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1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线选修2-3第二章随机变量分布列练习题第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（题型注释）1设随机变量 服从正态分布 若 ，则 的值为A-1 Bl C D2设随机变量，又=5，则E和D的值分别是（ ）A、和 B、和 C、和 D、和3已知随机变量服从正态分布，则的值等于（ ）A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.64教育部直属师范大学免费师范毕业生一般回生源所在省份中小学校任教. 今年春节后，我校迎来了陕西师范大学数学系5名实习教师，若将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ）A.60种 B.90种
2、C.120种 D.180种5某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人，这2人中成绩在90分以上(含90分)的人数为，则的数学期望为()A. B. C. D.6在高三的一个班中，有的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么数学成绩优秀的学生数B(5，)，则P(k)取最大值的k值为()A0 B1 C2 D37一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则P(
3、12)()A()10()2 B()9()2C()9()2 D()9()28甲乙两人分别独立参加某高校自主招生面试，若甲、乙能通过面试的概率都是，则面试结束后通过的人数X的数学期望是()A B C1 D9随机变量X的概率分布规律为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则P(X)的值为()A B C D10 以下四个命题中：为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；线性回归直线方程恒过样本中心，且至少过一个样本点；在某项测量中，测量结果，若在内取值的概率为，则在内取值的概率为.其中真命题的个数为（ ）A B C D 第I
4、I卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）11袋中有大小、质地均相同的4个红球与2个白球若从中有放回地依次取出一个球，记6次取球中取出红球的次数为，则的期望E()_.12随机变量的分布列如下101Pabc其中a，b，c成等差数列，若E()，则D()_.13某篮球决赛在广东队与山东队之间进行，比赛采用7局4胜制，即若有一队先胜4场，则此队获胜，比赛就此结束因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为据以往资料统计，第一场比赛组织者可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元，则组织者在此次决赛中要获得的门票收入不少于390万元的概率为_14某游戏的得分为1,2,3,4,
5、5，随机变量表示小白玩游戏的得分.若=4.2，则小白得5分的概率至少为 .15商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布，任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为 .（精确到0.0001）评卷人得分三、解答题（题型注释）16甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为.（1）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分数的概率分布和数学期望.17某商场组织有奖竞猜活动，参与者需要先后回答两道选择题，问题A有三个选项，问题B有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金25元，正
6、确回答问题B可获奖金30元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生,只能用蒙猜的办法答题（1）如果参与者先回答问题A，求其获得奖金25元的概率；（2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大18生产，两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标元件81240328元件71840296（）试分别估计元件、元件为正品的概率；（）生产一件元件，若是正品可盈利50元，若是次品则
7、亏损10元；生产一件元件，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（）的前提下（i）求生产5件元件所获得的利润不少于300元的概率； （ii）记为生产1件元件和1件元件所得的总利润，求随机变量的分布列和期望19已知一个袋子里有形状一样仅颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个. 现从中随机取球，每次只取一球.（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少取得两次白球”的概率；（2）若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏，记游戏结束时一共取球X次，求随机变量X的分布列与期望20某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者从装有
8、个红球、个蓝球、6个白球的袋中任意摸出4个球.根据摸出个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:奖级摸出红、蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红1白50元三等奖2红1蓝或2红2白10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望.21某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（1）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式；（2）花店记录了天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得
9、下表：日需求量频数假设花店在这天内每天购进枝玫瑰花，求这天的日利润（单位：元）的平均数；若花店一天购进枝玫瑰花，以天记录的的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润（单位：元）的分布列与数学期望.22持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康,汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一.为此，某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75频数510151055支持的人数469634（）请估计该市公众对“车辆限行”的支持率和被调查
10、者的年龄平均值； （）若从年龄在15，25），25，35）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不支持“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列；（）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率取得最大值的整数.试卷第5页，总6页参考答案1D 【解析】试题分析：由知，=1-=，由正态分布曲线的对称性知=，故选D考点：正态分布2C【解析】试题分析：，并由关系：.考点：（1）二项分布期望与方差的计算；（2）满足线性关系两变量之间的期望与方差的关系.3A【解析】试题分析：由正态分布的特点：分布曲线关于均值，左右对称，则,且，故.考点
11、：正态分布曲线性质应用.4B【解析】试题分析：先将5名实习教师分成3组有种，再将这3个组分配到三个班级有种，由分步计数原理得，其不同的分配方案有种.考点：排列与组合.5B【解析】由频率分布直方图知，30.006100.01100.0541010x1，解得x0.018，成绩不低于80分的学生有(0.0180.006)105012人，成绩在90分以上(含90分)的学生有0.00610503人的可能取值为0,1,2，P(0)，P(1)，P(2)，的分布列为012PE()012.选B.6B【解析】依题意，()5k()k()5(k1)()k1且 ()5k()k()5(k1)()k1，解得k，k1，故选B
12、7B【解析】P(12)表示第12次为红球，前11次中有9次为红球，故P(12)()9()2，故选B8A【解析】依题意，X的取值为0,1,2，且P(X0)(1)(1)，P(X1)(1)(1)，P(X2)故X的数学期望E(X)012，故选A9D【解析】由题意得，1，解得a于是P(X)P(X1)P(X2)a，故选D10B【解析】试题分析：由题意知本题是一个系统抽样，总体中个体数是800，样本容量是40，根据系统抽样的步骤，得到分段的间隔，故是假命题；线性回归直线方程恒过样本中心，但不一定过样本点，故是假命题；由于服从正态分布，则正态分布图象的对称轴为，故在内取值的概率为，又由在内取值的概率为，则在内取值的概率为故在内取值的概率为，故是真命题；考点：线性回归方程；正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义114【解析】依题意得，的可能取值分别是0,1,2,3,4,5,6，且每次取球取出红球的概率均是，故B(6，)，
