《高中数学必修二人教A版课时作业14平面与平面平行的性质 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修二人教A版课时作业14平面与平面平行的性质 含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（人教版）精品数学教学资料课时作业14平面与平面平行的性质基础巩固类1下列说法中正确的个数是()两个平面平行，夹在两个平面间的平行线段相等；两个平面平行，夹在两个平面间的相等线段平行；如果一条直线和两个平行平面中的一个平行，那么它和另一个也平行A1 B2C3 D0解析：正确；中的两条线段还可能相交和异面；中的直线可能在另一个平面内答案：A2已知，a，b，则ab；a，b为异面直线；a，b一定不相交；ab或a，b异面其中正确的是()A BC D解析：若两个平面平行，则两个平面没有公共点故ab或a，b异面，即a，b一定不相交故选C.答案：C3已知长方体ABCDABCD，平面平面ACEF，平面平面AC
2、EF，则EF与EF的位置关系是()A平行 B相交C异面 D不确定解析： 由于平面AC平面AC，所以EFEF.答案：A4在长方体ABCDA1B1C1D1中，若经过D1B的平面分别交AA1和CC1于点E，F，则四边形D1EBF的形状是()A矩形B菱形C平行四边形D正方形解析：因为平面D1EBF和左右两个侧面分别交于ED1，BF，所以ED1BF，同理D1FEB，所以四边形D1EBF是平行四边形答案：C5如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA，PB，PC于A，B，C，若PA:AA23，则SABC:SABC()A2:25 B4:25C2:5 D4:5解析：由题意知ABA
3、B，BCBC，CACA，且PA:AA2:3，.SABC:SABC4:25.答案：B6已知平面平面，直线a，b分别与平面，所成角相等，则直线a，b的位置关系是_答案：平行、相交或异面7如图所示，平面平面，ABC，ABC分别在，内，线段AA，BB，CC共点于O，O在，之间，若AB2，AC1，BAC90，OA:OA3:2，则ABC的面积为_解析：由题意可知，ABAB，ACAC，BCBC，ABCABC，且.SABCABAC1，又2，SABC.答案：8如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点M是AB上一点，连接MC，N是PM与DE的交点，连接NF，求证：NFCM.证明：因为D，E
4、分别是PA，PB的中点，所以DEAB.又DE平面ABC，AB平面ABC，所以DE平面ABC，同理DF平面ABC，且DEDFD，所以平面DEF平面ABC.又平面PCM平面DEFNF，平面PCM平面ABCCM，所以NFCM.9如图，直线AC，DF被三个平行平面，所截(1)是否一定有ADBECF?(2)求证：.解：(1)若AB，DE异面，则A，B，D，E不在同一个平面上，则AD不平行于BE.不一定有ADBECF.(2)证明：若ACDF，则AC与DF确定平面ACDF，由，得ADBECF，从而.若AC与DF不平行，过点A作DF的平行线分别交，于G，H两点，AHDF.过两条平行线AH，DF的平面，交平面，
5、于AD，GE，HF.根据两平面平行的性质定理，得ADGEHF.如右图AGDE，ADGE，四边形AGED为平行四边形，AGDE.同理GHEF.又过AC，AH两相交直线的平面与平面，的交线为BG，CH.根据两平面平行的性质定理，有BGCH.在ACH中，.而AGDE，GHEF，.能力提升类10如图所示，平面四边形ABCD所在的平面与平面平行，且四边形ABCD在平面内的平行投影A1B1C1D1是一个平行四边形，则四边形ABCD的形状一定是_解析：由面面平行的性质定理可以推出四边形ABCD的两组对边分别平行，故四边形ABCD是平行四边形答案：平行四边形11如图，四棱锥PABCD的底面是平行四边形，PAP
6、BAB2，E，F分别是AB，CD的中点，平面AGF平面PEC，PD平面AGFG，ED与AF相交于点H，则GH_.解析：因为ABCD是平行四边形，所以ABCD，ABCD.因为E，F分别是AB，CD的中点，所以AEFD.又EAHDFH，AEHFDH，所以AEHFDH，所以EHDH.因为平面AGF平面PEC，平面PED平面AGFGH，平面PED平面PECPE，所以GHPE，所以G是PD的中点因为PAPBAB2，所以PE2sin60，所以GHPE.答案：12在正方体ABCDA1B1C1D1中，如图(1)求证：平面AB1D1平面C1BD；(2)试找出体对角线A1C与平面AB1D1和平面C1BD的交点E，
7、F，并证明：A1EEFFC.证明：(1)因为在正方体ABCDA1B1C1D1中，AD綊B1C1，所以四边形AB1C1D是平行四边形，所以AB1C1D.又因为C1D平面C1BD，AB1平面C1BD，所以AB1平面C1BD.同理，B1D1平面C1BD.又因为AB1B1D1B1，AB1平面AB1D1，B1D1平面AB1D1，所以平面AB1D1平面C1BD.(2)如图，设A1C1与B1D1交于点O1，连接AO1，与A1C交于点E.又因为AO1平面AB1D1，所以点E也在平面AB1D1内，所以点E就是A1C与平面AB1D1的交点连接AC交BD于O，连接C1O与A1C交于点F，则点F就是A1C与平面C1BD的交点下面证明A1EEFFC.因为平面A1C1CA平面AB1D1EO1，平面A1C1CA平面C1BDC1F，平面AB1D1平面C1BD，所以EO1C1F.在A1C1F中，O1是A1C1的中点，所以E是A1F的中点，即A1EEF.同理可证CFFE，所以A1EEFFC.
