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1、信息系统管理工程师考点分析与真题详解第1章 计算机科学基础 计算机科学是一门包含各种各样与计算和信息处理相关主题的系统学科，从抽象的算法分析、形式化语法，到具体的如编程语言、程序设计、软件和硬件。作为一门学科，它与数学、计算机程序设计、软件工程和计算机工程有显着的不同，却通常被混淆，尽管这些学科之间存在不同程度的交叉和覆盖。 根据信息系统管理工程师考试大纲与历年试题分布，本章重点讲述：数制及转换 二进制、十进制和十六进制等常用数制及其相互转换数据的表示 数的表示：原码、补码、发码，整数和实数的机内表示方法，精度与溢出 非数值表示：字符和汉字的机内表示，声音和图像的机内表示 校验方法和校验编码算
2、术运算和逻辑运算 计算机中二进制的运算方法 逻辑代数基本运算数据结构与算法基本概念历年真题详解与模拟题1.1数制及转换1.1.1数制按进位的原则进行计数，称为进位计数制，简称数制或进制.在日常生活中经常要用到数制，通常以十进制进行计数，除了十进制计数以外，还有许多非十进制的计数方法。例如，60分钟为1小时，用的是60进制计数法；1星期有7天，是7进制计数法；1年有12个月，是12进制计数法。当然，在生活中还有许多其他各种各样的进制计数法。在计算机系统中采用二进制，其主要原因是由于电路设计简单、运算简单、工作可靠、逻辑性强。不论是哪一种数制，其计数和运算都有共同的规律和特点。人们最熟悉的是十进制
3、数，但在计算机中，采用二进制数0和1可以很方便的表示机内的数据与信息。在计算机系统中采用二进制，其主要原因是由于电路设计简单、运算简单、工作可靠、逻辑性强。不论是哪一种数制，其计数和运算都有共同的规律和特点。1.十进制数我们熟悉的十进制数有两个主要特点：有十个不同的数字符号：0、1、2、9;低位向高位进、借位的规律是逢十进一、借一当十的计数原则进行计数。2.二进制数在二进制中只有两个不同数码：0和1,进位规律是逢二进一、借一当二的计数原则进行计数。二进制数用B结尾表示。3.八进制数在八进制中有0、1、2、7八个不同数码，采用逢八进一、借一当八的计数原则进行计数。八进制数用Q结尾表示。4.十六进
4、制数在十六进制中有0、1、2、9、A、B、C、D、E、F共十六个不同的数码，采用逢十六进一、借一当十六的计数原则进行计数。十六进制数用H结尾表示。1.1.2数制之间的转换将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。由于计算机采用二进制，但用计算机解决实际问题时对数值的输入输出通常使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。下面是数制之间的转化方法：1.二、八、十六进制转十进制的方法：乘权相加法。例如：2.十进制
5、化二进制的方法：整数部分除二取余法，小数部分乘二取整法。图1-1所示为整数部分除二取余过程，（43）10=（101011）2.图1-2所示为小数部分乘二取整过程，（0.375）10=（0.011）2.3.二进制转八进制的方法二进制转八进制的方法，是对二进制以小数点为分隔，往前往后每三位划为一组，不足三位补0,按表1-1用对应的八进制数字代入即可。例如：（10111011.01100111）=010,111,011.011,001,110=（273.316）8表1-1 1位数八进制与二进制对应表4.二进制转十六进制的方法二进制转十六进制的方法，是对二进制以小数点为分隔，往前往后每四位划为一组，不
6、足四位补0,按表1-2用对应的十六进制数字代入即可。例如：（10111011.01100111）=1011,1011.0110,0111=（BB.67）16表1-2 1位数十六进制与二进制对应表表1-3列出了二、八、十、十六进制数之间的对应关系，熟记这些对应关系对后续内容的学习会有较大的帮助。表1-3 各种进位制的对应关系1.2数据的表示1.2.1数的表示1.常用数值编码由于机器数在计算时，如果符号位和数值位同时参与运算，则可能会产生错误结果；而如果单独考虑符号问题，又会增加运算器件的实现难度。因此，为了使计算机能够方便地对数值进行各种算术逻辑运算，必须对数值型数据进行二进制编码处理。所谓编码
7、是采用少量的基本符号（如0和1），按照一定的组合原则，来表示大量复杂多样信息的技术。编码的优劣直接影响到计算机处理信息的速度。数值型数据的常用编码方法包括：原码、反码和补码。原码原码的编码规则是：符号位0表示正，1表示负，数值部分用该数绝对值的二进制数表示。当整数时，小数点隐含在最低位之后；当纯小数时，小数点隐含在符号位和数值位之间，均不占位，通常用X原表示数X的原码。例如，设机器字长为8位，+1原=00000001 +127原=01111111 +0原=00000000-1原=10000001 -127原=11111111 -0原=10000000显然，按原码的编码规则，零有两种表示形式。原
