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1、乐山市2024年初中学业水平考试数学本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共8页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150分考试时间120分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回考生作答时，不能使用任何型号的计算器第卷（选择题共30分）注意事项：1选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上2在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式熟练掌握解一元一次不等式是解题的关键移项可得
2、一元一次不等式的解集【详解】解：，解得，故选：A2. 下列文物中，俯视图是四边形的是（ ）A 带盖玉柱形器B. 白衣彩陶钵C. 镂空人面覆盆陶器D. 青铜大方鼎【答案】D【解析】【分析】本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前提得出各个选项中的几何体的俯视图即可【详解】解：A俯视图是圆形，因此选项A不符合题意；B俯视图不是四边形，因此选项B不符合题意；C俯视图不是四边形，因此选项C不符合题意；D俯视图是正方形，因此选项D符合题意；故选：D3. 年，乐山市在餐饮、文旅、体育等服务消费表现亮眼，网络零售额突破亿元，居全省地级市第一将用科学记数法表示为（ ）A. B. C
3、. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1【详解】解：大于1，用科学记数法表示为，其中， 用科学记数法表示为，故选：C4. 下列多边形中，内角和最小的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】边数为n的多边形的内角和，分别求出三角形，四边形，五边形，六边形的内角和，即可得到【详解】解：三角形的内角和等于四边形的内角和等于五边形的内角和等于六边形的内角和等于所以三角形的内角和最小故选：A【点睛】本题考查了多边形的内角和，能熟记边数为n的多边形的内角和是解此题
4、的关键5. 为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为（ ）交通方式公交车自行车步行私家车其它人数（人）3051582A. 100B. 200C. 300D. 400【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用学校总人数乘样本中乘坐公交车上学的人数的比例，即可得出答案【详解】解：估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为：（人），故选：D6. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可
5、【详解】解：A、，四边形是平行四边形，故此选项不合题意；B、，四边形是平行四边形，故此选项不合题意；C、，四边形平行四边形，故此选项不合题意；D、，不能得出四边形是平行四边形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查平行四边形的判定，解题的关键是熟知平行四边形的判定定理7. 已知，化简的结果为（ ）A. B. 1C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了二次根式的性质，去绝对值，熟练掌握知识点是解题的关键先根据化简二次根式，然后再根据去绝对值即可【详解】解：， ，故选：B8. 若关于x的一元二次方程两根为、，且，则p的值为（ ）A. B. C. D. 6【答案】A【解析】【分析】本
6、题考查了一元二次方程根与系数的关系：若方程的两实数根为，则根据一元二次方程根与系数的关系得到，然后通分，从而得到关于p的方程，解方程即可【详解】解：，而，故选：A9. 已知二次函数，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，则t的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，二次函数的最值等知识熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键由，可知图象开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为，当时，即关于对称轴对称的点坐标为，由当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，可得，计算求解，然后作答即可【详解】解：，图象开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为，
7、当时，关于对称轴对称的点坐标为，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，解得，故选：C10. 如图，在菱形中，点P是边上一个动点，在延长线上找一点Q，使得点P和点Q关于点C对称，连接交于点M当点P从B点运动到C点时，点M的运动路径长为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】该题主要考查了菱形的性质，垂直平分线的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点，解题的关键是掌握以上点M的运动路径过点C作交于点H，根据，四边形是菱形，算出，得出，垂直平分，再证明，得出，证明垂直平分，点M在上运动，根据解直角三角形 即可求解【详解】解：过点C作交于点H，四边形是菱形，垂直平分，点P和点
8、Q关于点C对称，垂直平分，点M在上运动，当点P与点B重合时，点M位于点，此时，四边形是菱形，故点M的运动路径长为故选：B第卷（非选择题共120分）注意事项：1考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效2作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚3解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤4本部分共16个小题，共120分二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分11. 计算：_.【答案】【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查了合并同类项，正确把握运算法则是解题关键12. 一名
9、交警在路口随机监测了5辆过往车辆的速度，分别是：66，57，71，69，58（单位：千米/时）那么这5辆车的速度的中位数是_【答案】66【解析】【分析】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数先将数据从小到大重新排列，根据中位数的概念求解可得【详解】解：将这组数据重新排列为57，58，66，69，71，所以这组数据的中位数为66故答案为：6613. 如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截若，那么_【答案】#度【解析】【分析】本题考查了直线
10、平行的性质：两直线平行同位角相等也考查了平角的定义根据两直线平行同位角相等得到，再根据平角的定义得到，从而可计算出【详解】解：如图，而，故答案：14. 已知，则_【答案】【解析】【分析】本题考查了完全平方公式的变形熟练掌握完全平方公式的变形是解题的关键根据，计算求解即可【详解】解：由题意知，故答案为：15. 如图，在梯形中，对角线和交于点O，若，则_【答案】【解析】【分析】本题考查了平行线间的距离，相似三角形的判定与性质等知识熟练掌握平行线间的距离，相似三角形的判定与性质是解题的关键设的距离为，则，即，证明，则，计算求解即可【详解】解：设的距离为，即，故答案为：16. 定义：函数图象上到两坐标
11、轴的距离都小于或等于1的点叫做这个函数图象的“近轴点”例如，点是函数图象的“近轴点”（1）下列三个函数的图象上存在“近轴点”的是_（填序号）；（2）若一次函数图象上存在“近轴点”，则m的取值范围为_【答案】 . . 或【解析】【分析】本题主要考查了新定义“近轴点”熟练掌握新定义，一次函数，反比例函数，二次函数图象上的点到坐标轴距特点，是解决问题的关键（1）中，取，不存在“近轴点”；，由对称性，取，不存在“近轴点”；，取时，得到是的“近轴点”；（2）图象恒过点，当直线过时， ，得到；当直线过时，得到【详解】（1）中，时，不存在“近轴点”；，由对称性，当时，不存在“近轴点”；，时，是的“近轴点”；
12、上面三个函数的图象上存在“近轴点”的是故答案为：；（2）中，时，图象恒过点，当直线过时，；当直线过时，；m的取值范围为或故答案为：或 三、解答题：本大题共10个小题，共102分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17. 计算：【答案】1【解析】【分析】本题考查了绝对值，零指数幂，算术平方根熟练掌握绝对值，零指数幂，算术平方根是解题的关键先分别计算绝对值，零指数幂，算术平方根，然后进行加减运算即可【详解】解：18. 解方程组：【答案】详见解析【解析】【分析】用加减消元法把二元一次方程转化成一元一次方程【详解】解：，得解得 把代入，得原方程组的解是19. 知：如图，平分，求证：【答案】见解
13、析【解析】【分析】利用证明，即可证明【详解】解：平分，在和中，【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握、等全等三角形的判定方法是解题的关键20. 先化简，再求值：，其中小乐同学的计算过程如下：解：当时，原式（1）小乐同学的解答过程中，第_步开始出现了错误；（2）请帮助小乐同学写出正确的解答过程【答案】（1） （2），【解析】【分析】本题考查了分式的化简求值，异分母的分式减法运算，熟练掌握知识点是解题的关键（1）第步分子相减时，去括号变号不彻底；（2）先通分，再进行分子相减，化为最简分式后，再代入求值即可【小问1详解】解：第步分子相减时，去括号变号不彻底，应为：；【小问2详解】解：当时，原式21. 乐山作为闻名世界的文化旅游胜地，吸引了大量游客为更好地提升服务质量，某旅行社随机调查了部分游客对四种美食的喜好情况（每人限选一种），并将调查结果绘制成统计图，如图所示根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽取的游客总人数为_人，扇形统
