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1、石墨烯的结构性能摘要：石墨烯是2004年才发现的一种有奇异性能的新型材料，它是由碳原子组 成的二维六角点阵结构，具有单一原子层或几个原子层厚。石墨烯因其具有独特 的电子能带结构和具相对论电子学特性，是迄今为止人类发现的最理想的二维电 子系统，且具有丰富而新奇的物理特性。本文详细介绍了石墨烯的结构，特殊性 能以及对石墨烯原胞进行了 5X5X 1的扩展，通过密度泛函理论(DFT)和广义 梯度近似(GGA)对50个碳原子的本征石墨烯超晶胞进行电子结构计算。 关键字：石墨烯，结构，特殊性能，超晶胞，电子结构计算一、引言石墨烯是2004年以来发现的新型电子材料 石墨烯是sp2杂化碳原子形成的厚度 仅为单
2、层原子的排列成蜂窝状六角平面晶体。在单层石墨烯中，碳碳键长为 0.142nm，厚度只有0.334nm。石墨烯是构成下列碳同素异型体的基本单元：例 如：石墨，碳纳米管和富勒烯。石墨烯被认为是平面多环芳香烃原子晶体。石墨 烯在电子和光电器件领域有着重要和广阔的应用前景正因为如此，石墨烯的两 位发现者获得了 2010年的诺贝尔物理学奖。图I石墨烯第构图石墨烯是一种没有能隙的半导体，具有比硅高100倍的载流子迁移率，在室温下 具有微米级自由程和大的相干长度，因此石墨烯是纳米电路的理想材料，石墨烯 具有良好的导热性3000W/(mK)、高强度(110GPa)和超大的比表面积(2630mZ /g)。这些优
3、异的性能使得石墨烯在纳米电子器件、气体传感器、能量存储及 复合材料等领域有光明的应用前景二、石墨烯的特殊性能石墨烯是一种半金属或者零带隙二维材料，在靠近布里渊区6个角处的低 能区，其E-k色散关系是线性的，因而电子或空穴的有效质量为零，这里的电子 或空穴是相对论粒子，可以用自旋为1 / 2粒子的狄拉克方程来描述。石墨烯的电子迁移率实验测量值超过15000cm / (Vs)(载流子浓度n10 cm )，在10100K范围内，迁移率几乎与温度无关，说明石墨烯中的主要散射 机制是缺陷散射，因此，可以通过提高石墨烯的完整性来增加其迁移率，长波的 声学声子散射使得石墨烯的室温迁移率大约为200000cm
4、 / (Vs),其相应的电 阻率为lO -6cm，比室温电阻率最小的银的电阻率还小。硅的电子迁移率为 l400cm2 /(V.s)，电子在石墨烯中的传输速度是在硅中的100倍，因而未来的半 导体材料是石墨烯而不是硅。这将使开发更高速的计算机芯片和生化传感器成为 可能。但是当石墨烯生长在siO衬底上时，由于衬底的光学声子对电子的散射2比石墨烯本身对电子的散射要强很多，导致电子的迁移率下降为 40000cm / (Vs)。同时，人们也研究了化学掺杂对石墨烯载流子迁移率的影响。Schedin 等发现，即使杂质浓度超过10 cm，载流子迁移率也没有发生变化。Chen等研 究发现，低温和超高真空的环境下
5、，对石墨烯掺杂金属钾可以使载流子的迁移 率下降至原来的1/20左右，而当加热石墨烯，去除掺杂的钾后，载流子的迁移 率又可以恢复到以前的水平。石墨烯独特的电子特性产生了一种令人预想不到的 高不透光性，这种单原子层对白光的吸收率是一个非常令人惊奇的数字：a 2.3%, a是精细结构常数。石墨烯的电子特性可以用传统的紧束缚模型来描述，在这个模型中，电子 能量与波数可以用式(1)来表示：其中：=2. 8eV为最紧邻跃迁能量，a为晶格常数，色散关系中的正负号分别对 应于导带和价带，它们在6个K点处值相同。这6个K点中有2个是无关的，而 其它4个由于对称性而完全等价。在K点附近，能量线性地依赖于波数，非常
