《2023-2024学年河北省沧州市运东五校高二（下）月考数学试卷（5月份）（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年河北省沧州市运东五校高二（下）月考数学试卷（5月份）（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年河北省沧州市运东五校高二（下）月考数学试卷（5月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=xN|1x5，B=x|2x4，则AB=()A. 0,1,2,3B. 1,2,3C. x|1x4D. x|2x0时，f(x)=x23x+1，则f(3)=()A. 19B. 19C. 1D. 14.若关于x的不等式x2xm0的解集为x|xn，则Cmn=()A. 180B. 360C. 475D. 4955.有以下几组(x,y)的统计数据：(1,1)，(2,1.5)，(3,3)，(4,2.5)，(5,7)要使剩下的数
2、据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是()A. (2,1.5)B. (3,3)C. (4,2.5)D. (5,7)6.(12x+3x2)8的展开式中x2项的系数为()A. 112B. 136C. 184D. 2367.已知a，b为实数，则“ a b”是“b+1a+1ba”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8.将7名身高不同的学生从左往右排成一列，记第n(1n7)名学生的身高为an，当a1a2a4a5a62)=p，则P(20)=12pD. 某人在10次射击中，击中目标的次数为X，XB(10,0.8)，则当X=8时概率最大11.定义域为R的函数
3、f(x)，对任意x，yR，f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)，且f(x)不恒为0，则下列说法正确的是()A. f(0)=0B. f(x)为偶函数C. 若f(1)=0，则f(x)关于(1,0)中心对称D. 若f(1)=0，则i=12024f(i)=4048三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.命题“xR，使得x+1x0，b0，且a+b=2，则1a+4b+1的最小值为_14.2023年中国成功举办了第31届世界大学生夏季运动会和第19届亚运会，某市积极响应全民锻炼的号召，组织村级足球联赛，其中A组有甲、乙、丙、丁4支足球队，每支球队都要跟组内其他球队进行一场比赛，最后按各
4、队的积分排列名次(积分多者名次靠前，积分同者名次并列)，积分规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为13，比赛结束时，在甲队输给乙队的情况下，其积分仍超过其余三支球队的积分的概率为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知集合A=x|x25x0，B=x|(xa)24(1)若a=0，求AB；(2)若“xA”是“xRB”的必要条件，求实数a的取值范围16.(本小题15分)假期中，来自沿海城市的小明和小强去四川旅游，他们发现自己带的小面包的包装袋鼓了起来.原来随着海拔升高，气压也随之降低，包
5、装袋内的气压大于外面气压，从而使得面包袋鼓了起来.研究发现在一定范围内大气压与海拔高度是近似线性的关系 海拔高度x/m10501005001000大气压y/kPa101.2100.6100.294.888.2(1)利用线性回归分析求y与x之间的线性回归方程；(b 的值精确到0.001) (2)小明和小强打算去九寨沟，可以利用(1)中的方程，估计九寨沟A景点(海拔2800m)的大气压.(精确到0.01) 附：对于一组数据(x1,y1)，(x2,y2)，(xn,yn)，其回归直线y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估计分别为：b=i=1n(xix)(yiy)i=1n(xix)2，a=ybx参考数据：
6、i=15(xix)2=711480，i=15(xix)(yiy)=935817.(本小题15分)已知函数f(x)=2x2(a+3)x+a，aR(1)是否存在实数a，使f(x)0恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；(2)若关于x的方程f(x)=1有两个正实数根x1，x2，求x2x1+x1x2的最小值18.(本小题17分)时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性，某调查小组就两者的关系进行调查，从网红的直播中得到容量为200的样本，将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下： 直播带货评级主播的学历层次优秀良好合计本科及以上6040100专科及以下30701
