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1、浅谈初中数学开放性课堂教学三门县亭旁中学 叶贵李【摘要】开放，是为了融合，在融合中求得最佳效果。因此，开放性课堂教学是增强课堂活力，提高课堂效益的必要途径和有效手段，尤其是新课程背景下中学数学课堂教学。本文只是从开放性教学的基本特点出发，着重阐述：课堂教学内容选择多样性，要穿插和添加那些与生活相关的、与其它科学相联系的趣味性内容；课堂教学活动凸显学生为主体，让学生充分参与、自主学习、合作交流，在活动课中得到体验、掌握数学知识；课堂教学评价成为自我激励。【关键词】数学教学；开放性；课堂教学新课程理念下的数学开放性教学应该是一个完整的开放过程。开放性教学符合对人才的培养要求。它的基本特征是：教师成
2、为学生学习的支持者，确立资源分享的同学型师生关系；课堂成为学习生活的一部分，教师不再刻意追求课堂结构的完整；学习材料的来源多样化，活动成为学生参与课堂教学的主要形式；享受学习的乐趣成为学习的主要动力，积极的自我激励成为批评的主流；原有的课堂纪律受到挑战，学生参与学习规则的再制定。根据此特征，如何进行开放性教学？笔者进行了一些尝试，撇开师生关系和课堂结构不再追求完整，着重对教学内容的选择、课堂教学的主体性和课堂教学评价进行探索，有收获，也有困惑，与各位同仁切磋。一、课堂教学内容选择多样性教学内容选择的多样性是指教师要创造性地处理教材，要深钻教材编写的意图，要精心设计开放性练习题，加强与生活相关联
3、系，进行拓展和延伸。我们在教学中，丢掉教材这个“本”，不妨穿插和添加那些与生活相关的，与其它科学相联系的趣味性内容。例习题中的一题多解ABC课堂教学是有一定的目标和要求的，但教学的内容可以让学生有选择，但不能丢掉教材。因此，有些教学内容可以完全由学生自主选择，由学生个人独立发现问题，分析解决问题。例如：在进行三角形内角和定理的证明的教学时，通过引导学生将三角形纸片的两个内角撕了与第三个角拼在一起，把这个过程转化成数学的证明。例1：已知：ABC. 求证：A+B+ACB=180（法一）证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CEBA，则ACE=A（两直线平行，内错角相等）ECD=B（两直线平行，同位
4、角相等） ACE +ECD +ACB=180（1平角=180） A+B+ACB=180（等量代换）（法二）证明：过点A作直线PQBC，则 QAC=C、PAB=B（两直线平行，内错角相等） QAC+PAB+BAC=180（1平角=180） BAC+B+C=180（等量代换）上面两种证明方法中，方法一与撕纸的过程比较接近，所以大部分学生都能独立完成，少部分有困难的学生我们可以给予适当的帮助，鼓励学生讨论交流与合作。这种教学模式也休现了数学教学是面向所有的学生的；方法二要稍微难一些，对于中上等的学生也能很快做出来，这时老师可以鼓励他们在思考其他方法。这种不拘一格的内容深化，不但能够激发学生的学习兴趣
5、，而且能够进行有效性的数学课堂教学。拓展生活相关的内容数学源于生活，最后还应回到生活中去。社会生活、日常生活的各个方面，都与数学有着息息相关的联系。我们在教学中若能根据相关内容，适当添加一些日常生活应用性的问题，就既能激发学生的学习兴趣，又能培养他们建立数学模型解决问题的能力和意识。比如，在我们讲有关圆的知识时，通过联系日常生活圆的滑轮、车轮、井盖、瓶塞等的运用，来启发学生，调动他们的积极性，培养应用能力；在讲基本不等式时，可联系经济生活中的求最大利润问题，可联系生产中的用料最省问题，形象地让学生掌握这些知识；在讲数列时，可与经济生活联系起来，讲一些银行存款利息、住房贷款问题；教学概率，可联系