6、像 相对论粒子。石墨烯被认为是理想的自旋电子学材料，因为其自旋一轨道耦合很弱，而且碳 原子的核磁矩几乎为零，因此，电子的自旋注入核探测可以在室温下进行。石墨 烯中，电子自旋扩散长度在室温下甚至超过lm。石墨烯是现在世界上已知的最 为坚固的材料。哥伦比亚大学JamesHone组的研究人员将石墨烯薄片衬于直径为 l1. 5 m的SiO空洞上，用显微镜确定石墨烯的位置后，开始利用硅探头来2按压石墨烯薄膜，但是，他们很快发现硅探头的强度不够，往往是石墨烯薄膜未 破，硅探头就断了，后来就只能改用半径大概为1030nm的钻石探头来按压， 以得到薄膜被破坏时的应力值。然而令人震惊的是，石墨烯的强度是世界上最
7、好 的钢强度的100倍。最后，研究人员利用原子力显微镜针尖测量了石墨烯的力学 性能，其弹性系数为10 N/m，而杨氏模量达0. 5TPa。三、本征石墨烯超晶胞模型几何结构的优化和电子结构的计算是采用基于密度的泛函理论(DFT)castep软件包完成。在进行结构弛豫和电子结构的计算中。采用广义梯度近似 修正的泛函处理交换相关势能。能带结构积分路径的选取如图1所示。为减少平 面波的数量采用超软贋势描述原子实与价电子之间相互作用。平面波截断能设置 为280ev，k-point设置为1X1X2对应第一布里渊区。结构优化采用BFGS算法，优化参数设置如下：单元电子能收敛标准为1. 0 X 10 - 5
8、eV/ atom，原子间相互作用力力收敛标准为0. 03 eV，晶体内应力收 敛标准为0.05GPa，原子最大位移收敛标准为1.0X10-13m，三维模型中真空层 取1.0X10-9m，石墨烯原胞结构如2 (a)所示，能带结构如2 (b)，.a厂A Kii I 石越晞匣胞能曲结构图4 o ft 1- - 6 D 4 8囲？ 石资坏思葩的也于结柏由图2可以看出，对于石墨烯原胞，其能带结构带隙为零，表现了很强的金 属特性。文中对石墨烯原胞进行5X5X 1的扩展，得到50个碳原子的超晶胞。对几何 模型进行优化后，结果如图3所示图3在计算模型的电学性质时，采用的积分路径如图1所示，首先从F出发，到达X
9、点，再从X点到达K点，最后从K点回到F点，从而完成在布里渊区的计算。閔i希生刑叵谢对希底图150个碳原子的本征石墨烯超晶胞模型的能带结构，如图4所示，其中黑色虚 线表示体系的费米能级，在能带结构中只关心费米能级附近的计算，因此在计算 中，选取费米能级附近的20条能带附近进行分析。!-鑒I拧髻艸*的幻M龙饶制卷遞附詐图4由图4可以看出，对于50个碳原子的超晶胞，能带带隙为零，以上计算结果 与实验测试相符合，表明石墨烯具有良好的导电性。四、结束语本文对石墨烯结构和特殊性能的分析中得到石墨烯具有以下特点：石墨烯 结构非常稳定，具有优秀的导电性，受到的干扰非常小，电子的运动速度 达到了光速的1/300
10、，远远超过了电子在一般导体中的运动速度，有相当的 不透明度，是人类已知强度最高的物质比钻石还坚硬，强度比世界上最好 的钢铁还要高上100倍。同时为了分析石墨烯的能带结构，采用了对石墨烯 原胞进行5X5X 1的扩展，得到50个碳原子的超晶胞，利用软件得到了原胞和 超晶胞的能带结构图，从图中看到能带间隙为零，解释了石墨烯的导电性。参考文献：1. 缺陷对石墨烯电子结构的影响苗亚宁2. 石墨烯结构性能和应用李熊杰3. 石墨烯电子能带结构的计算黄铁铁4. 石墨烯能带结构的紧束缚计算梁先庆5. 石墨烯弯曲形变的电子结构和特性的研究傅青方6. 黄昆，韩汝琦固体物理学M.北京：高等教育出版社，1997.7. 冯端，金国钧凝聚态物理学M.北京：高等教育出版社，2003.8. 王永龙，张兆忠，张桂红.Ma tl ab语言基础与应用M.北京：电子工 业出版社，2010.