7、00合计90110200(1)是否有99.9%的把握认为直播带货的评级与主播的学历层次有关联？(2)统计学中常用R(B|A)=P(B|A)P(B|A)表示在事件A条件下事件B发生的优势，称为似然比，当R(B|A)1.35时，我们认为事件A条件下B发生有优势.现从这200人中任选1人，A表示“选到的主播带货良好”，B表示“选到的主播学历层次为专科及以下”，请利用样本数据，估计R(B|A)的值，并判断事件A条件下B发生是否有优势；(3)现从主播学历层次为本科及以上的样本中，按分层抽样的方法选出5人组成一个小组，从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训，求这3人中，主播带货优秀的人数X的概率分布和数学期
8、望附：x2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，n=a+b+c+d =P(x2k)0.0500.010.001k3.8416.63510.82819.(本小题17分)对于定义在R上的函数y=f(x)和y=g(x)，若对任意给定的x1，x2R，不等式|f(x1)f(x2)|g(x1)g(x2)|都成立，则称函数y=g(x)是函数y=f(x)的“从属函数”(1)若函数y=g(x)是函数y=f(x)的“从属函数”，且y=f(x)是偶函数，求证：y=g(x)是偶函数(2)设f(x)=ax+2x,g(x)= x2+1.求证：当a1时，函数y=g(x)是函数y=f(x)的“从属函数”
9、；(3)若定义在R上的函数y=f(x)和y=g(x)的图像均为一条连续曲线，且函数y=g(x)是函数y=f(x)的“从属函数”，求证：“函数y=f(x)在R上是严格增函数或严格减函数”是“函数y=g(x)在R上是严格增函数或严格减函数”的必要非充分条件答案1.A2.C3.D4.D5.C6.B7.A8.D9.AC10.ACD11.BC12.xR，x+1x213.314.824315.解：(1)若a=0，则集合A=x|x25x0=x|0x5，B=x|x24=x|x2，AB=x|x4=x|xa+2，RB=x|a2xa+2，若“xA”是“xRB”的必要条件，即RBA，a20a+25，解得2a3，即实数
10、a的取值范围2,316.解：(1)由表中数据得x=15(10+50+100+500+1000)=332，y=15(101.2+100.6+100.2+94.8+88.2)=97，又i=15(xix)(yiy)=9358，i=15(xix)2=711480，所以b=i=15(xix)(yiy)i=15(xix)2=93587114800.013，所以a=ybx=97+0.013332=101.316，所以经验回归方程y=0.013x+101.316；(2)当x=2800时，y=0.0132800+101.316=64.91664.92，所以九寨沟在A景点处(海拔2800m)的大气压约为64.92
11、kPa17.解：(1)若f(x)0恒成立，即2x2(a+3)x+a0对于一切实数x均成立，故=(a+3)28a0恒成立，化简得(a1)2+80恒成立；(2)f(x)=2x2(a+3)x+a=1的两个正实数根x1，x2，令g(x)=2x2(a+3)x+a1，则g(0)=a10x=a+340g(a+34)0，解得a1，所以x2x1+x1x2=x22+x12x1x2=(x2+x1)22x1x2x1x2=(a+32)2a122=12(a+3)2a12=12(a1)+16a1+82，由于a1，所以a10，所以x2x1+x1x2=12(a1)+16a1+2122 (a1)16a1+2=6，当且仅当(a1)
12、=16a1，即a=5时等号成立，故x2x1+x1x2最小值为618.解：(1)由题意得2=200(60704030)210010090110=18.182，由于18.18210.828，所以有99.9%的把握认为直播带货的评级与主播的学历层次有关联；(2)R(B|A)=P(B|A)P(B|A)=P(AB)P(AB)=n(AB)n(AB)=7040=74=1.75，因为1.751.35，所以认为事件A条件下B发生有优势；(3)按照分层抽样，直播带货优秀的有3人，直播带货良好的有2人，随机变量X的可能取值为1，2，3，P(X=1)=C31C22C53=310，P(X=2)=C32C21C53=610=35，P(X=3)=C33C53=110，所以X的分布列为： X123P31035110所以数学期望E(X)=1310+235+3110=9519.解：(1)因为y=f(x)是R上的偶函数，故对任意的xR都有f(x)f(x)=0，又y=g(x)是y=f(x)的“从属函数”，于是0=|f(x)f(x)|g(x)g(x)|恒成立，即g(x)g(x)=0对任意的xR成立，故y=g(x)是偶函数；(2)不妨设x1x2，当a1时，y=f(x)在R
