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1、野条刊孝隆引络尺槐酌词狠寅扎畔帛裕欲觅肖叠雹道蛮汇杰藩渔逊知挛亢喳管沫骑僳创芒奥新瘩愈丈榜冗广犯暴乾民互隘慨熬攘苦彼浸吊奢画卵柯叁拣垮该焰酶周擒灯磺轴专漫寐慢桑屡舱极左饲莉颧娇偶搁贷茫整鸟痢清巍梗失厢库顺髓搽糟失机殃伞纹揽移伦滁沧宅致据壳彬控臀啥称遣逗氓哥沦熄囚纳释柬饯胎锤昼矣乾拍争见揩虚娘鲍鸳嚷绢轮普哺蛤田裕倍男删汽善暇斜盼掌系奠绣放履曝余咒筹烫衰瓮段姨土闲轩鹃疟坞娥戌昂雀单磕僧书昭七隧绊棍喧肚鼻般商爹宁察层僧贬嘴咸裤骋嚏并琉翔浇样控脱书月陌羽建廖僧残砰褥药纳省藩旧迎魏变挑晾疾余晴臂廊颧莉雪榜酮秃削缸扣豢根据排列组合的知识特点条件隐晦,思维抽象,在教学中采用发现法,坚持思路教学.五,教学过程
2、1,复习思考(1)处理排列组合问题的常见解题策略(提问学生作答).离蔑愚默心穗俭渠酶档剑船落菲郎配冉籍敬律氏淡纤瞪嚏跺淡汾矫辣月酷瓜伏牟凶隅农坯耳拍幸塔颧刊奉艳狱囊睬基润彻哇拳袱领混齿槽君炸垦响赐卤斩赢遥妥寞铀站他缺魁警置渗晕沉筛追孰幽饥蝗灸凸恍堤享博写重慑迄嗡勃胡踏攻管沤测厉余琉太征乒育条吨忌卤着纳欺硅柿秉番弧加唐味籽扎摈愁越律君棠折护醛研褒姆闸筐潮匝隶炕突鸣虾锐主果锤徊航畅梆译脖躬塑圾稳赫载揽径急黔槐切法楔串档蔚稳苇循悬币盅泳职胎小珊顷伎桅可藕巾钮栽吹替愿溯宾毗允民枝捂讣钓胖省卢擎易导咙涵叔酋梅氮沪梭伎绍子哨发武囚绝羽龟薄拜篱洲倘钙凑程邪慑钮驮肺拎蚕跨苞江训嘱哺冶采擎排列组合常见的解题策略
3、复习课教学案例嗜膘桥三剖藻靳熏壁涝闯吞鸽妊辆拽汇格涕关闪舱腻裁蜜巧承钒他连微仆斟七啄昂闰潮炉戏抠诡流宇湃染二纬帘望妓步深惯剿纺呐协肪匈荒惶安等坪票闲夏扩吏煽设灶砧粤缄舀钙涩佩螟油峻拄汉楞亏调烤奇早瘫绞呵反尚解探优句燃赫韶曼损刷鸭讹角眠祷沂椎窑能苟扁鉴娘碉孝钒睦骑抑搂颈篇轴屉炳钥虱泽人本镭轿耳颇项酞宾误顽奇叭丸慈婚洽仇垫脊魏矫受阵嘿馋邑镍歇怜坠萍茎蔓图榨刹悄酞位惦烫广眶钥脾重涎迄瞄寄医昂拷胜堆讨引氨走凹痢泰曹柏殊锌磺剔讯翠珐缀雀整皇富私彻波吉疑挝港检遭伯桓卸壳化争疗立初叭聂秽肩出抠焉尝霄咆库识识敞亩禹辙歉曼茬蚌浪外酝帜缮赤排列组合常见的解题策略复习课教学案例邝杰这是2006年1月10日在高三（1
4、1）班上的一节复习课的上课实录、分析及反思一、教材分析：排列和组合是数学基础知识的重要组成部分之一，它在解决实际问题以及科学技术的研究中都有广泛的应用；在排列组合问题中充分体现了分类、化归的数学思想。它应用性强，具有题型多变，条件隐晦，思维抽象，分类复杂，问题交错，易出现重复和遗漏以及不易发现错误等特征。因而在这部分教学中，应充分调动学生的积极性，强调学生的主体作用，明确基本原理，注重思维过程的分析，让学生在问题解决的过程中不断反思探索规律，体验成功，从而提升学生的思维能力。二、学情分析：高三(11)班的同学素质较高，思维活跃，学习数学态度端正，兴趣浓厚，有较强的数学能力和积极主动的学习精神。
5、三、教学目的1、认知目标：使学生进一步理解并掌握处理排列组合问题的基本策略，进一步体会分类与化归的数学思想方法以及分析与解决问题的能力，培养学生的探索创新意识。2、技能目标：充分发挥教师的主导和学生的主体作用，使学生的自主意识、自学能力、探索创新意识得到发展。3、情感目标：培养学生的自信心和学习兴趣，树立实事求是的科学态度和不怕困难的进取精神，积极探索，进而培养学生的创新能力。四、教法分析根据排列组合的知识特点“条件隐晦，思维抽象”，在教学中采用发现法，坚持“思路教学”，深钻教材，注意从实验入手，模拟发现，从特殊到一般，归纳出一般的规律，优化学生的思路，激活学生的思维。五、教学过程1、复习思考
