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1、第二单元 圆柱与圆锥【教学目标】知识与技能：1认识圆柱和圆锥，掌摒它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的汁算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。过程与方法：1经历观察、比较、试验、猜想、证明等数学活动过程，丰富学生对空间的认识，建立初步的空问观念。2学会运用圆柱、圆锥知识解决有关实际问题，发展应用意识。3学会与人合作、交流，形成评价与反思的意识。情感、态度与价值观：1能积极参与教师组织的有关数学学
2、习活动，对空间和图形有好奇心与求知欲。2体验数学活动充满着探索与创造，感受数学活动的严谨性及数学结论的确定性。3形成实事求是的态度并培养质疑和独立思考的习惯。【教学重点】1圆柱体积、表面积的计算。2圆锥体积的计算。【教学难点】圆锥体积的计算公式的推导。【课时安排】1圆柱（8课时左右）2圆锥（3课时左右）整理和复习（2课时左右）课 题圆柱的认识教 学 目 标1使学生认识圆柱，了解圆柱各部分名称，掌握圆柱的特征。2懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。3丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。重点认识圆柱，了解圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特
3、征。难点知道圆柱的侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法 教学过程修改实施要点一、揭示课题1实物投影仪呈现课本插图，引导学生观察图形的特征。问：你见过这些形状的物体吗？这类物体的名称叫什么？2揭示课题。这些物体都是圆柱体，今天我们就一起来学习这部分知识。板书课题：圆柱。3你还见过哪些圆柱形的物体？如：电池、木圆柱、水杯。二、探索新知1教学例1。（1）观察圆柱形实物。问：圆柱是由哪几部分组成的？过程要求：看一看，用手摸一摸。教师介绍。圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。利用实物指出底面、
4、侧面和高。（2）观察立体图形。如图1，出示图形。（电脑课件出示或由教师现场作画）如图2，引导学生观察图形，找出图上的底面、侧面和高，教师板书注明。（3）圆柱的特征。问：圆柱有什么特征？引导学生观察圆柱的底面和侧面，使学生懂得圆柱的特征。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是一个曲面。（4）演示学具。猜一猜：转动长方形小旗后会是什么形状？学生演示学具。说一说：a你看到了什么？b其他同学演示的结果与你一样吗？有什么不同的地方？形状相同，都是圆柱，大小不一。2教学例2。（1）猜一猜：圆柱的侧面展开后是什么形状？（2）教具演示。演示过程：网柱侧面剪开、展开，出现长方形。将长方形围起米，形成原来的
5、圆柱形。（3）想一想：长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？学生独立思考，想象长、宽与圆柱的关系。与同学交流，说一说自己的思维过程。汇报交流情况。教师演示教具，配合说明。通过演示、操作，使学生明确，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。3指导学生完成课本第11页的“做一做”。本题意在巩固学生对圆柱的认识。练习时让同桌之间互相指一指，说一说圆柱的底面、侧面和高的具体位置。4指导学生完成课本第12页的“做一做”。本题意在让学生通过制作圆柱，加深对圆柱特征的认识，为后面学习计算圆柱的表面积做准备。建议本题让学生在课后完成。三、巩固练习完成练习二的第14题。四、布置作业板 书 设 计课
6、后 反 思课 题圆柱的表面积教 学 目 标1使学生理解圆柱体侧面积和表而积的含义，掌握计算方法，并能正确地计算圆柱的侧面积和表面积。2在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。重点表面积的计算。难点侧面积的含义与侧面积的计算方法。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法学具操作法 教学过程修改实施要点一、旧知铺垫1直接说出算式结果。3.143 3.1443.1410 3.140.53.146 3.1473.14O.8 3.14202长方体表面积。（1）长方体的表面积指的足什么？（2）怎样计算长方体的表面积？二、探索新知1揭示课题。今天，我们一起来学习圆柱表面积的计算。板书课题
7、：圆柱的表面积。2教学例3。（1）你知道圆柱的表面积指的是什么吗？学生联系长方体表面积的含义，不难理解圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面积。同时，让学生拿着圆柱摸一摸它的表面积。（2）你想应该怎样计算圆柱的表面积呢？学生说明表面积的计算方法。教师演示教具（或电脑课件演示）配合说明。板书：圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积（3）圆柱的底面积你会计算吗？侧面积呢？学生回顾侧面的形状以及长、宽与圆柱的关系。教师教具演示配合说明。板书推导过程：圆柱的侧面积长方形的而积 长 宽 圆柱的侧面积地面周长高3尝试练习。（1）求下面各圆柱的侧面积。底面周长2.5dm，高O.6dm。底面直径8cm，高1