8、码表示法简明易懂，与其真值的转换方便，比较容易进行乘除运算。但是在进行加减运算时，原码运算很不方便。由于符号位不能和数值一样参与运算，所以要根据两数的符号情况，同号相加，异号相减，还要根据两数的绝对值大小，令大数减去小数，最后还要判断结果的符号。这样不仅要求运算器既能作加法，又能作减法，还必须附加许多条件判断的处理，最终既增加了运算器的实现复杂性，又延长了运算的时间。反码反码的编码规则是：符号位0表示正，1表示负，正数的反码等于原码，负数的反码等于原码除符号位外按位取反，即0变1,1变0.通常用X反表示数X的反码。例如，设机器字长为8位。+1反=00000001 +127反=01111111
9、+0反=00000000-1反=11111110 -127反=10000000 -0反=11111111显然，按反码的编码规则零也有两种表示形式。反码很容易由原码获得，但同样不方便运算，一般在求补码的过程中用到反码。补码补码的编码规则是：符号位0表示正，1表示负，正数的补码等于原码，负数的补码等于反码末位加1.通常用X补表示数X的补码。例如，设机器字长为8位，+1补=00000001 +127补=01111111 +0补=00000000-1补=11111111 -127补=10000001 -0补=00000000显然，按补码的编码规则，零有唯一的表示形式。补码的概念来源于数学上的模和补数。
10、例如，将钟表的时针顺时针拨快5小时和逆时针拨慢7小时，最后指示的位置相同，则称5和-7互为模12情况下的补数。计算机中机器数受机器字长限制，所以是有限字长的数字系统。对于整数来说，机器字长为n位（含符号位），模是2n;对于有符号纯小数来说，模是2.求补运算通常利用反码来实现。例如，求X=+1011,Y=1101的原码，反码和补码。求解过程：X原=01011 Y原=11101X反=01011 Y反=10010X补=01011 Y补=10011采用补码进行加减运算十分方便。通过对负数的编码处理，允许符号位和数值一起参与运算，可以把减法运算转化为加法运算。不论求和求差，也不论操作数为正为负，运算时一
11、律只做加法，从而大大简化运算器的设计，加快了运算速度。例如，（-9）+（-5）的运算如下：-9补=11110111 11110111-5补=11111011+11111011因为机器字长的限制，丢失高位1,运算结果机器数为11110010,是-14的补码形式。目前，由于计算机中最多的运算是加减运算，为了简化运算器设计，加快运算速度，有些计算机在数值表示，存储，运算时均采用补码表示法，也有些计算机，数用原码进行存储和传送，运算时采用补码，还有些计算机在进行加减法时采用补码运算，而在进行乘除法时采用原码运算。2.整数和实数的机内表示方法在计算机内部，并不显式地表示出小数点，而是通过对小数点的位置加
12、以规定来表示。所以，整数和实数在机内的表示是不同的。整数整数没有小数部分，因此可以认为小数点固定在数的最右边。整数可以分为无符号整数和有符号整数两类。无符号整数的所有二进制位全部用来表示数值的大小，常被用来表示计算机中的地址。有符号整数通常最高位表示数的正负号，而其他位表示数值的大小。一般把计算机能够直接处理的二进制位数称为机器字长。整数表示的数值是精确的，但可以表示的数值范围受机器字长的限制。现代计算机的机器字长一般为8、16、32、64、128位等，每种情况可以表示的整数范围不同。实数在进行科学计算时，计算机处理更多的是实数。实数是既有整数部分又有小数部分的数，纯小数可看作实数的特例。因为
13、实数可能很大或者很小，所以人们一般采用浮点数表示法来表示，即把一个实数的范围和精度用阶码和尾数两部分来分别表示。例如，0.3429 106,其中0.3429称为尾数，6称为阶码。由于阶码可以取不同数值，使得小数点的位置不固定，对于一个实数可以有多种表示形式，所以称为浮点数表示法。例如，十进制实数-12345.6789可以表示为：-0.123456789105,-12.3456789103,-12345.6789100,-1234567.89102.二进制的表示类似，例如，1010.1011可表示为：10.101011210,101010.11210,0.101010112100.在计算机中，为
14、了提高数据表示精度，必须唯一地规定小数点的位置，因此规定浮点数必须写成规格化的形式，即当尾数不为0时，其绝对值大于等于0.5且小于1.尾数表示数值的有效数字，是纯小数，其位数将影响数的精度，其符号决定数的符号。阶码相当于数学中的指数，其大小用来指示尾数中的小数点应当向左或向右移动的位数，其位数将决定数的表示范围。在浮点数表示中，数符和阶符通常各占一位，并且约定小数点的位置在数符和尾数之间。一个浮点数的机内表示形式。3.精度和溢出现代数字计算机是有限字长的数字系统，机器数表示的范围受到机器字长和数据类型的限制，一旦机器字长和数据类型确定了，机器数所能表示的数的范围和精度也就确定了。所谓精度，是指可以给出的有效数字的位数。一般来说，机器字长越长，可以表示的数的范围越大，精度越高；当字长相同时，浮点数通常比整数可以表示的数的范围要大；浮点数表示时，阶码位数越多，可以表示的数的范围越大，尾数位数越多，可以表示的数的精度越高。如果一个数的大小超出了计算机所能表示的数的范围，则产生溢出.如果两个正数相加， 结果大于机器所能表示的最大正数，称为上溢;如果两个负数相加，结果小于机器所能表示的最小负数，称为下溢.例如，字长为n位的有符号整数，最高1位为符号位，数值位为n-1位，用补码表示时，数的表示范围为-2n-12n-1-1,一旦运算时发生结果超出此范围的情况，就产生溢出
