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1、2011-2012学年度第一学期_九_年级_数学_导学案姓名 _ 班级 _ 评价 _ 课题6.2 二次函数的图像和性质（2）课型新授课主备人刘万亮授课时间审核人学习目标1、能利用表格和图象研究二次函数的性质（如开口方向、对称轴、顶点、增减性等）；（C级）2、掌握待定系数法，学会研究函数性质的途径和方法。（A级）重点1. 理解二次函数的性质和待定系数法难点对性质和待定系数法确定二次函数关系式的实质的理解。学习过程备注一、基础学习 学生自学课本11-12页，完成下列内容 1.自学指导：本节课主要研究P11-P12的内容，请注意图、表相互结合来研究问题，注重“理解”2思考题：1.填表并观察思考 x-
2、3-2-10123 注意观察表中数据的变化给每个抛物线写上解析式2.思：通过1中的表和图，你能否概括出函数、和、的共同点和不同点？记录下来（注意记录的条理性） 3.类比：对于二次函数具有什么性质呢？你是怎样理解和记忆这些性质的呢？4.试一试：认真完成课本P11练习（注意第3题的每一步的算理）我自学时的疑难、困惑 或 发现是： 三、小组合作交流以上问题四、教师释疑解难五 目标检测根据函数关系式y=填空：（1）图像开口向 ，顶点坐标 ， 对称轴 ；（2）当x0时，y随x的增大而 ；当x= 时，y的最 值是 . （C级）2二次函数y=ax2的图像如图，该函数的关系式是 .如果另一个函数的图像与该函数
3、关于x轴对称，那么这个函数的关系式是 . （C级）3已知二次函数y=ax2的图像经过点P(2，3)，你能确定它的开口方向吗？你能确定a的值吗（B级）4.根据图（1）、（2）的函数图像填空：（C级）（1）二次函数y=-7x2的图像不可能是 ，二次函数y=的图像不可能是 ；（2）有最大值的函数图像是 ，它的最大值是 ；（3）如果二次函数y=(m-1)x2的图像是图（1），那么m的取值范围是 .5.在同一坐标系中，函数y=x2，y=，y=3x2的图像如图。其中图像的函数关系式是 ，图像的函数关系式是 ，图像的函数关系式是 .你能根据观察图像所得到的结论，说明二次函数y=ax2的系数a对图像形状的影响
4、吗？（B级）6已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-，y3）在函数y=的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是 . （B级）7已知二次函数y=ax2的图像经过点A（、B（3,m）.(1)求a与m的值；（2）写出该图像上点B的对称点的坐标；（3）当x取何值时，y随x的增大而减小？（4）当x取何值时，y有最大值（或最小值）？（A级）六、课外学习1本节课你学到了哪些知识？2本节课中你最大的收获是什么？3. 补充习题教学反思第六章二次函数（三）1.抛物线y=4x24的开口向 ，当x= 时，y有最 值，y= 2.当m= 时，y=（m1）x3m是关于x的二次函数3.抛物线y=3x2上两点A（x，27
5、），B（2，y），则x= ，y= 4.抛物线y=3x2与直线y=kx3的交点为（2，b），则k= ，b= 5.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（1，2），则抛物线的表达式为6在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（ ）Ay=x2By=x2Cy=2x2Dy=x27.抛物线，y=4x2，y=2x2的图象，开口最大的是（ ）Ay=x2By=4x2Cy=2x2D无法确定8.对于抛物线y=x2和y=x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）A两条抛物线关于x轴对称B两条抛物线关于原点对称C两条抛物线关于y轴对称D两条抛物线的交点为原点9.二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ）10.已知函数y=ax2的图象与直线y=x4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则a的值为（ ）A4B2CD11.已知直线y=2x3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标为（3，m）（1）求a、m的值；（2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小；（4）求A、B两点及二次函数y=ax2 的图象顶点构成的三角形的面积
