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1、广安市2024年初中学业水平考试试题数学注意事项：1.本试卷分为试题卷（14页）和答题卡两部分考试时间120分钟，满分120分2.考生答题前，请先将姓名、准考证号等信息用黑色墨迹签字笔填写在答题卡上的指定位置，待监考教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己准考证上的信息是否一致3.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上的相应位置，非选择题用0.5毫米黑色字迹签字笔答在答题卡上的相应位置超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；作图题应先用铅笔画，确定不修改后，再用黑色字迹签字笔描黑4.考试结束，监考人员必须将缺考学生和参考学生的答题卡、试题卷一并收回一、选择题（每
2、小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数最大的是（ ）A. B. C. 0D. 1【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，一般地，正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的反而小把选项中的4个数按从小到大排列，即可得出最大的数【详解】解：，最大的数是1故选：D2. 代数式的意义可以是（ ）A. 与x的和B. 与x的差C. 与x的积D. 与x的商【答案】C【解析】【分析】本题考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序根据中的运算关系解答即可【详解】解：代数式的意义
3、可以是与x的积故选C3. 下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项法则、积的乘方运算法则、完全平方公式和同底数幂的除法运算法则逐项判断即可解答【详解】解：A、和不是同类项，不能加减，故原计算错误，不符合题意；B、，计算正确，符合题意；C、，故原计算错误，不符合题意；D、，故原计算错误，不符合题意；故选：B4. 将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A. 校B. 安C. 平D. 园【答案】A【解析】【分析】此题考查正方体相对面上的字根据
4、正方体相对面之间间隔一个正方形解答【详解】解：与“共”字所在面相对面上的汉字是“校”，故选：A5. 如图，在中，点，分别是，的中点，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了三角形中位线定理、平行线性质定理，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键先证明，可得，再利用三角形的内角和定理可得答案.【详解】解：点，分别是，的中点，故选D6. 下列说法正确的是（ ）A. 将580000用科学记数法表示为：B. 在，这组数据中，中位数和众数都是8C. 甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差，乙组同学成绩的方差，
5、则甲组同学的成绩较稳定D. “五边形的内角和是”是必然事件【答案】D【解析】【分析】本题考查了多角形的内角和定理，科学记数法，众数和中位数的定义，方差的意义等知识根据多角形的内角和定理，科学记数法，众数和中位数的定义，方差的意义判断即可【详解】解：A、将580000用科学记数法表示为：，故本选项不符合题意；B、这列数据从小到大排列为，中，8出现了3次，故众数是8，中位数是，故本选项不符合题意；C、，则，则乙组同学的成绩较稳定，故本选项不符合题意；D、“五边形的内角和是”是必然事件，故本选项符合题意故选：D7. 若关于一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A. 且B. C. 且D
6、. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根由关于的一元二次方程两个不相等的实数根，可得且，解此不等式组即可求得答案【详解】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，解得：，的取值范围是：且故选：A8. 向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为（单位：帕），时间为（单位：秒），则关于的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了函数图象由于压强与水面的高度成正
7、比，而上下两个容器粗细不同，那么水面高度随时间变化而分两个阶段【详解】解：最下面的容器较粗，那么第一个阶段的函数图象水面高度随时间的增大而增长缓慢，用时较长，即压强随时间的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，则压强随时间的增大而增长变快，用时最短故选：B9. 如图，在等腰三角形中，以为直径作半圆，与，分别相交于点，则的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了求弧长根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得的度数，证明，再由，再由等腰三角形的性质和平行线的性质求得的度数，利用弧长公式即可求解【详解】解：连接， ，在中，又，的长度为，故选：C10. 如图，
