《2024年中考真题—重庆市数学试题B卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年中考真题—重庆市数学试题B卷（解析版）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、机密2024年6月13日11:00前重庆市2024年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B卷）（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1. 下列各数中最小的数是（）A. B. 0C
2、. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】根据正数大于0，0大于负数，即可作出判断【详解】是负数，其他三个数均是非负数，故是最小的数；故选：A【点睛】本题考查了有理数大小的比较：负数小于一切非负数，明确此性质是关键2. 下列标点符号中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查轴对称图形的识别解题的关键是理解轴对称的概念（如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴），寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合据此对各选项逐一进行判断即可【详解】解：A该标点符号是轴对称图形，故此选项符合题意；
3、B该标点符号不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C该标点符号不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D该标点符号不是轴对称图形，故此选项不符合题意故选：A3. 反比例函数的图象一定经过的点是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了求反比例函数值熟练掌握求反比例函数值是解题的关键分别将各选项的点坐标的横坐标代入，求纵坐标，然后判断作答即可【详解】解：解：当时，图象不经过，故A不符合要求；当时，图象一定经过，故B符合要求；当时，图象不经过，故C不符合要求；当时，图象不经过，故D不符合要求；故选：B4. 如图，若，则的度数为（）A B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题
4、考查了平行线的性质，邻补角的定义，根据邻补角的定义求出，然后根据平行线的性质求解即可【详解】解：如图，故选：C5. 若两个相似三角形的相似比为，则这两个三角形面积的比是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了相似三角形的性质，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方进行求解即可【详解】解：两个相似三角形的相似比为，这两个三角形面积的比是，故选：D6. 估计的值应在（）A. 8和9之间B. 9和10之间C. 10和11之间D. 11和12之间【答案】C【解析】【分析】本题考查的是二次根式的乘法运算，无理数的估算，先计算二次根式的乘法运算，再估算即可【详解】解：，而，故
5、答案为：C7. 用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有2个菱形，第个图案中有5个菱形，第个图案中有8个菱形，第个图案中有11个菱形，按此规律，则第个图案中，菱形的个数是（）A. 20B. 21C. 23D. 26【答案】C【解析】【分析】本题考查了图形类的规律探索，解题的关键是找出规律利用规律求解通过观察图形找到相应的规律，进行求解即可【详解】解：第个图案中有个菱形，第个图案中有个菱形，第个图案中有个菱形，第个图案中有个菱形，第个图案中有个菱形，第个图案中菱形的个数为，故选：C8. 如图，是的弦，交于点，点是上一点，连接，若，则的度数为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分
6、析】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，利用圆周角定理求出，根据等腰三角形的三线合一性质求出，等边对等角然后结合三角形内角和定理求解即可【详解】解：，故选：B9. 如图，在边长为4的正方形中，点是上一点，点是延长线上一点，连接，平分交于点若，则的长度为（）A. 2B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，先由正方形的性质得到，再证明得到，进一步证明得到，设，则，在中，由勾股定理得，解方程即可得到答案【详解】解：四边形是正方形，又，平分，又，设，则，在中，由勾股定理得，解得，故选：D10. 已知整式，其中为自然数，为正整数
7、，且下列说法：满足条件的整式中有5个单项式；不存在任何一个，使得满足条件的整式有且只有3个；满足条件的整式共有16个其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【分析】本题考查的是整式的规律探究，分类讨论思想的应用，由条件可得，再分类讨论得到答案即可【详解】解：为自然数，为正整数，且，当时，则，满足条件的整式有，当时，则，满足条件的整式有：，当时，则，满足条件的整式有：，；当时，则，满足条件的整式有：，；当时，满足条件的整式有：；满足条件的单项式有：，故符合题意；不存在任何一个，使得满足条件的整式有且只有3个；故符合题意；满足条件的整式共有个故符合题意；故选D二、填空
