《(完整word版)九年级相似较难题30题(有解析).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word版)九年级相似较难题30题(有解析).doc（81页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级相似较难题30题一、选择题（共15小题）1梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90，以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且S1+S3=4S2，则CD=（）A2.5ABB3ABC3.5ABD4AB2如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设B2D1C1面积为S1，B3D2C2面积为S2，Bn+1DnCn面积为Sn，则Sn等于（）ABCD3如图，RtABC中，ACBC，AD平分BAC交BC于点D，DEAD交AB于点E，M为AE的中点，BFBC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3下列结论：AED=ADC；=；ACBE=12；3BF
2、=4AC其中结论正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个4如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E、F，使DE=AD，DF=BD；BF分别交CD，CE于H、G点，连接DG，下列结论：GDH=GHD；GDH为正三角形；EG=CH；EC=2DG；SCGH：SDBH=1：2其中正确的是（）ABCD5如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点G，E为AD的中点连接BE交AC于点F，连接FD若BFA=90，则下列四对三角形：（1）BEA与ACD；（2）FED与DEB；（3）CFD与ABG；（4）ADF与CFB，其中相似的有（）A（1）（4）B（1）（2）C（2）（3）（4）D（1）（2）（3
3、）6已知：ABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC中点，CFAD下列结论：ADF=45；ADC=BDF；AF=2BF；CF=3DF正确的有（）A1个B2个C3个D4个7如图所示，ABC中，点P，Q，R分别在AB，BC，CA边上，且AP=，BQ=BC，CR=CA，已知阴影PQR的面积是19cm2，则ABC的面积是（）A38B42.8C45.6D47.58如图，AB为等腰直角ABC的斜边（AB为定长线段），O为AB的中点，P为AC延长线上的一个动点，线段PB的垂直平分线交线段OC于点E，D为垂足，当P点运动时，给出下列四个结论：E为ABP的外心；PBE为等腰直角三角形；PCOA=OEPB；CE
4、+PC的值不变A1个B2个C3个D4个9如图，D为O的直径AB上任一点，CDAB，若AD、BD的长分别等于a和b，则通过比较线段OC与CD的大小，可以得到关于正数a和b的一个性质，你认为这个性质是（）ABCD10如图，四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，则tanAHE的值为（）ABCD11如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B处，点A落在点A处设AE=a，AB=b，BF=c，下列结论：BE=BF；四边形BCFE是平行四边形；a2+b2=c2；ABEBCD；其中正确的是（）ABCD12如图，O为矩形ABCD的中心，将直角OPQ的
5、直角顶点与O重合，一条直角边OP与OA重合，使三角板沿逆时针方向绕点O旋转，两条直角边始终与边BC、AB相交，交点分别为M、N若AB=4，AD=6，BM=x，AN=y，则y与x之间的函数图象是（）ABCD13如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HEHB=，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：BEGD；AF、GD所夹的锐角为45；GD=；若BE平分DBC，则正方形ABCD的面积为4其中正确的结论个数有（）A1个B2个C3个D4个14如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连
6、接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC则以下四个结论中正确结论的个数为（）OH=BF；CHF=45；GH=BC；DH2=HEHBA1个B2个C3个D4个15如图，ABC与AFG是两个全等的等腰直角三角形，BAC=F=90，BC分别与AF，AG相交于点D，E则图中不全等的相似三角形有（）A0对B1对C2对D3对二、填空题（共8小题）（除非特别说明，请填准确值）16如图，在RtABC中，AB=BC，ABC=90，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BGCD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下五个结论：=；ADF=CDB；点F是G
7、E的中点；AF=AB；SABC=5SBDF，其中正确结论的序号是_17如图，直角梯形ABCD中，ADBC，BAC=ADC=90，AB=AC，CE平分ACB交AB于点E，F为BC上一点，BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H下列结论：AFCE；ABFDGA；AF=DH；其中正确的结论有_18如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中点，B1C1M1的面积为S1，B2C2M2的面积为S2，BnCnMn的面积为Sn，则Sn=_（用含n的式子表示） 19如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90
8、，E为AB上一点，且ED平分ADC，EC平分BCD，则下列结论：DEEC；点E是AB中点；ADBC=BEDE；CD=AD+BC其中正确的有_20如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为AD、AB的中点，连接DF、CE，DF与CE交于点H，则下列结论：DFCE；DF=CE；=；=其中正确结论的序号有_21在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、AnBnCnCn1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、Cn均在x轴上若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为_22已知菱形ABCD中，对角线
9、AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部（包括边界）任取一点P，得到ACP并涂成黑色，使黑色部分的面积大于6cm2的概率为_23已知：在面积为7的梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=4，P为边AD上不与A、D重合的一动点，Q是边BC上的任意一点，连接AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F，则PEF面积最大值是_三、解答题（共7小题）（选答题，不自动判卷）24如图（1），直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点
10、的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（4）当0x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值（图（2）、图（3）供画图探究）25已知菱形ABCD的边长为1ADC=60，等边AEF两边分别交边DC、CB于点E、F（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动记等边AEF的外心为点P猜想验证：如图2猜
11、想AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；拓展运用：如图3，当AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由26情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A）、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段是_，CAC=_问题探究如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q试探究
12、EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论拓展延伸如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由27如图1，在等边ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点（点P与点C不重合），连接BP将ABP绕点P按顺时针方向旋转角（0180），得到A1B1P，连接AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F（1）如图1，当060时，在角变化过程中，BEF与AEP始终存在_关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；（2）如图2，设ABP=当60180时，在角变化过程中，是否存在BEF与AEP全等？若存在，求出与之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当=60时，点E、F与点B重合已知AB=4，设DP=x，A1BB1的面积为S，求S关于x的函数关系式28如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D（1）求证：AC平分DAB；（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3）若CD=4，AC=4，求垂线段OE的长29如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，（1）求证：ABEADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使得