6、彩票和摸奖问题。例2：实际问题与一元一次不等式的教学，教师对教材重做与创新，以符合七年级学生的心理特点,创设了假日去蛇蟠岛实践调查为主线，结合学生亲身经历的购买食品及用品、买门票和合影留念等问题展开自主探究与合作交流活动，以三个问题贯穿整个课堂。问题一、华联超市购买50元后再次购买按原价的90%收费，三江超市购买30元后再次购买按原价的95%收费，现计划：小兰买20元，小红买40元，小明买60元，小娟买80元，怎样选择超市购买优惠？在什么范围内选择华联超市？问题二、蛇蟠海盗村门票每人50元，一次购票满30张，每张优惠10元，现实践调查小组26人买30张门票合算吗？至少多少人买30张门票合算。问
7、题三、合影留念。每人要求：自己一张，留学校存档一张，分担钱不能超过0.5元。但景区拍照：底片每张0.6元，冲洗每张0.4元。那么每张底片参加合影的学生至少有几人？ 延伸其他学科的联系目前数学教学中，普遍存在忽视数学与相关学科的联系。多学科的综合题在现实生活、生产实际中大量存在，学生是否有应用意识，能否恰当运用，是检验数学课堂教学开放的一个重要标准。因此，在教学中，教师要注意挖掘数学中相关学科的实际背景和从相关学科中提取数学应用题，培养学生应用数学知识解决相关学科实际问题的能力，从而培养他们的综合能力。例3：为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，指导学生作如下探索：实践一：根据自然科学中光的反射定
8、律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度。（精确到0.1米）实践二：提供选用的测量工具有：皮尺一根；教学用三角板一副；长为2.5米的标杆一根；高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架。请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：在你设计的方案中，选用的测量工具是 （用工具的序号填写）；在图2中画出你的测量方案示意图；你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用 、 、 、 等表示测得的数据 ；写出树高的算式：AB
9、=。解：略这样，以数学应用实践的实际探索为背景，创设两种具体实践情景。“实践一”给出了测量方案示意图及相关的设计说明，学生只要知道反射角与入射角相等这一常识，利用三角形相似知识不难解决。“实践二”则有很强的开放性，从测量工具的合理选择到测量方案的确定（方案不唯一）及方案示意图的绘制，再到数据的设定与计算，学生不仅要具备一定的测量经验，更要具备将实际问题化为数学问题的变通能力。二、课堂教学活动凸显主体性由于传统教学内容强调教科书内容，决定了课堂教学方法是重教师的“教”而轻学生的“学”；重视知识的结论及教学的结果，轻视学生对新知识学习思维的过程。教师往往以灌输代替启发，偏重讲授，学生缺乏思考，缺乏
10、参与，被动接受，这样的教学方式难免使学生逐渐失去探索的兴趣，失去了学习的自主性。要改变这种灌输式的传统教学模式，必须课堂教学活动以学生为主体。让学生充分参与、自主学习、合作交流作为初中生来说，由于年龄的关系，他们的学习绝大部分还是依靠兴趣进行的。而新课标要求教师成为学生学习的促进者，笔者认为，这个促进者就是要激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性。因此，在教学中，首先，创设教学情境，唤醒学生主体意识，让学生自觉参加学习、主动参与到活动中来。比如，在讲多姿多彩的图形时，笔者创设了课件情境，各种形状、大小、位置的图形配以动态的画面、优雅的音乐，逗起了学生的无限兴趣，这是学
