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1、第二章 正弦交流电路幅值随着时间而周期性变化的电称为交流电，交流电在人们生产生活中无处不在。汽车上的发电机就是三相交流发电机。因为汽车上的发电机内部制作有整流器和调节器，因此发电机可直接输出电压稳定的直流电。对于汽车专业的学习，对交流电的认识和研究具有很大的实际意义。正弦交流电是按照正弦规律变化的交流电，作为本课程的重要内容之一，正弦交流电路的学习也是学习电动机、变压器等相关知识及汽车电器、汽车电子控制技术等课程的重要基础。 2.1 交流电路的基本概念2.1.1 电力生产过程介绍电力生产中，有火力发电，水能发电，风能发电，潮汐能发电，核能发电等多种发电方式。图2-1为火力发电电力传输过程示意图
2、。图2-1 火力发电电力传输过程修改图中参数，住宅用电不能是220kV电力系统：由发电厂发出电能，升压后通过输电线传送，最后降压分配给各单位及用户。由发电、输电、配电三个部分组成。发电：由发电机将其它形式的能转换为电能的过程，经升压变压器升压后传输至电网。输电：由变电所以高压电传输出来，在用电区将高压电进行降压，然后传输到配电网。 配电：电压需要经过多次降压变换后，将电能分配给不同的区域。电力网：输送、变换和分配电能的网络。由输电线路和变配电所组成，分为输电网和配电网。输电线路：由35KV以上的输电线路和与其连接的变电所组成，其作用是将电能输送到配电网或大型企业用户。配电线路：由10KV及以下
3、的配电线路和配电变压器组成，其作用是交接电能，送给各类用户。一般将3KV、6KV、10KV的电压称为配电电压。电力网的电压等级：低压：1KV以下 中压：（110）KV 高压：（10330）KV 超高压：（3301000）KV 特高压：1000KV以上 电力生产的特点：（1）可以把水能、核能和风能等一次能源转换为便于输送和分配的电能。 （2）电能可以方便地转换成机械能、热能、光能和化学能等多种其它形式的能。（3）电能的生产、输送、分配直接到用户使用是在同一瞬时完成的，不能大规模储存。2.1.2 发电机的工作原理1发电机概述发电机是将其他形式的能转换成电能的装置，它由水轮机、汽轮机、柴油机或其他动
4、力机械驱动，将水流、气流、燃料燃烧或原子核裂变产生的能量等转化为机械能传给发电机，再由发电机转换为电能。2发电机分类发电机可分为直流发电机和交流发电机。交流发电机可分为同步发电机和异步发电机（很少采用）。交流发电机还可分为单相发电机与三相发电机。3发电机结构： 图2-2 汽车发电机内外部实物图如图2-2所示为汽车发电机内外部实物图，发电机通常由定子、转子、端盖及轴承等部件构成。发电机外面固定不动的部分称为定子，定子由定子铁芯、定子绕组、机座以及固定这些部分的其他结构件组成。在定子的铁芯槽内分别嵌入三组结构完全相同的线圈。转子由转子铁芯、转子绕组、护环、中心环、滑环、风扇及转轴等部件组成。汽车发
5、电机的端盖上集成有二极管整流电路，类型有6管的、8管的、9管的和11管的，整流电路的主要作用是将三相交流电转变成脉动的直流电，发电机内的电压调节器可以将输出电压调节成恒定电压。4工作原理（a） （b）图2-3 交流发电机的工作原理有些标号不太清楚啊，专业的能看懂，不专业就难了如图2-3所示，（a）图为交流发电机的工作原理示意图，（b）图为发电机在磁场中的运动示意图，其工作原理基于电磁感应定律和电磁力定律。由轴承及端盖将发电机的定子、转子连接组装起来，使转子能在定子中旋转，发电机线圈a、b边做切割磁力线的运动，从而产生感应电动势，通过接线端子引出，接在回路中，便产生了电流。2.1.3 瞬时值、有
6、效值、最大值瞬时值：即交流电任一瞬时的值。随时间按正弦规律变化的电压和电流称为正弦电压和正弦电流，也称正弦量。 正弦电流的数学表达式为 （2-1）该表达式即为交流电的瞬时值表达式。有效值：根据电流的热效应原理来规定的。 在数值相同的电阻R上分别通以周期电流i和直流电流I。 如果在一个周期T的时间内， 这两个电阻所消耗的电能相等，则把这一等效的直流电流I称为交流电流i的有效值， 经计算得出 （2-2）同理可得周期电压U的有效值为 （2-3）最大值：正弦电压和正弦电流的峰值即为最大值，如Um、Im。结论：交流电的电压、电流有效值等于其最大值除以 。注意： 交流测量仪表所指示的读数、 电气设备铭牌上