8、二次函数（，为常数，）的图象与轴交于点，对称轴是直线，有以下结论：；若点和点都在抛物线上，则；（为任意实数）；其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据二次函数图像的性质、二次函数图像与系数的关系以及与轴交点问题逐项分析判断即可.【详解】解：由图可知，二次函数开口方向向下，与轴正半轴交于一点，.，.故错误；对称轴是直线，点和点都在抛物线上，而，.故错误；当时，当时，函数取最大值，对于任意实数有：，故正确；，.当时，.，即，故正确.综上所述，正确的有.故选：B.【点睛】本题考查了二次函数图像与系数之间的关系，解题的关键在于通过图像判断对称轴，开口方向
9、以及与坐标轴的交点.二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. _【答案】0【解析】【分析】本题考查的是实数的混合运算，先计算算术平方根，再计算减法运算即可.【详解】解：，故答案为：12. 分解因式：_【答案】【解析】【分析】本题主要考查了分解因式，先提取公因式再利用公式法即可得到答案【详解】解：，故答案为：13. 若，则_【答案】7【解析】【分析】本题考查了求代数式的值对已知等式变形得到，再整体代入计算求解即可【详解】解：，故答案：714. 如图，直线与轴、轴分别相交于点，将绕点逆时针方向旋转得到，则点的坐标为_【答案】【解析】【分析】本题考查
10、一次函数图象与坐标轴的交点，旋转的性质，正方形的判定和性质等，延长交y轴于点E，先求出点A和点B的坐标，再根据旋转的性质证明四边形是正方形，进而求出和的长度即可求解【详解】解：如图，延长交y轴于点E，中，令，则，令，解得，绕点逆时针方向旋转得到，四边形是正方形，点的坐标为故答案为：15. 如图，在中，点为直线上一动点，则的最小值为_【答案】【解析】【分析】如图，作关于直线的对称点，连接交于，则，当重合时，最小，最小值为，再进一步结合勾股定理求解即可.【详解】解：如图，作关于直线的对称点，连接交于，则，当重合时，最小，最小值为，在中，故答案为：【点睛】此题考查了平行四边形的性质，勾股定理，轴对称
11、的性质，求最小值问题，正确理解各性质及掌握各知识点是解题的关键16. 已知，直线与轴相交于点，以为边作等边三角形，点在第一象限内，过点作轴的平行线与直线交于点，与轴交于点，以为边作等边三角形（点在点的上方），以同样的方式依次作等边三角形，等边三角形，则点的横坐标为_【答案】【解析】【分析】直线直线可知，点坐标为，可得，由于是等边三角形，可得点，把代入直线解析式即可求得的横坐标，可得，由于是等边三角形，可得点；同理，发现规律即可得解，准确发现坐标与字母的序号之间的规律是解题的关键【详解】解：直线l：与x轴负半轴交于点，点坐标为，过，作轴交x轴于点M，轴交于点D，交x轴于点N， 为等边三角形，当时
12、，解得：，当时，解得：，；而，同理可得：的横坐标为，点的横坐标为，故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标的特征，勾股定理的应用，等边三角形的性质，特殊图形点的坐标的规律，掌握探究的方法是解本题的关键.三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第、小题各6分，共23分）17. 计算：【答案】1【解析】【分析】先计算零次幂，代入特殊角的三角函数值，化简绝对值，计算负整数指数幂，再合并即可.【详解】解：【点睛】本题考查的是含特殊角的三角函数值的混合运算，零次幂，负整数指数幂的含义，化简绝对值，掌握相应的运算法则是解本题的关键.18. 先化简，再从，中选取一个适合的数代入求值【答案
13、】，时，原式，时，原式.【解析】【分析】本题考查的是分式的化简求值，先计算括号内分式的加减运算，再计算分式的除法运算，再结合分式有意义的条件代入计算即可.【详解】解：且当时，原式；当时，原式.19. 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BEBF求证：DEFDFE【答案】见解析【解析】【分析】根据菱形的性质可得AB=BC=CD=AD，A=C，再由BE=BF，可推出AE=CF，即可利用SAS证明ADECDF得到DE=DF，则DEF=DFE【详解】解：四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，A=C，BE=BF，AB-BE=BC-BF，即AE=CF，ADECDF（SAS），DE=DF，DEF=DFE【点睛】本题主要考查了菱形的性质，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握菱形的性质20. 如图，一次函数（，为常数，）的图象与反比例函数（为常数，）的图象交于，两点 （1）求一次函数和反比例函数的解析式（2）直线与轴交于点，点是轴上的点，若的面积大于12，请直接写出的取值范围【答案】（1）， （2）或【解析】【分析】（1）将A点坐标代入反比例函数解析式求得反比例函数，再把B点坐标代入所求得的反比例函数解析式，求得m，进而把