11、生主体凸显的必要一步。其次，引导交流合作，倡导学生主动参与、勤于动手及交流与合作。比如，学习等腰三角形时，设计几个小活动：实践观察,认识等腰三角形。让学生从折纸、剪纸中得到等腰三角形的有关概念，感知等腰三角形的对称性；探索等腰三角形的性质。如:从剪出的等腰三角形ABC中沿折痕对折，找出其中重合的线段和角并填表，填完表同桌互相探讨。作业反馈。当堂作业，巩固知识，当堂小组交换批改，然后班级交流。从上面可以看出，这三个教学步骤都由三个小活动组成，每个小活动都是学生在自动和互动，充分发挥了学生的主体作用。利用活动课让学生学习数学更精彩学生普遍觉得数学枯燥乏味，缺乏学习的乐趣，缺乏探求数学知识的积极性与
12、主动性，造成“一听就懂、一做就错、一过就忘”的症结，因此，开设数学活动课是一种较好的解决方法。数学活动课的基本类型有：常规性、实践操作性、随机性和发展性等数学活动课。所以，在教学中，不管那种类型活动课要在教师有目的、有计划的指导下，以应用数学知识为目的，让学生进行一些简单的手工制作或一些探索性活动，使学生以更活泼的形式来学习一些数学知识，化枯燥为饶有趣味。例如:“勾股定理的证明”采用“活动课”的形式进行，事先让学生们准备一些能全等的直角三角形, 然后告诉学生：据说, 勾股定理的证明方法有 367 种, 这些证明方法大部分是利用图形的拼接割补。接着与学生共同用纸片拼出几种证明方法, 鼓励学生独立
13、解决问题, 使学生了解勾股定理证明的灵活性, 理解其原理, 赏识其妙处, 从而提高学习兴趣。又如: 利用课堂 1015 分钟的时间，先将学生分成几个小组，小组中的成员成绩参差不齐, 我出的题目也难易不一, 由小组成员自己决定如何安排接力赛的顺序, 这样既能照顾所有学生的学习能力, 又锻炼了学生的团队精神。题目如: 计算:；分解因式:；解方程:；父亲现在的年龄为儿子的4倍,20年后，父亲年龄为儿子的2倍。问父子年龄现在各多少岁？化简: 。三、课堂教学评价成为自我激励开放性课堂教学的基本特征之一是享受学习的乐趣成为学习的主要动力，积极的自我激励成为批评的主流。以往，初中数学课堂教学中评价主体单一、
14、评价简单，启发性、活动性评价语言缺少，把分数作为学生学业评价的主要形式等弊端，使数学学科成为一门学生厌学，教师厌教的学科。而学生学习动力的来源大致分为两类：一类源于他人的肯定而引起的积极情绪，这是外在的激励；一类源于自己对学习的成功体验，这是内在的激励。从大多数学生的情况来看，其学习动力的来源通常会由以外在激励为主逐步转变为以内在激励为主。开放性教学的这一大特征就是使内在激励成为学生学习动力的主要来源。这是因为，在开放性教学中，学生的主体地位得到了充分体现，学生在自主活动中获得了一种自由（如可以在教师面前随意表达自己的想法，与教师进行必要的沟通等），体会到了思考的快乐、交流的快乐，这种快乐使他
15、们感受到学习的魅力，也使他们更乐于体验这种来自心灵的内在激励。所以，我们在课堂教学中，要通过“协商”而形成的“心理建构”，评价应在自然情境中，用质性的方法使师生通过各种方式的对话达成共识，体现开放性课堂教学评价的过程是一种认识、研究、反思的过程。即开放性课堂教学是以详细描述和反思性分析取代了简单的等级分数，它不但表明学生学的好还是不好，而且还指出已掌握与不足在什么地方？既摆事实，又讲道理，易为被学生接受。因此，开放性课堂教学评价不但有利于被评教师的教学行为的改进，而且更有利于学生学习的自我激励。如人教版代数第三册第65页，解方程：，课本运用常用的解法，先移项，再两边平方，化为整式方程去解；教师再启发学生能不能先不用平方化为整式方程去解？有的学生用换元法解，设，原方程变为 ；有的移项后，根据算术平方根定义去解，得 ，而，从而可得，解得。解后学生分析自己解法，其他学生提出质凝、评价，发表自己想法，再教师总结各种方法的数学思想，要掌握的数学方法，肯定学生的探索、见解的结论，指出不足及要注意的事项。这样学生既掌握数学基本知识及解题的创新能力，又更主动地去探索尝试数学问题，达到自我激励。又如七年级“探索全等三角形条件”复习课中让学生板演练习题：如图1，已知 CD=