7、的额定值都是指有效值；而各种器件和电气设备的绝缘水平耐压值则指最大值。 2.1.4 周期、频率、角速度周期：随时间变化的电压和电流的每一个值经过相等的时间后重复出现， 这种时变的电压和电流便是周期性的， 称为周期电压和电流。 以电流为例， 周期电流是 （2-4）式中，k为任意正整数。 上式表明，在时刻t和时刻（t+kT）的电流值是相等的，我们将T称为周期，单位为秒（s）。频率：单位时间内周期波形重复出现的次数称为频率， 用符号f表示，频率与周期互成倒数关系，即 （2-5）单位为赫兹（Hz）。我国工业和民用电的频率是50 Hz， 称为工频。角频率：称为正弦电流i的角频率，单位是弧度/秒（rad/
8、s），它是反映正弦量变化快慢的要素， 与正弦量的周期T和频率f有如下关系： （2-6） （2-7）2.1.5 相位、初相、相位差相位 正弦电流的数学表达式为 （2-8）式中的三个常数Im、i称为正弦量的三要素。正弦量随时间变化的核心部分是（t+i），称为正弦量的相角或相位，它反映了正弦量的变化进程。初相： 式中i称为正弦电流i的初相角（初相）。它是正弦量t=0时刻的相位角，它的大小与计时起点的选择有关。 通常取小于或等于的数值。 相位差：在正弦交流电路的分析中， 经常要比较同频率正弦量的相位。 设任意两个同频率的正弦量 （2-9） （2-10）则它们之间的相位之差称为相位差， 用表示， 即 （
9、2-11）结论：任意两个同频率的相位差等于它们的初相差。 如图2-4所示， 若0，称i1超前i2， 或者说i2滞后i1一个相位角。 若=0，表明i1与i2同时达到最大值， 则它们是同相位的， 简称同相。 若180，则称它们的相位相反，简称反相。 若0，表明i1滞后i2一个相位角。图2-4 两个同频率正弦量的相位差 对于两个同频率的正弦量， 即使相位和初相角不同， 但其相位差不变。 通常研究多个同频率正弦量之间的关系时， 假定其中某一正弦量初相为零（即为参考正弦量）， 其他各正弦量的初相即为该正弦量与参考正弦量的相位差。例1： 已知正弦电压u和电流i1、 i2的瞬时值表达式分别为 试以电流i1为
10、参考量重新写出u和电流i1、 i2的瞬时值表达式。 解：以电流i1为参考量， 则电流i1的表达式为 A 由于i1与u的相位差为 即u比i1超前30故电流u的瞬时值表达式为 由于i1与i2的相位差为 即i2比i1超前105故电流i2的瞬时值表达式为2.2 正弦交流电的相量表示法正弦交流电常用的表示方法有三角函数式表示法、波形图表示法、指数式表示法和波形图表示法等。正弦交流电用三角函数式及波形图表示很直观，但不便于计算。对电路进行分析与计算时经常采用相量表示法，即采用复数式或相量图来表示正弦交流电，表示方便且易于计算。 2.2.1 复数复数的表示法1复平面：横轴为实轴，纵轴为虚轴的平面坐标。如图2
11、-5所示，P点的坐标为P（a，b）。2代数表示z=a+jb （2-12）其中j为虚部的单位（同数学中的i，i2= -1），a称为实部，表示P点在实轴上的投影， b称为虚部，表示P点在虚轴上的投影。图2-5 复平面上复数的点表示法将直角坐标系改画成复平面坐标系，给向量标上z和r，与其他标识匹配3向量表示：平面内的一条有向线段。如图2-5所示。（1）模向量的长度，记为z，根据几何知识 （2-13）a表示相量在实轴上的投影；b表示相量在虚轴上的投影。（2）辐角相量与横轴正向的夹角，根据几何知识 （2-14）4三角函数（或极坐标）表示由， 得 （2-15） （2-16）（2-15）和（2-16）式即为
12、代数式与三角函数式的转化公式。5指数表示 （2-17）式中，。复数的四则运算若，1复数的加减法 （2-18） （2-19）运算法则：实部相加减，虚部相加减。2复数的乘除 （2-20） （2-21）运算法则：模相乘（除），角度相加（减）。注意：通常加减法用代数形式，而乘除法用极坐标形式。2.2.2 相量能表示正弦量的复数称为相量。用大写字母上加一点来表示， 以示与一般复数的区别， 即相量不是一般的复数， 它对应于某一正弦的时间函数。 正弦电压可以表示为 （2-22）根据正弦量的三要素，可以作一个复数让它的模为Um，幅角为，即 （2-23）用一个复数表示一个正弦量，目的是把正弦量的三角函数运算变成复数的运算，从而使正弦交流电路的计算变得简单。由于正弦交流电路中的u、都是同频率的正弦量，因此在分析时，只需考虑最大值和初相两个要素。故表示正弦量的复数可简化成
