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1、泸州市二二四年初中学业水平考试数学试题全卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页全卷满分120分考试时间共120分钟注意事项：1答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号考试结束，将试卷和答题卡一并交回2选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各数中，无理数是（ ）A. B. C
2、. 0D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：类，如，等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等【详解】解：根据无理数的定义可知，四个数中，只有D选项中的数是无理数，故选：D2. 第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21-24日在泸州市国际会展中心举办，各种活动带动消费亿元，将数据用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示方法，一般形式为，其中，确定的值时，要看原数变成时，小数点移动了
3、多少位，的值与小数点移动位数相同，确定与的值是解题关键【详解】解：，故选：B3. 下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查三视图主视图、左视图是分别从物体正面、左面所看到的图形依此即可求解【详解】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，故本选项不符合题意；B、主视图为三角形，左视图为三角形，故本选项不符合题意；C、主视图为矩形，左视图为矩形，故本选项符合题意；D、主视图为矩形，左视图为三角形，故本选项不符合题意故选：C4. 把一块含角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】
4、B【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，三角板中角的运算，熟练掌握相关性质是解题的关键利用平行线性质得到，再根据平角的定义求解，即可解题【详解】解：如图， 直角三角板位于两条平行线间且，又直角三角板含角，故选：B5. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方，单项式除以单项式，单项式乘以单项式和合并同类项等计算，熟知相关计算法则是解题的关键【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、，原式计算正确，符合题意；D、，原式计算错误，不符合题意；故选：C6. 已知四边形是平行四边形，下列
5、条件中，不能判定为矩形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了矩形的判定根据有一个角是直角的平行四边形是矩形、对角线相等的平行四边形是矩形、有一个角是直角的平行四边形是矩形判断即可【详解】解：如图，A、，能判定矩形，本选项不符合题意；B、，能判定为矩形，本选项不符合题意；C、，能判定为矩形，本选项不符合题意；D、，能判定为菱形，不能判定为矩形，本选项符合题意；故选：D7. 分式方程的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查解分式方程，根据解分式方程方法和步骤（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验）求解，即可解题【详解】解：
6、，经检验是该方程的解，故选：D8. 已知关于x的一元二次方程无实数根，则函数与函数的图象交点个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】【分析】本题考查了根的判别式及一次函数和反比例函数的图象首先根据一元二次方程无实数根确定k的取值范围，然后根据一次函数和反比例函数的性质确定其图象的位置【详解】解：方程无实数根，解得：，则函数的图象过二，四象限，而函数的图象过一，三象限，函数与函数的图象不会相交，则交点个数为0，故选：A9. 如图，是的切线，切点为A，D，点B，C在上，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了圆的内接四边形的性质，切线长定理，等
7、腰三角形的性质等知识点，正确作辅助线是解题关键根据圆的内接四边形的性质得，由得，由切线长定理得，即可求得结果详解】解：如图，连接，四边形是的内接四边形，即，是的切线，根据切线长定理得，故选：C10. 宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感如图，把黄金矩形沿对角线翻折，点落在点处，交于点，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，三角函数等知识点，利用黄金比例表示各线段的长是解题的关键设宽，根据比例表示长，证明，在中，利用勾股定理即可求得结果【详解】解：设宽为，宽与长的比是，长为：
8、，由折叠的性质可知，在和中，设，在中，变形得：，故选A11. 已知二次函数（x是自变量）的图象经过第一、二、四象限，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了二次函数图象与性质利用二次函数的性质，抛物线与轴有2个交点，开口向上，而且与轴的交点不在负半轴上，然后解不等式组即可【详解】解：二次函数图象经过第一、二、四象限，设抛物线与轴两个交点的横坐标分别为，由题意可得解得故选：A12. 如图，在边长为6的正方形中，点E，F分别是边上的动点，且满足，与交于点O，点M是的中点，G是边上的点，则的最小值是（ ） A. 4B. 5C. 8D. 10【答案】B【解
9、析】【分析】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，直角三角形的性质，勾股定理等等，先证明得到，进而得到，则由直角三角形的性质可得，如图所示，在延长线上截取，连接，易证明，则，可得当H、D、F三点共线时，有最小值，即此时有最小值，最小值即为的长的一半，求出，在中，由勾股定理得，责任的最小值为5【详解】解：四边形是正方形，又，点M是的中点，；如图所示，在延长线上截取，连接， ，当H、D、F三点共线时，有最小值，即此时有最小值，最小值即为的长的一半，在中，由勾股定理得，的最小值为5，故选：B第卷（非选择题 共84分）注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷
10、上作答无效二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13. 函数中，自变量x的取值范围是_【答案】【解析】【详解】解：在实数范围内有意义，故答案为14. 在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为_【答案】3【解析】【分析】此题考查了分式方程的应用，以及概率公式的应用设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程，解此分式方程即可求得答案【详解】解：设黄球的个数为x个，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，黄球的个数为3个故答案为：315. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是_【答案】【解析
11、】【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，完全平方公式的变形求值对于一元二次方程，若该方程的两个实数根为，则，先根据根与系数的关系得到，再根据完全平方公式的变形，求出，由此即可得到答案【详解】解：，是一元二次方程的两个实数根，故答案为：16. 定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移个单位，再绕原点按逆时针方向旋转角度，这样的图形运动叫做图形的变换如：点按照变换后得到点的坐标为，则点按照变换后得到点的坐标为_【答案】【解析】【分析】本题考查了解直角三角形，坐标与图形根据题意，点向上平移2个单位，得到点，再根据题意将点绕原点按逆时针方向旋转，得到，据此求解即可【详解】解：根据题意
12、，点向上平移2个单位，得到点， ，根据题意，将点绕原点按逆时针方向旋转，作轴于点，点的坐标为，故答案为：三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分17. 计算：【答案】【解析】【分析】本题考查了实数的运算，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的加减运算，准确熟练地进行计算是解题的关键先化简各式，然后再进行加减计算即可解答【详解】解：原式，18. 如图，在中，E，F是对角线上的点，且求证：【答案】证明见解析【解析】【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质与判定，先由平行四边形的性质得到，则，再证明，即可证明【详解】证明：四边形是平行四边形，又，19. 化简
13、：【答案】【解析】【分析】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键先将括号里的通分，再将除法转化为乘法，然后根据完全平方公式和平方差公式整理，最后约分即可得出答案【详解】解：四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分20. 某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：）如下表甲781011111213131414141415161618乙7101311181213131013131415161117将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图苗高分组甲种小麦的频数ab73小麦种类统计量甲乙平均数12.87512875众数14d中位数c13方差8.657.85根据所给出的信息，解决下列问题：（1）_，_，并补全乙种小麦的频数分布直方图；（2）_，_；（3）甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是_（填甲或乙）；若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，试估