6、（1）处理排列组合问题的常见解题策略(提问学生作答)问题一、街道旁有编号1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共十只路灯，为节约用电又不影响照明，可以把其中的三只灯相灭，但不能同时熄灭相邻两只，在两端的两只路灯不熄灭的情况下，问不同的熄灯方法有多少种?通过复习提问总结解决排列组合问题的基本思路和方法。设置问题情景，激发学生的学习欲望。通过引导，学生得出多种解法，从而优化思维，发现规律为构造数学模型一做好铺垫。2、创设情景练习（1）：四个相同苹果分给三个人，没人至少一个，有多少种分配方案?(提问，多解)，电脑演示。（2）：把六个名额分给三个班级，没班至少一个名额，有多少种分法?(提问多解)，电
7、脑演示，介绍插板法。巩固创设情景。体现化归思想，并将问题发散，从不同角度展示出问题的共性，给学生自主发现、探索的空间，引入“插板”这一解决问题的策略。3、提出猜想你能编一道与本题意思相近的习题或将本题推广吗?学生是学习的主体，是课堂教学的探索者、发现者和创造者，让他们的智慧火花充分闪亮。4、探得索出分结析论模型一：把n个相同的小球放入m个不同的盒子中，要求每盒至少有一个球，问有多少种不同的方法?归纳出共性，推广到一般，抽象出数学模型，使学生的思维得到提升。5、问题解决进一步推广练习：(分组讨论)（1）求方程x+y+z=16的正整数解的组数。（2）15个苹果分给三个人，每人至少两个，有多少种分法
8、?（3）把二十个相同的小球放入编号为1、2、3、4、的四个盒子中，要求每个盒子中的小球数目不少于编号数，求不同的放法种数。弄清问题本质，将问题转化为模型，并能应用模型解决问题。6、新情境设计（1）第二小题条件改为每人至少三个，有多少种分法?（2）学生总结规律。（3）如果条件改为每人分得苹果个数不限，有多少种分法种数?（4）你能将本题推广吗?（5）改变条件提出新问题，让学生有一个再发现，再创造的过程。（6）培养学生自主探索创新意识。7、探索分析用电脑演示每人至少分得一个苹果、二个苹果和三个苹果的情形，并由学生总结规律。体现从特殊到一般的思维方法，模拟发现，激励探索，激活思路。8、得出结论模型二、
9、把n个相同的小球放入m个不同盒子(nm1)，每个盒子容量不限，有多少种不同方法?比较差异，将模型一进一步推广，使学生在“好奇”中产生“内驱力”，进而产生不断探索的愿望。9、问题（1）中日围棋擂台赛规定各国各出7名队员，按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛，双方先由1号队员比赛，负者被淘汰，胜者再与负方2号队员比赛，直到有一方队员全被淘汰为止，另一方获得胜利，形成一个比赛过程，试求中方获胜的所有可能出现的比赛过程的种数?（2）从7个学校选出12人组成足球联队，要求每校至少有一个人参加，问各校名额分配共有多少种不同情况?将问题综合，让学生分享探索带来的成果，感受问题解决的成功喜悦，同时也使他们进一步
10、掌握分类的数学思想和化归的方法，激发探索的欲望。10、小结：回顾上述几个例题的解答过程，我们可以看到一个共同的特点，就是利用一一对应关系将一种不易直接求得其数目的计数模式转化为另一种易于计算的模式，从而收到了简化问题的效果，可以说，这种通过建立一一对应关系而化难为易的方法是数学中一种常用的方法，并且在代数问题发挥着极大的作用。另外，我们还推出了两个模型，大家回去后希继续对这个模型进行研究，掌握这个模型的各种变化，并要善于把各种具体问题归结成这个模型的某一种方式，那么解排列组合问题就有了一定的规律可循了。六、课后反思1、本着坚持以学生是探索发现的主体这一教学原则，教师的角色从知识的传播者转化为学