8、2cm。（2）求下面各圆柱的表面积。底面积是40cm2，侧面积是25cm2。底面半径是2dm，高5dm。过程要求：学生独立思考，列式解答。同学之间互相交流，说一说你是怎么算的。三、巩固练习完成课本练习二的第58题。四、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题解决问题（1）教 学 目 标1使学牛熟练掌握圆柱表面积、侧面积的汁算方法，并能噼决有关实际问题。2形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识，发展实践能力。重点圆柱表面积的计算。难点判断实际物体的表面积由哪几部分组成。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法联系实际，讨论交流法。 教学过程修改实施要点一、旧知铺垫1一个圆柱高
9、20厘米，底面直径12厘米。（1）圆柱的底面积是多少？（2）圆柱的侧面积是多少？（3）圆柱的表面积是多少？2计算下面各圆柱的表面积。二、探索新知1教学例4。一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）（1）出示教具纸制帽子。（或呈现课本插图）（2）引导提问：求“需要用多少面料”实际上是求什么？（求帽子的表面积）这个帽子的表面积指的是什么？（帽子的表面积侧面积1个底而面积）（3）学生列式计算，教师巡视。（4）汇报计算情况。（5）板书：帽子的侧面积：3.1420281758.4（cm2）帽顶的面积：3.14（202） 2314（cm2）帽子
10、的表面积即需要用的面料：1758.43142072.42080（cm2）答：需要用2080cm2的面料。注：本题帽子的表面积计算结果为2072.4平方厘米，因为题目要求得数保留整十平方厘米，所以要保留到个位，个位上的数字虽然是2，但根据题目的实际情况，需采用“进一法”，所以最后结果应为2080平方厘米。2尝试练习。一种圆柱形流水管，每节长度为1.2m，横截面直径为0.5m，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）（1）说一说你对题意的理解及解答思路。使学生明确：流水管的两头是空的，求所需要的铁皮面积，实际上是求流水管的侧面积。用一张纸卷成流水管的样子配合说明。先求1节的
11、侧面积，再求20节的面积。（2）列出算式，并计算。流水管侧面积（1节铁皮面积）：O.53.141.21.884（m2）20节流水管所用铁皮：1.8842037.6838（m2）3指导学生完成“做一做”。指名回答：要求这个圆柱的表而积，题中具备了哪些条件？由学生独立解决问题，然后全班反馈。反馈时，可将它与例4比较：提问：同样是求表面积，为什么这题要求侧面和两个底面的而积之和，而例4只求侧面和一个底面的面积之和？（使学生明确在解决实际问题时，求表面积要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。）三、巩固练习完成练习二的第912题。四、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题解决问题（2）教 学 目
12、标1使学生熟练掌握圆柱表面积、侧面积的计算方法，并能解决有关的实际问题。2形成解决问题的一些基本策略发展学生的应用意识与实践能力。重点根据实际情况灵活地运用公式计算圆柱的表面积。难点判断实际物体的表面积由哪几个部分组成。教学时间、时数1课时 教具多媒体 课型新授教学手段、方法练习法 教学过程修改实施要点一、谈话导入师：同学们，今天我们继续运用学到的圆柱表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。二、指导练习完成练习二的第1320题。1第13题本题是巩固立体图形表面积的练习。练习时，让学生根据给出的条件，分别求出这三个立体图形的表面积。反馈时，使学生进一步明确求这三种立体图形的表面积必须具备哪些条件
13、。2第14题本题是以表格填写的形式巩固圆柱侧面积和表面积的练习。练习时，由学生独立将表格填写完整，然后全班反馈。反馈时，让学生说说求侧面积和表面积的方法。3第15题提问：黄布的面积就是圆柱哪个部分的面积？题中具备哪些求黄布面积的条件？（是圆柱两个底面的面积之和。利用底面直径来求底面积。）提问：花布的面积又是圆柱哪个部分的面积？题中具备哪些求花布面积的条件？（圆柱的侧面积。利用底面直径和高来求侧面积。）由学生独立解决问题。然后全班反馈。4笫16题提问：卫生纸的宽度和硬纸板有什么关系？（卫生纸的宽度就是硬纸板的高度）提问：求“制作中间的轴需要多大的硬纸板”就是求什么？题中具备了哪些条件？（就是求馒纸轴的侧面积。利用底面直径和高来求侧而积。）由学生独立解决问题，然后全班反馈。5第17题练习时先引导学生理解求“用了多少彩纸”，就足求圆柱形灯笼的表面积；同时还要注意上、下底面的中间分别留出了78.5cm2的口，所以计算出圆柱形灯笼的表面积之后，还应该减去这两部分的而积，即减去78.52157（cm2）。6第18题指名说说题中“无盖”的含义，提问：我们应该怎样求“做这个
