最低售价每个应为18元23.解：(1)AEB的大小不变，直线MN与直线PQ垂直相交于O，AOB=90，OAB+OBA=90，AE、BE分别是BAO和ABO的角平分线，BAE=12OAB，ABE=12ABO，BAE+ABE=12(OAB+ABO)=45，AEB=135；(2)CED的大小不变；延长AD、BC交于点F，直线MN与直线PQ垂直相交于O，AOB=90，OAB+OBA=90，PAB+MBA=270，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，BAD=12BAP，ABC=12ABM，BAD+ABC=12(PAB+ABM)=135，F=45，FDC+FCD=135，CDA+DCB=225，DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，CDE+DCE=112.5，E=67.5；(3)60或45第9页，共9页