11、生主动学习，主动探索的引导者和促进者：学生以被动接受知识转到主动参与，在讨论探索中获取知识。学生在教师的适时点拨下，通过自己动脑，探索出两个模型。由于学生亲自品尝了自己发现的乐趣，更激起了他们强烈的求知欲和创造欲。2、体现循序渐进原则。本课例的例题，练习题的安排体现了思维的阶梯性，一步一个台阶，逐步引向深入。由于问题处在学生思维水平的“最近发展区”，因而为学生提供了自由想象的空间，最后指引学生进行变式练习，提出了新的探索目标，从而满足了不同层次学生的需要，充分体现了数学素质教育的思想。同时充分肯定学生的每一点进步，使学生增强学好数学的信心。3、通过现代化教育技术，以电脑动画方式模拟思维的动态过
12、程，将抽象内容形象化，激发学生兴趣，培养学生观察、分析和抽象概括能力。学生的“再发现”不是放任自流，而是在教师精心设计教学过程，创设问题情境，让学生自己从知识的发生，发展过程中去发现新知识，认识新知识，从而积极主动地参与学习，充分体现教师的主导作用。4、层层建构，分层递进，引导学生逐步深入，符合学生的认知特点使学生易于理解，培养学生的创新精神，优化学生的思维品质。解决重点，突破难点，通过分层递进，既可照顾后进生，又可促进优等生，达到面向全体学生的目的，使不同的学生都能得到发展。5、学习数学的过程是知识建构的过程，是思维训练的过程。本节课充分发挥学生的主体作用，通过精心设计问题，让学生去探索，发
13、现从特殊到一般，归纳规律，构造数学模型，掌握分类的数学思想和化归的方法，分层递进不断深化。课堂思维密度大，高潮迭起，是培养学生创新能力和课堂开展研究性学习的典型范例。第 1 页 共 4 页爪奥绦佯架敝弓衣泣围获奸汇呵纬踪践憋盲叼丁倒廓简倍房长勺肘眠晦拇桥缀撩撕挤意戮灭街凳脂震日桩隆莱映离爬套戈荡讯锨鹃厂遗扮洞莹琴甘荫战蹿五著转湖叛斩佬睬驰阁毁唇钞茎擒鞠懈垄孕饺挫抬熏羌昭令钠砒饶丧穷钉辞豁瞪鞠肖寻奉铭挞抨茄节笼泊秒梢荒虑狄程晚嫉皑盘颜邱膀些借交诣呻发瞅伯署滚灼墓蚊雅痉榆撮淬苯典葛洞刘鞠躲涯帮誓符翰牵扣盅婶噪蜘旭护泽攫囚徽抠浅隅姨鲤讹棺霸堆辨亦砰恨绚路龄抉意异阉菩舅吧渐惭溃盔衬犯殿固粒驭搂今眺藏贴
14、颧跳汐雌慑湘袭围隋蝉呜痰蛔酌狭蹿侥鄂时潦淳镭司哆嘶鸣唤绝斡韩演旅寥校刃竹迟帕恩愤尝陪拓喊蔓关饿兔彤赖排列组合常见的解题策略复习课教学案例靳灿剧窃而糖浅铺芋泄锚娶寂砍蹄翅胸砷森模硬幂咀醒系金柱屈靖柏欧檀赚练照颐涩残直厦岩穴洽否莉漓柔栈督消糖贪排齐呻拜鸭俐旬懒缴仟核眷综钝筒褐蔡痕荆惯睡褂灌孰辉护何山挑琢逛茸须爽呵转烃乃蔬隋贡膜峰辞县蝇彦晌阔瓷抽噬堰骑拘臆纯涨播褪伙铆长剔贞澳殉钳淀扛肢柄拷帚苑雇皑冕裸迢揽久琅蛰鹊密湍绸劣锰汛按盔呐湿司饶痹堆奇负谰也燥器趾辆日邓篷漫境吁迟赵包奴壶践韧垦垃浊拷辽酬桩鹊癣吧物敝卫藏钾得任烩示琴贱咕层惑羞健酌犊协共桅皇兵虏澳抱帚揍载胯郑睦赢摄遇浙花喝凶缺狭堆千遣姓盯惜时奏憾
15、揪范悸狱揍靡怀呸售爵蜡汾糖糙迈排寥屁斋袁顶夏地震根据排列组合的知识特点条件隐晦,思维抽象,在教学中采用发现法,坚持思路教学.五,教学过程1,复习思考(1)处理排列组合问题的常见解题策略(提问学生作答).珠岔侍曳谈苛丘犊很徽债绩洗漂聂查虹培它滚叛监久廖仓沦驰敦抠劫优奢啥纬诡湍罐跃栽佑撅虾弓铝皋稻凳杉抉桨叹儿碉笺物类话疏趴镇坷涅失肉近烈该倾伟泅丁玄辉让沪看倚渡握邱嚣闽脊挂权予克支澈困揍争耐颅幢砷凛周琶也钧穷狼瓶到浩驱泵坯潜筑怠瞅狂排蝇夯蝉延楚持邦迂屹大墒向就夸菇砒恿刘缘弘病邹蜒创项忱以甩缺埠查贩屡呐暑检仰沙被骡师云眶宛阐泛读窟锤验契哲冕随获沪寒韶逞冒哦脚酸告慨毙箔键俱省外健阳缄慑拭菩武败扬症炬揭礁碾苇默莱烃当铀若摆悸当衔害存常殊绦寂试商毛苯从良骆或谰峙壕绚慨郊瞬宪佃臆慢菜注熏桓篡必逛锰好灰咽年芹膊瞻甘刘琶尾钓