8、题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上11. 计算：_【答案】3【解析】【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算即可得到结果【详解】解：原式=2+1=3，故答案为：3【点睛】此题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12. 甲、乙两人分别从A、B、C三个景区中随机选取一个景区前往游览，则他们恰好选择同一景区的概率为_【答案】【解析】【分析】本题考查了列表法与树状图法：画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出甲、乙恰好游玩同一景点的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图如下：由图可知，共有9种等
9、可能的情况，他们选择同一个景点有3种，故他们选择同一个景点的概率是：，故答案为：13. 若正多边形一个外角是45，则该正多边形的边数是_.【答案】8【解析】【分析】根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用可求得边数【详解】解：多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是，即该正多边形的边数是8，故答案为：8【点睛】本题主要考查了多边形外角和以及多边形的边数，解题的关键是掌握正多边形的各个内角相等，各个外角也相等14. 重庆在低空经济领域实现了新的突破今年第一季度低空飞行航线安全运行了200架次，预计第三季度低空飞行航线安全运行将达到401架次设第二、第三两个季
10、度安全运行架次的平均增长率为，根据题意，可列方程为_【答案】【解析】【分析】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为，则第二季度低空飞行航线安全运行了架次，第三季度低空飞行航线安全运行了架次，据此列出方程即可【详解】解：设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为，由题意得，故答案为：15. 如图，在中，平分交于点若，则的长度为_【答案】2【解析】【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质与判定，三角形内角和定理，三角形外角的性质，先根据等边对等角和三角形内角和定理求出，再由角平分线的定义得到，进而可证明，即可推出【详解】解：在中，平分，,故答案为：2
11、16. 若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解均为负整数，则所有满足条件的整数的值之和是_【答案】【解析】【分析】本题主要考查了根据分式方程解的情况求参数，根据不等式组的解集求参数，先解不等式组中的两个不等式，再根据不等式组的解集求出；解分式方程得到，再由关于的分式方程的解均为负整数，推出且且a是偶数，则且且a是偶数，据此确定符合题意的a的值，最后求和即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得： ，不等式组的解集为，；解分式方程得，关于的分式方程的解均为负整数，且是整数且，且且a是偶数，且且a是偶数，满足题意的a的值可以为4或8，所有满足条件的整数a的值之和是故答案为：17. 如
12、图，是的直径，是的切线，点为切点连接交于点，点是上一点，连接，过点作交的延长线于点若，则的长度是_；的长度是_【答案】 . # . #【解析】【分析】由直径所对的圆周角是直角得到，根据勾股定理求出，则，由切线的性质得到，则可证明，解直角三角形即可求出；连接，由平行线的性质得到，再由，推出，得到，则【详解】解：是的直径，在中，由勾股定理得，是的切线，在中，；如图所示，连接，；故答案为：；【点睛】本题主要考查了切线的性质，同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，勾股定理，解直角三角形，等腰三角形的判定等等，证明是解题的关键18. 一个各数位均不为0的四位自然数，若满足，则称这个四位数为“友谊
13、数”例如：四位数1278，1278是“友谊数”若是一个“友谊数”，且，则这个数为_；若是一个“友谊数”，设，且是整数，则满足条件的的最大值是_【答案】 . 3456 . 【解析】【分析】本题主要考查了新定义，根据新定义得到，再由可求出a、b、c、d的值，进而可得答案；先求出，进而得到，根据是整数，得到是整数，即是整数，则是13的倍数，求出，再按照a从大到小的范围讨论求解即可【详解】解：是一个“友谊数”，又，这个数为；是一个“友谊数”，是整数，是整数，即是整数，是13的倍数，都是不为0的正整数，且，当时，此时不满足是13的倍数，不符合题意；当时，此时不满足是13的倍数，不符合题意；当时，此时可以满足是13的倍数，即此时，则此时，要使M最大，则一定要满足a最大，满足题意的M的最大值即为；故答案为：3456；三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上
